12/01/2011
Aparecida Clemilda Porto
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Ensino Médio | Matemática | Geometria |
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Matemática | Grandezas e medidas |
§ Definir a sentença Matemática que permite calcular o volume do cilindro, a partir da conceituação de volume e de experimentação.
§ Calcular volume do cone e do cilindro.
O aluno deverá saber as expressões que permitem calcular o comprimento da circunferência, a área do círculo e o volume do prisma.
NOTA:
As atividades 1 e 2 serão apresentadas por meio de estudo dirigido e manuseio de material concreto. Elas poderão ser desenvolvidas em grupos de até 3 alunos.
As respostas dessas atividades devem ser socializadas. Para isso, o professor poderá questionar um grupo por vez e perguntar aos demais grupos se concordam com as respostas. As respostas e/ou resoluções devem ser justificadas.
O professor deve também questionar os alunos sobre as características dos sólidos envolvidos nessas atividades:
" Esses sólidos são poliedros ou corpos redondos? Por quê?"
"Quantas bases têm cada um dos sólidos estudados?"
"Como se calcula o volume de um prisma?"
"Como se calcula a área de um círculo?"
As respostas a essas questões são relevantes para o aluno generalizar que a área do cilindro é igual a área da base vezes a altura, igual a expressão que é usada para calcular a área de um prisma.
ATIVIDADE 1:
VOLUME DO CILINDRO
1) Construa um cilindro de raio 4 cm e altura 10 cm. A área da base é calculada por _________________________ e o valor encontrado é aproximadamente ______________ cm ². (desconsidere as casas decimais)
2) (A) Construa um prisma retangular de dimensões 5 cm x 10 cm x 10 cm. A área da base é calculada por
A = ___________ x __________ e
o valor encontrado é igual a _____________ cm ².
(B) O volume do prisma é dado por V = área da base x altura , isto é V = A b x h. Assim, o volume desse prisma é igual a:
V = _____________ x __________ = __________ cm ³
3) Encha o prisma de algum material que possa ser transferido para outro recipiente (areia, serragem, farinha, água – se o material for impermeável – etc.).
O material utilizado tem volume: V = ______________ cm ³
4) Transfira esse material para o cilindro. O que você observa?
______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
ATIVIDADE 2:
VOLUME DO CONE
1) Separe o cilindro confeccionado na atividade anterior ou confeccione outro cilindro com base de raio qualquer.
2) Construa um cone de mesma base e altura do cilindro.
3) Encha o cone com algum material que possa ser transferido (água, farinha, etc.).
4) Transfira o material do cone para o cilindro.
5) Repita a operação até encher o cilindro.
6) Você observou que foram necessários _____________ cones para encher o cilindro. Desse modo podemos dizer que:
ATIVIDADE 3
Essa atividade consiste no jogo autódromo:
O jogo
1) O professor deve separar os alunos em grupos de até 4.
2) Recortar diversas fichas em branco e entregar a eles.
3) Pedir para escolherem um nome para os grupos.
4) O professor deve então fazer um quadro na lousa, estabelecendo o nome do grupo e o número de questões (a ser determinada por ele, de acordo com o tempo a ser gasto).
MODELO DO QUADRO DE REGISTRO DA PONTUAÇÃO
6) O professor deve então apresentar fichas com as questões (exemplo abaixo) e marcar um tempo para os grupos resolvê-las. As respostas e/ou resolução devem ser feitas nas fichas em branco distribuídas anteriormente.
7) O professor deve recolher as fichas e corrigir no quadro a questão ou pedir para algum aluno resolver.
8) O professor deve apresentar a questão seguinte. Enquanto os grupos resolvem essa questão, ele deve registrar a pontuação.
9) Segue o jogo até correr todas as fichas ou o tempo determinado para a atividade.
10) Ganha o jogo o grupo que fizer mais pontos.
Consulta:
http://www.brasilescola.com/matematica/principio-cavalieri.htm Acessado em 13/12/2010
Exercícios
http://miltonborba.org/Mat_Aplic/Exerc_Geom-espacial.pdf Acessado em 13/12/2010
http://www.catraios.pt/profs/salarecursos/matmat/volume_cilindro.pdf Acessado em 13/12/2010
http://www.etepiracicaba.org.br/apostilas/em/matematica/Exercicios%20retirados%20dos%20livros.pdf
Acessado em 13/12/2010
Vídeos
http://novotelecurso.blogspot.com/2009/07/cubo-prismas-cilindro.html
Acessado em 13/12/2010
A avaliação pode ser realizada observando-se a participação dos grupos nas atividades apresentadas no estudo dirigido, nas discussões e no jogo proposto. Nessas observações, deve ser verificado se os alunos souberam definir a sentença Matemática que permite calcular o volume do cilindro e dominaram o cálculo do volume do cone e do cilindro.
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