* Identificar a influência da velocidade de deslocamento na força centrípeta * Comprovar que há uma velocidade mínima para realização do looping * Calcular a velocidade mínima de realização do looping para outras situações que não as propostas no Objeto de Aprendizagem

Duas aulas de 50 minutos cada

Força peso; Força centrípeta; Lei da Conservação da Energia

.Desenvolvimento da atividade
1ª AULA: Motivação / Introdução:
Durante uma exibição de acrobacia aérea é comum ouvirmos a expressão de que os pilotos desafiam as leis da física. Essa frase tende a exagerar a coragem dos pilotos valorizando assim o show, mas do ponto de vista físico não é inteiramente verdadeira pois as manobras aéreas sejam elas quais forem só ocorrem da forma adequada se as leis da física forem respeitadas. O que discutiremos hoje à luz dessa idéia é uma manobra conhecida como looping onde a aeronave faz um círculo no plano vertical ficando na posição invertida no seu ápice. (fig. 01). Isso também ocorre no chamado Globo da Morte, comum em apresentações de circo, onde uma motocicleta gira no interior de uma gaiola esférica.

 Na sala de aula (20 min.)
O equilíbrio de forças que permite de esse tipo de manobra ocorra está diretamente ligado à força centrípeta aplicada no móvel que faz com que sua direção de deslocamento seja alterada de forma a descrever uma trajetória circular. Nesse caso a velocidade mínima na qual o lopping possa ser realizado é aquela onde no ápice do círculo a aceleração gravitacional seja no mínimo igual à aceleração centrípeta para realizar a curva.
Isso pode ser demonstrado amarrando uma pedra em um barbante e girando-a no plano vertical de forma que fique esticado, ou seja, em uma trajetória circular (fig.02_A). A partir desse momento se a velocidade da pedra for diminuída gradativamente em algum instante ela abandonará a trajetória circular original e cairá em um movimento parabólico. Esse instante é facilmente percebido, pois o barbante não estará esticado. Nesse caso percebemos que o looping só é possível a partir de uma velocidade mínima.

  

 Figura 01 – Uma pessoa girando uma pedra presa por um barbante no plano vertical. A) Velocidade da pedra suficiente para descrever uma trajetória circular (F_C>=P). B) Velocidade da pedra insuficiente para descrever uma trajetória circular (F_C

Na sala de informática (20 min.)
No experimento da pedra presa ao barbante percebemos a importância do móvel ter uma velocidade mínima. Como na prática a determinação dessa velocidade pode ser algo difícil usaremos um Objeto de Aprendizagem para explorar melhor esse fenômeno. Para isso usaremos o O.A. do Labvit denomina do Montanha Russa e Looping, ora bolas! ... (fig. 02). Nessa O.A. podemos variar a velocidade do móvel variando a altura da rampa que o corpo irá percorrer e a massa do corpo. Peça para que os alunos interajam com o O.A. alterando os parâmetros de altura e massa e tentem chegar a uma conclusão do que é relevante para a realização do looping.

 

 Figura 02 – Montanha Russa e Looping, ora bolas!... Disponível em: http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_energia_montanharussa.htm

Professor. Peça para que os alunos alterem os parâmetros da simulação e descrevam o que ocorre. Para isso respondam as questões do relatório.

Na sala de informática (20 min.)
O O.A. anterior deve ter permitido perceber que a massa do corpo não influi na realização da manobra e que o mesmo só é possível a partir de uma velocidade mínima. O O.A. que usaremos agora irá restringir ainda mais o problema pois só permite que a manobra seja realizada na velocidade mínima para o looping. O seu nome é O Desafio do Looping. (fig.03)
Lembre aos alunos que a Lei da Conservação da Energia a velocidade da esfera dependerá apenas da diferença de altura entre os níveis de saída e da posição atual da esfera.
Por tentativa e erro é improvável que achem a resposta. Peça-os para que tentem construir um modelo matemático capaz de relacionar a altura de saída com a possibilidade ou não de realizar a manobra. Se não houver sucesso oriente para que usem a ajuda oferecida pelo autor (H=2,5R).

  

  Figura 03 – O Desfio do Looping. Disponível em: http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_energia_esferas.htm

Professor. Peça para que os alunos alterem os parâmetros da simulação e descre vam o que ocorre. Para isso respondam as questões do relatório.

2ª AULA: Na sala de aula (30 min.)
Podemos agora formalizar um pouco mais os conceitos que trabal hamos de forma a encontrar um modelo matemático capaz de relacionar os elementos que atuam em um looping.

 
Figura 04 – Altura mínima (H) para realização do Looping.
A figura 04 evidencia que a altura mínima de lançamento da esfera para realização do looping deve ser superior ao diâmetro do círculo (2R). Tente mostrar como determinar essa altur a a partir de um modelo onde a Lei da Conservação da Energia Mecânica se aplique. Para isso teremos que seguir os seguintes passos:

1º) Cálculo da velocidade mínima do móvel (v) para realizar o looping.
O looping seja ele realizado por um avião ou por uma moto no interior de um globo da morte é uma manobra que só pode ser realizada acima de uma velocidade mínima. Essa velocidade é aquela onde a força peso (P) no alto do círculo seja no mínimo igual à força centrípeta (FC) do móvel que descreve a manobra (eq.01). Nesse caso temos que a velocidade mínima para a manobra é dada pela equação 02.

 
2º) Cálculo da altura mínima de lançamento do móvel (h) para realizar o looping.
Considerando que a esfera escorregue sem rolar toda e que não haja perdas de energia por atrito de qualquer natureza então podemos dizer que a energia potencial da esfera no alto da rampa (E_P) será integralmente convertida em energia cinética (E_C) quando atingir o nível (x). Podemos expressar essas idéias da seguinte forma:

 
A equação 6 mostra a altura mínima de descida da rampa para a realização do looping observada com a ajuda do O. A. O desfio do Looping. 

http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_energia_montanharussa.htm; http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_energia_esferas.htm; http://pt.wikipedia.org/wiki/Montanha-russa; http://www.esec-danielsampaio.pt/saberes_com_tic/looping.htm; http://www.rc.unesp.br/showdefisica/experimentos/experimento/loop/loop.htm; http://www.fab.mil.br/eda/filmes/looplek.mpg; http://www.fab.mil.br/eda/imagens/img/comp3.wmv

Quando a aluno estiver acessando os Objetos de Aprendizagem peça para que responda as questões de 01 a 05. As demais deverão ser respondidas após a aula teórica. 1) A alteração da massa do corpo influi na realização ou não do looping? 2) A altura de lançamento influi na realização ou não do looping? 3) A altura mínima de lançamento é maior ou menor que o diâmetro do círculo do looping? 4) Qual o valor dessa altura em relação ao raio do círculo? 5) Complete os espaços: “Se a manobra do looping for realizada na sua velocidade mínima, no alto da curva teremos que a força peso será ______ (menor; igual; maior) que a força centrípeta. Nesse caso o móvel irá experimentar momentaneamente uma sensação de imponderabilidade ou seja de ausência de peso”. 6) Determine a velocidade mínima para que um avião faça um looping de 100 de raio. 7) Considere que na figura 04 o raio da circunferência seja de 5m e determine: a) A menor altura para que o looping seja realizado com sucesso por um corpo que desça a rampa escorregando sem atrito. b) A velocidade no alto do círculo. 8) No caso anterior o que ocorrerá se a altura de lançamento for inferior ao valor mínimo? Explique.