§  Definir a sentença Matemática que permite calcular o volume do cilindro, a partir da conceituação de volume e de experimentação.  

§  Calcular volume do cone e do cilindro.

O aluno deverá saber as expressões que permitem calcular o comprimento da circunferência, a área do círculo e o volume do prisma.

NOTA:

     As atividades 1 e 2 serão apresentadas por meio de estudo dirigido e manuseio de material concreto. Elas poderão ser desenvolvidas em grupos de até 3 alunos.

    As respostas dessas atividades devem ser socializadas. Para isso, o professor poderá questionar um grupo por vez e perguntar aos demais grupos se concordam com as respostas. As respostas e/ou resoluções devem ser justificadas.

    O professor deve também questionar os alunos sobre as características dos sólidos envolvidos nessas atividades:

     " Esses sólidos são poliedros ou corpos redondos? Por quê?"

     "Quantas bases têm cada um dos sólidos estudados?"

     "Como se calcula o volume de um prisma?"

     "Como se calcula a área de um círculo?"

     As respostas a essas questões são relevantes para o aluno generalizar que a área do cilindro é igual a área da base vezes a altura, igual a expressão que é usada para calcular a área de um prisma.   

ATIVIDADE 1:

VOLUME DO CILINDRO

1)  Construa um cilindro de raio 4 cm e altura 10 cm. A área da base é calculada por  _________________________ e o valor encontrado é aproximadamente ______________ cm ². (desconsidere as casas decimais)

2)  (A) Construa um prisma retangular de dimensões 5 cm x 10 cm x 10 cm.   A área da base é calculada por

                                  A = ___________ x __________   e

        o valor encontrado é igual a  _____________ cm ².

     (B) O volume do prisma é dado por V = área da base x  altura , isto é V = A _b  x h. Assim, o volume desse prisma é igual a:

                                V = _____________ x __________  = __________ cm ³

3)  Encha o prisma de algum material que possa ser transferido para outro recipiente (areia, serragem, farinha, água – se o material for impermeável – etc.).

      O material utilizado tem volume: V = ______________ cm ³

4)  Transfira esse material para o cilindro. O que você observa?

 ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

ATIVIDADE 2:

VOLUME DO CONE

1)      Separe o cilindro confeccionado na atividade anterior ou confeccione outro cilindro com base de raio qualquer.

2)      Construa um cone de mesma base e altura do cilindro.

3)      Encha o cone com algum material que possa ser transferido (água, farinha, etc.).

4)      Transfira o material do cone para o cilindro.

 5)      Repita a operação até encher o cilindro.

6)      Você observou que foram necessários _____________ cones para encher o cilindro. Desse modo podemos dizer que:

ATIVIDADE 3 

  Essa atividade consiste no jogo autódromo:

 O jogo 

1) O professor deve separar os alunos em grupos de até 4.

 2) Recortar diversas fichas em branco e entregar a eles.

3) Pedir para  escolherem um nome para os grupos.

4) O professor deve então fazer um quadro na lousa, estabelecendo o nome do grupo e o número de questões (a ser determinada por ele, de acordo com o tempo a ser gasto).

MODELO DO QUADRO DE REGISTRO DA PONTUAÇÃO

6) O professor deve então apresentar fichas com as questões (exemplo abaixo) e marcar um tempo para os grupos resolvê-las. As respostas e/ou resolução devem ser feitas nas fichas em branco distribuídas anteriormente.

7) O professor deve recolher as fichas e corrigir no quadro a questão ou pedir para algum aluno resolver.

 8) O professor deve apresentar a questão seguinte. Enquanto os grupos resolvem essa questão, ele deve registrar a pontuação.

9) Segue o jogo até correr todas as fichas ou o tempo determinado para a atividade.

10) Ganha o jogo o grupo que fizer mais pontos.

Consulta:

http://www.brasilescola.com/matematica/principio-cavalieri.htm     Acessado em 13/12/2010

Exercícios

http://miltonborba.org/Mat_Aplic/Exerc_Geom-espacial.pdf           Acessado em 13/12/2010

http://www.catraios.pt/profs/salarecursos/matmat/volume_cilindro.pdf         Acessado em 13/12/2010

http://www.etepiracicaba.org.br/apostilas/em/matematica/Exercicios%20retirados%20dos%20livros.pdf       

     Acessado em 13/12/2010

Vídeos

http://novotelecurso.blogspot.com/2009/07/cubo-prismas-cilindro.html 

Acessado em 13/12/2010

A avaliação pode ser realizada observando-se a participação dos grupos nas atividades apresentadas no estudo dirigido, nas discussões e no jogo proposto. Nessas observações, deve ser verificado se os alunos souberam definir a sentença Matemática que permite calcular o volume do cilindro e dominaram o cálculo do volume do cone e do cilindro.