28/04/2011
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
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Ensino Fundamental Final | Matemática | Grandezas e medidas |
Ensino Fundamental Final | Matemática | Espaço e forma |
Ensino Fundamental Final | Matemática | Álgebra |
Aprender a determinar a área de figuras geométricas poligonais planas (conhecidas e não conhecidas) através da relação entre o número de pontos que estão no interior destas figuras geométricas e o número de pontos que estão sob o traçado ou a borda das mesmas.
Professor, comece sua aula propondo aos alunos que encontrem a área da figura 1 e da figura 2, que estão sobre uma malha pontilhada tendo. Para determinar a área das figuras, os alunos deverão utilizar um quadrado da malha pontilhada formado por 4 pontos enquanto unidade.
Combine com seus alunos um tempo de resolução.
Você perceberá que para a figura 1, os alunos recorrerão a um processo de contagem, no sentido de descobrir quantas vezes o quadrado formado por 4 pontos, isto é, a unidade de medida cabe na figura que se quer determinar a área.
Já a figura 2 foi construída de modo a dificultar a determinação de sua área através da contagem da unidade. Isto porque essa figura é composta por unidades inteiras e frações da unidade que não são determinadas facilmente, pois, em alguns casos, a linha poligonal não passa no meio da unidade como o que acontece, algumas vezes, na figura 1.
Na figura 1, podemos obter uma unidade, juntando em determinadas partes da figura, duas metades da mesma. Este procedimento não é válido para a figura 2.
Então cabe aqui perguntar aos alunos: “- Será que a ideia de contar quadradinhos ainda é válida frente a esta situação?”
A dificuldade para determinar a área da figura 2 por contagem é a motivação para o trabalho a fim de buscar um modo de superar esta dificuldade para contar as unidades.
Figura 1
Fonte: Material próprio elaborado utilizando o software Geoplano Computacional encontrado em http://www.inf.ufsc.br/~edla/projeto/geoplano/software2.html
Figura 2
Fonte: Material próprio elaborado utilizando o software Geoplano Computacional encontrado em http://www.inf.ufsc.br/~edla/projeto/geoplano/software2.html
A partir da figura 2, vamos buscar trabalhar com a Fórmula de Pick.
Material necessário:
Professor, separe seus alunos em grupos, distribuindo as malhas pontilhadas e a tabela para cada grupo.
Este geoplano virtual é muito útil para a validação da fórmula, pois nele existe um recurso que permite saber a área da figura. Por exemplo, na figura 3, os alunos determinarão:
A biografia do matemático Georg Alexander Pick
e algumas curiosidades sobre a Fórmula de Pick podem ser encontrados em:http://www.profgarcia.xpg.com.br/matematicos_nop.htm
Três estrelas 1 classificações
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01/05/2011
Três estrelasParabéns pela aula. O uso das TIC em sala de aula vem despertando um olhar diferente com relação ao estudo da Matemática, pois esta se torna mais atraente e significativa em suas vidas.