Objetivos:

Gerais:

- Predisposição para usar os conhecimentos matemáticos como recursos para interpretar, analisar e resolver problemas em contextos diversos.
- Desenvolvimento da capacidade de investigação e da perseverança na busca de resultados, valorizando o uso de estratégias de verificação e controle de resultados.
- Interesse por utilizar as diferentes representações matemáticas que se adaptam com mais precisão e funcionalidade a cada situação-problema de maneira que facilite sua compreensão e análise.
- Valorização do trabalho coletivo, colaborando na interpretação de situações-problema, na elaboração de estratégias de resolução e na sua validação.
- Compreensão da importância da estatística na atividade humana e de que ela pode induzir a erros de julgamento, pela manipulação de dados e pela apresentação incorreta das informações.
- Predisposição para analisar criticamente informações e opiniões veiculados pela mídia, suscetíveis de ser analisadas à luz dos conhecimentos matemáticos.

Específicos:
 
- Construir, ler e interpretar tabelas e gráficos e escolher o tipo de representação gráfica mais adequada para expressar dados estatísticos;
- Organização de dados e construção de recursos visuais adequados, como gráficos (de colunas, de setores, linhas e barras) para apresentar globalmente os dados;
- Destacar aspectos relevantes, sintetizar informações e permitir a elaboração de inferências;
- Elaborar conclusões a partir da leitura, análise, interpretação de informações apresentadas em tabelas e gráficos;
- Compreensão de termos como freqüência, amostra de uma população para interpretar informações de uma pesquisa.
 

- Média aritmética;
- Regra de três;
- Noções básicas de porcentagem;
- Noções básicas de ângulos;
- Razão e proporção;

Assunto:

           Tratamento da Informação: Estatística, Média Aritmética e Frequência.

Introdução:

           Este plano de aula foi construído para trabalhar com os alunos conceitos práticos de estatística como: a coleta de dados, o processamento das informações coletadas, a apresentação destas e finalmente sua análise e interpretação.
           Para tanto, é necessário que a turma já tenha domínio do que é média aritmética, regra de três, razão e proporção e noções básicas de ângulos.
           Inicialmente este trabalho foi projetado para ser aplicado em turmas de 7º Ano do Ensino Fundamental. Contudo, é possível ser trabalhado nas séries iniciais do Ensino Fundamental (4º e 5º anos) com a retirada de cálculos que envolvam os ângulos e regra de três. Bem como, pode-se colocar tarefas mais complexas quando tratado em séries do Ensino Médio.
           Antes que cause estranheza, as noções de regra de três e ângulos servirão para desenhar gráficos de setores (gráficos de pizza). Por isso a possibilidade de suprimir esta parte e substituí-los por gráficos de colunas nas séries iniciais.

Proposta:

           Os alunos traçarão um perfil da turma e da escola através do levantamento de dados estatísticos, e após, confrontarão os resultados com dados reais fornecidos por órgãos públicos.

Procedimento:

           Esta atividade é sugerida para duas aulas, sendo uma para coleta e compilação dos dados e outra para análises. Contudo, se seus alunos tiverem dificuldades, o trabalho pode ser concluído em três aulas, sendo as duas primeiras para a coleta e tratamento das informações e a terceira para os exames dos resultados.
           Se não for possível conseguir uma balança, os alunos poderão responder oralmente o valor de sua massa.
           Quanto à medição da altura, se houver dificuldade ou desordem dos alunos faça o seguinte: com a fita métrica presa no chão, na face do quadro negro, desenhe uma régua com intervalos de 5 centímetros começando pela altura aproximada do aluno mais baixo, e oriente o grupo responsável a chamar cada colega e aferir sua altura na régua desenhada.

AULA 01 - PARTE 01 (10 minutos)

           Se o professor estiver usando este trabalho para iniciar os estudos de estatística, então comece conversando com os alunos sobre o tema. Considere sua necessidade, importância e as vantagens de realizar levantamentos de dados a respeito de qualquer coisa que é possível imaginar. Utilize algum texto de revista que possua gráficos e tabelas para ilustrar o assunto.

