• Refletir sobre o conceito de velocidade, partindo do conflito entre idéias de um grupo;
• Desenvolver estratégias de classificação;
• Desenvolver a habilidade de expressar e argumentar de forma oral e escrita a sua compreensão sobre um determinado assunto;
• Buscar uma formalização e significação do conceito de velocidade;
• Desenvolver e comparar estratégias de caracterização e solução de problemas;
• Explorar e aplicar os conceitos formulados;
• Desenvolver e utilizar instrumentos e técnicas de medidas;
• Provocar uma intervenção na sociedade a partir do conhecimento adquirido;

Posição, distância, sistemas de referências, tempo e suas respectivas medidas.

            Para esta aula, foi utilizada a perspectiva de Ensino por Mudança Conceitual (CACHAPUZ, 2000). Foram propostas quatro atividades a serem realizadas pelos alunos, orientados pelo professor, que deverá, a todo o momento:

• Estar atento as diferentes concepções de velocidade que possam vir a surgir;
• Utilizar perguntas aos alunos para que os mesmos busquem otimizar a forma de expressar (verbalizar) a sua concepção;
• Instigar a reflexão sobre essa concepção, uma vez bem compreendida pelo próprio aluno;
• Explorar as perguntas e respostas elaboradas entre os alunos, provocando um conflito entre diferentes concepções.

Atividade 01

Objetivo:

-         Refletir sobre o conceito de velocidade, partindo do conflito entre idéias de um grupo;

-         Desenvolver estratégias de classificação;

-         Desenvolver a habilidade de expressar de forma oral a sua compreensão sobre um determinado assunto;

            Divididos em grupos de quatro ou cinco alunos, pedir para que discutam sobre os meios de transporte que cada um utiliza para chegar até a escola (ou para fazerem o caminho de volta): carro, metrô, ônibus (público ou escolar), canoa, bicicleta, alunos que vão a pé, etc. Em seguida pedir para que classifiquem, por ordem crescente de velocidade, cada meio de transporte apresentado. Cada grupo deve apresentar, para a turma toda, a sua classificação e justificativa, iniciando um debate com perguntas confrontando cada justificativa apresentada.

            Poderão surgir, por exemplo, um grupo que diferencie a velocidade entre duas linhas de ônibus diferentes; em outro grupo poderá surgir a diferenciação de velocidades de diferentes trechos de uma mesma linha; outro grupo poderá classificar qualquer ônibus como tendo a mesma velocidade. Porém, o importante é que cada grupo argumente o porquê da sua classificação e entenda e/ou questione a classificação feita pelos outros grupos.

            Os alunos deverão anotar as diferentes formas e justificativas para as classificações que forem aparecendo, e, ao final da atividade, deverão entregar um esquema apresentando os pontos em comum e diferentes entre cada concepção percebida. Esse esquema servirá para que o professor identifique as Concepções Alternativas (CACHAPUZ, 2000), para que possa agir sobre elas nas próximas atividades.

Atividade 02

Objetivo:

-         Buscar uma formalização e significação do conceito de velocidade;

-         Proporcionar que o aluno contextualize este conceito;

-         Desenvolver e comparar estratégias de caracterização e solução de problemas;

            Levar reportagens, artigos ou figuras em que apareça alguma referência ao conceito “velocidade”.  Como sugestão, apresento os textos abaixo, que foram retirados de um jornal local, e da internet:

            O professor, deverá levar uma copia de cada texto para cada um dos grupos. Novamente em grupos, os alunos deverão conversar sobre cada texto, comparando os diferentes contextos em que aparece o conceito ”velocidade”. Cada grupo deve apresentar, para a turma toda, os pontos principais da discussão.

            Nesse momento, já deverá ter surgido exposições de valores de medidas, sendo oportuno focar as perguntas sobre o significado da unidade de medida Km/h (ou outra que tenha aparecido com maior freqüência). Propor desafios para que os alunos, em grupo, tentem prever determinadas situações relativas aos conceitos já aprendidos. Para isso pode utilizar exemplos e exercícios presentes no livro didático, ou adaptá-los ao contexto apresentado pelo aluno. Assim, o aluno tentará criar métodos próprios para trabalhar seus conceitos de velocidade a uma determinada situação proposta.

