Identificar poliedros convexos que não são nem prismas nem pirâmides;
Analisar os poliedros convexos quanto ao número de vértices, faces e arestas;
Resolver questões sobre poliedros convexos e números.

Formas Geométricas e planificação das formas geométricas.

Professor, apresente imagens em folhas de papel ou os poliedros montados com suas planificações aos alunos. Orientem-nos que há poliedros convexos que não são nem prismas nem pirâmides. Solicite aos alunos que observem alguns deles e suas planificações.

Link da imagem:

http://www.luzdegaia.org/alertas/diversos/150407.htm  

http://www.kalipedia.com/fotos/octaedro.html?x=20070926klpmatgeo_52.Ies  

Link da imagem:

http://euler.mat.ufrgs.br/~ensino2/ano2006/alunos/26/dicasegdesafiododecaedro.htm 

http://matematica.com.br/site/index.php?option=com_content&view=article&id=369:dodecaedro&catid=79:d&Itemid=192  

Link da imagem:

http://library.kiwix.org:4213/A/Poliedro.html  

http://www.geoka.net/poliedros/icosaedro_regular.html  

Professor, apresente mais alguns poliedros convexos:

Professor, peça que os alunos examinem as figuras e, em seus cadernos, pergunte: Quantas faces têm o octaedro, e o dodecaedro e o icosaedro.
(Deverão responder: 8 faces, 12 faces, 20 faces).

Amplie as planificações em uma cartolina e montem um octaedro, um dodecaedro e um icosaedro.
Esta atividade poderá ser feita em grupo.

Manuseiem esses poliedros e contem quantos vértices e quantas arestas têm cada um deles.
(Deverão responder: Octaedro: 6 vértices e 12 arestas, dodecaedro: 20 vértices e 30 arestas, icosaedro: 12 vértices e 30 arestas.)

Poliedros convexos e números

Apresente um prisma de base retangular, exemplo uma caixa de pasta de dente.

Link da imagem:

http://dglaaf.wordpress.com/2009/11/page/4/  

Solicite que a turma conte junto o número de vértices (V) 8 número de faces(F) 6 número de arestas (A) 12.

Professor, peça que observem o poliedro acima, a soma V + F com o valor de A e pergunte o que eles descobriram.
(Os alunos deverão ter percebido que V + F = A + 2.   

Atividade 1:
Professor, sugere-se que apresente um quadro com alguns prismas e pirâmides:

Link da imagem:

http://www.kalipedia.com/graficos/prisma-pentagonal.html?x=20070926klpmatgeo_400.Ges  

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/prisma/prisma.htm     

http://matematicasysudidactica0809.pbworks.com/w/page/20504933/clasificacion_piramides_hexagono_matematico  

http://www.profezequias.net/poliedros.html  

Solicite que os alunos contem o número de vértices, faces e arestas de cada poliedro convexo.

Com um colega, comparem, para cada poliedro, a soma V + F com o valor de A. Verifique se essa relação entre V, F e A ocorre com os demais poliedros da tabela.

Atividade 2: 

Professor, apresente para os alunos uma pequena pesquisa sobre o matemático Leonhard Euler que descobriu a relação entre o número de vértices (V), de faces (F) e de arestas (A) nos poliedros convexos.
Essa relação é representada por V + F = A + 2 e é conhecida como Relação de Euler.

Com a imagem acima, sugere-se solicitar aos alunos que mostrem se a Relação de Euler nos poliedros não- convexos se verifica.   

Atividade 3:

Professor, apresente a maquete de três pirâmides. Exemplo:

Link da imagem:

http://www.mat.uel.br/matessencial/geometria/piramide/piramide.htm  

http://www.facil.webs.com/canudos/canudos.htm  

http://g5style.blogspot.com/2007/09/viagem-nas-pirmides.html      

Acrescente aos alunos que qualquer pirâmide tem V = F e pergunte aos alunos qual é o nome da pirâmide que tem A = 12.
(Os alunos deverão responder a Pirâmide de base hexagonal. Pela relação de Euler: 12 + 2 = 14; 14: 2 = 7; logo, 7 vértices e 7 faces).

Sugerimos que as imagens sejam feitas no software Geogebra.

Abaixo link gratuito para download:
http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm 

Os alunos souberam identificar poliedros convexos que não são nem prismas nem pirâmides?
Os alunos souberam analisar os poliedros convexos quanto ao número de vértices, faces e arestas?
Os alunos souberam resolver questões sobre poliedros convexos e números?