           Como iremos fazer um levantamento de informações é interessante que você leve dados reais, de preferência que dizem respeito à educação, como quantidade de alunos matriculados, evasão escolar, relações entre idade e série.
           Estas informações poderão ser extraidas no sítio do MEC. Porém serão usadas na aula seguinte.

Para isso, acesseo site do INEP, depois vá em Educação básica >> Censo Escolar >> Resumos Técnicos
Link direto: Resumo Técnico do Censo da Educação Básica 2010.

           Após, o professor explicará os passos do trabalho: Pesquisa - Tratamento da Informação - Exibição dos Resultados – Discussão dos Resultados.

           Explanará também a necessidade de fazer um levantamento da turma, para se conhecerem melhor, bem como confrontar os dados com outras turmas da mesma série, e ainda com os números levantados em toda a escola, no caso, apenas a quantidade de alunos e gênero.
           O próprio diário de sala servirá de objeto de pesquisa, onde se obtém informações de alunos que, embora matriculados não freqüentaram as aulas.

           Faça perguntas que provoque a curiosidade deles como: Qual seria a média de peso da turma? Ou, qual seria a média de idade? Do peso? Mais meninos ou meninas?

AULA 01 - PARTE 02 (25 minutos)

           Na segunda fase do trabalho, divida a turma em 4 Grupos, da seguinte maneira:

                                    Grupo 1 – Pesquisará o PESO da classe.
                                    Grupo 2 – Pesquisará a ALTURA da classe.
                                    Grupo 3 – Pesquisará a IDADE da classe.
                                    Grupo 4 – Pesquisará a QUANTIDADE de alunos e o GÊNERO da classe e da escola.

           Na escola em que trabalho há apenas seis turmas das séries do Ensino Fundamental. Se na sua escola tiver mais que isso, escolha duas turmas mais novas e duas turmas mais velhas da qual esteja trabalhando para termos dados interessantes para pesquisa. Tente não deixar de fora as outras turmas do mesmo ano em que estiver aplicando a tarefa.

           Logo que os alunos começarem a buscar os dados, provavelmente eles irão ter dificuldades de compilarem as informações.

           Deixe que façam do jeito deles, apenas fiscalize se todos os integrantes dos grupos estão colaborando com a atividade. Caso haja, delegue tarefas como: um aluno mede, outro anota, o próximo verifica se todos já foram pesquisados.

           Não esqueça de avisar aos seus colegas professores que alguns alunos irão até as outras salas fazer a contagem de alunos.

AULA 01 - PARTE 03 (10 minutos)

           Na próxima etapa, peça-os para resumirem seus dados de pesquisas em uma tabela.

           Os gráficos e tabelas deverão ser feitos nas folhas A4. Oriente os estudantes a colocarem títulos, as fontes, datas, e quem foram os responsáveis pela pesquisa.

           Veja um exemplo de tabela que pode ser usado para os grupos 1, 2 e 3:

          Para o grupo 4:

          Lembre-se de que os alunos já devem fazer as separações levando em conta também o sexo do entrevistado.
          Quando todos os grupos tiverem terminado o tratamento das informações coletadas, peça para que eles representem os dados através de gráficos.
          Para o grupo 4, eles devem fazer desenhos de setores para representar os dados para cada sala individualmente, e outro gráfico em colunas representando todas as turmas.

          Nos demais grupos, os alunos deverão criar gráficos por colunas. Sendo dois, da seguinte forma:
          - um gráfico representará as médias aritiméticas (peso, idade, altura) dos meninos, das meninas e do total.
          - outro gráfico irá representar as frequências encontradas.

Exemplo:

          Lembre-se que a construção dos gráficos de setores exigirá do aluno conceitos básicos de regra de três para saber os valores das porcentagens para calcularem as proporções corretas das fatias do círculo do gráfico

          Assim:
          Supondo uma representação do resultado de 17 de meninas numa sala de 37 alunos:

           100% -  37
             X%   -  17
                                    X = 46% (proporção de meninas na sala)

         Depois:

            100% - 360º
              46% - Y
                                  Y = 165,6º (medida do ângulo que representa as meninas no gráfico)

          O professor pode, para incrementar a atividade, trocar as tabelas entre os grupos para que processem as informações que outros pesquisaram.