            Um exemplo de proposta seria pedir para que, utilizando as informações da Fig. 1, o grupo diga quantos minutos o trem-bala, em velocidade máxima, demoraria para fazer a viagem do Rio de Janeiro até São Paulo, cuja distância é de aproximadamente 440 Km. Ou perguntar quantos metros um carro a 60Km/h (Fig. 2) percorre em 5 segundos (tempo aproximado para um pedestre atravessar uma rodovia).

            Pedir para que cada grupo descreva os métodos utilizados para chegar a cada resposta. É adequado que o professor faça suas perguntas direcionadas para que os alunos compreendam e explicitem os métodos matemáticos utilizados (se é que utilizaram algum). Provavelmente vão surgir as operações de multiplicação e divisão para relacionar os conceitos de velocidade, espaço e tempo.

            Apresentar um conceito formal de velocidade escalar média e velocidade escalar instantânea para que os alunos possam comparar suas conclusões com as definições encontradas na literatura.

          O material abaixo pode ajudar o professor na formulação de uma concepção formal de velocidade média.

Velocidade Média 

VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (v_m): relação entre a variação da posição (ΔS=S2– S1) de um corpo e o intervalo de tempo (Δt=t2–t1) em que ocorreu.

            v_m = ΔS/Δt = (S2 – S1) / (t2 – t1)

Exemplo: Se um automóvel sai de uma cidade que se situa no Km 40 de uma rodovia às 14 horas, e chega a uma outra cidade, que se situa no Km 160 desta mesma rodovia ás 16 horas, sua velocidade escalar média neste percurso foi vm = 60 Km/h:

            S1 = 40 Km (posição da cidade 1);

            S2 = 160 Km (posição da cidade 2);

            ΔS = S2 – S1 = 160 Km – 40 Km = 120 Km;

            t1 = 14 h;

            t2 = 16h;

            Δt = 16h – 14h = 2h;

            v_m = ΔS / Δt  = 120Km / 2h = 60Km;

A VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA (v) pode ser entendida como uma velocidade escalar média para um intervalo de tempo extremamente pequeno, tendendo a zero.

            No exemplo anterior, no intervalo de duas horas, poderia ser observado diversas alterações na velocidade do automóvel (alcançou 150 km/h, parou em um posto de gasolina, andou um pouco no sentido contrário, etc.) de tal forma que não é possível determinar, a partir das informações fornecidas, a sua velocidade escalar as 15 horas da tarde. Para saber essa informação, teríamos que saber seu deslocamento em um intervalo de tempo muito curto, por exemplo: entre ás 15 horas e ás 15 horas e 5 décimos de segundo, de tal forma que em 0,5 segundos podemos considerar a velocidade do mesmo constante, uma vez que sua variação é desprezível. Para uma melhor aproximação, podemos pegar um intervelo de tempo menor ainda, 0,01 s, ou 0,0001s, etc.

           Ao final desta exposição do professor, os alunos deverão comparar as suas concepções e metodologias de resolução com as dos outros alunos e também com a abordagem feita pelo professor. Deverão explicitar em quais dos momentos até agora discutidos apareceram conceitos que se assemelham ao conceito de velocidade escalar média e em quais situações os conceitos se assemelhavam a velocidade escalar instantânea. Caso houver alguma situação que o aluno considere não ter assemelhado com nenhuma delas (como uma noção de velocidade vetorial) ele deverá registrar também. Reforço a idéia de que o importante é que o aluno argumente sobre as suas decisões e entregue um novo esquema contendo a sua análise.