          Se algum grupo concluir o trabalho bem antes dos demais, dê-lhes a seguinte tarefa: com o diário de freqüência, peça-os para pesquisar a quantidade de alunos que não estuda mais na escola (transferência ou desistência) e construirem um gráfico.

          Peça para que eles façam as tabelas bem desenhadas, bem como, pintar com capricho os gráficos, lembrando-os que o trabalho ficará exposto para o restante da turma, e que deverá ser limpo e de bom tamanho para que a sala toda possa enxergar das carteiras quando fizerem as tarefas das aulas seguintes.

AULA 02

          Nesta aula, os alunos irão trabalhar com as informações produzidas por eles mesmos.

          O professor com os dados gerais extraídos do sítio da internet do MEC e do INEP, poderão confrontar com a pesquisa feita em sala.
          Após esta leitura e conversa sobre o trabalho produzido, o docente poderá realizar questionários para usufruir dos talentos das crianças.
          Veja alguns exemplos:

          - A média aritmética de alunas e alunos é proporcional à média da escola? E à média geral?
          - A média do peso das meninas é proporcional à média de sua altura quando comparado com os meninos?
          - É possível representar os dados em outros tipos de gráficos?
          - Há alguma conclusão na relação da quantidade de alunos frequentes nas séries mais novas em relação às séries mais velhas? É possível calcular o quanto (%) mudou?
          - É confiável a pesquisa feita pelos seus colegas? É possível mudar a forma de pesquisa ou do tratamento das informações?

          Pode-se usar ainda o laboratório de informática para a construção dos gráficos e tabelas em softwares como o Excel da Microsoft ou Calc do BROffice.

- Fita métrica;
- Balança;
- Folhas A4;
- Cartolina;
- Caneta;
- Lápis;
- Borracha;
- Lápis colorido;
- Régua;
- Transferidor;
- Compasso;
- Caderno;

- Resultados de pesquisas extraídas em  http://www.inep.gov.br/ e  http://download.inep.gov.br/download/censo/2010/divulgacao_censo2010_201210.pdf

Referências:

BARROSO, Juliane Matsubara (org). Projeto Araribá: Matemática 6ª Série. 1. ed. São Paulo: Moderna, 2006.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática. 3. ed. Brasília: MEC/SEF, 2001.
DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática 7º Ano. 3 ed. São Paulo: Ática, 2009.
GIOVANNI JR., José Ruy, CASTRUCCI, Benedicto. A Conquista da Matemática 7º Ano. Ed. renovada. São Paulo: FTD, 2009.
MORI, Iracema. Matemática: Idéias e Desafios 7º Ano. 15 ed. São Paulo: Saraiva, 2009.
RIBEIRO, Vera Maria Masagão (org). Educação para jovens e adultos: ensino fundamental: proposta curricular - 1º seg. São Paulo: Ação Educativa, 2001.

          Trata-se de uma atividade livre, onde o professor passa a ser mediador servindo para sanar dúvidas processuais durante o cumprimento da tarefa.
          Para isso, a avaliação deve responder aos seguintes critérios:

- Houve plena participação dos alunos?
- Os estudantes apreciaram os resultados produzidos por eles mesmos?
- Houve espaço democrático para críticas do sucesso ou não da tarefa?
- Os alunos pediram que houvessem mais tarefas do gênero?
- Houve debates entre os discentes sobre as melhores estratégias para o cumprimento da proposta?
- Alunos que tem comportamento ruim demonstraram algum talento especial durante o exercício?
- O professor sentiu segurança e tranqüilidade monitorando a classe?
- O professor ponderou em alguma alteração no roteiro da atividade?

          Se várias dessas respostas foram respondidas pelo SIM, então resultou em uma avaliação positiva, ficando a critério do professor em dar nota ou bonificar no eixo procedimental da unidade.