Atividade 03

Objetivos:

-         Explorar e aplicar os conceitos formulados;

-         Desenvolver instrumentos e técnicas de medidas;

-         Conhecer, familiarizar, comparar e criticar instrumentos de medida desenvolvidos pelos colegas e pelos personagens históricos;

            Pedir para que os grupos elaborem uma estratégia para verificar experimentalmente, se a ordenação feita na Atividade 01 foi consistente. Nessa atividade, poderá surgir a noção da diferenciação entre velocidade média e velocidade instantânea, através de possíveis conflitos nos métodos propostos por cada aluno. O professor deve estar atento a esses conflitos, podendo até provoca-los com perguntas e questionamentos sobre mudanças nos métodos iniciais.

            Em plenária cada grupo apresenta o experimento proposto e através do debate cada grupo deverá aprimorar sua metodologia, para então pô-la em prática. Com isso, espera-se que os grupos se ajudem, encontrando formas mais criativas e viáveis de se medir velocidade e criar seus próprios sistemas de unidade. A cada aula, os grupos deverão expor suas dificuldades no processo, recebendo críticas e sugestões da sala.

            À medida que cada grupo for compreendendo as dificuldades e vantagens de determinadas metodologias, o professor orienta os alunos a pesquisarem e apresentarem os diferentes instrumentos de medida de tempo, posição e velocidade que foram utilizados no decorrer da história da humanidade. Como sugestão de sítios eletrônicos proponho:

Velocidade: http://pt.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_velocidade#Unidades_de_velocidade

Tempo: http://pt.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_tempo

Comprimento: http://pt.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_comprimento

Sistema Internacional de Unidades: http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades

            O professor poderá comparar os métodos dos alunos com o fato de Galileu ter utilizado a vazão de água de uma torneira para medir um intervalo de tempo determinado, ou então a utilização de Newton do seu próprio pulso para estudar movimentos oscilatórios. Será que a água escorre com mesma vazão o tempo todo? Sabemos que não, pois a pressão da água diminui com a diminuição do nível da água. E será que o ritmo cardíaco de Newton permaneceu constante durante suas medidas? Ou será que a emoção de compreender a periodicidade da oscilação do pendulo não interferiu suas medidas? Esses e outros questionamentos devem ser estimulados, para que os alunos discutam entre si onde podem ocorrer falhas em suas medidas, questionarem se possíveis falhas são significativas e de que forma podem ser corrigidas.

           O professor deverá apresentar, também, novas ferramentas que possam vir a ser úteis (GPS, site da RMTC, Google Maps). Utilizando o Google Maps, o professor pode elaborar uma tabela e um gráfico contendo a distância e o tempo previsto para se percorrer cada trecho, como mostrado na Fig. 7 e Fig.8 . Esses dados serão um elemento a mais para fundamentar e orientar as discussões dos grupos.

           No final dessa atividade, os alunos deverão entregar uma descrição dos métodos e instrumentos de medida utilizados. Esse texto será aproveitado na próxima atividade.

Atividade 04

Objetivo:

-         Provocar uma intervenção na sociedade a partir do conhecimento adquirido;

-         Expressar e argumentar de forma escrita esse conhecimento;

-         Perceber as mudanças conceituais ocorridas;

-         Perceber a relevância do conteúdo aprendido;

            Cada grupo deverá elaborar um relatorio de intervenção para ser entregue para alguma autoridade ou instituição, reivindicando alguma melhoria no transito. Assim, o grupo poderia pedir asfalto para determinada rua, melhoria no transporte coletivo, colocação de radares ou semáforos, criação de ciclovias, etc. Porém, devem utilizar, como argumento, os resultados obtidos na última atividade. Esse relatório de intervenção deve ser composto de:

Introdução: explicando e justificando o motivo da reivindicação;

Metodologia: descrevendo como foi realizado o experimento;

Resultados: apresentando todos os dados obtidos;

Conclusão: relacionando a reivindicação com o experimento.

Referências Bibliográficas

CACHAPUZ, A., PRAIA, J. e JORGE M., Perspectivas de Ensino. In: Formação de Professores /Ciências, Nº1, A. CACHAPUZ (Org.). Centro de Estudos em Educação em Ciência. Porto. 2000b.

GREEF, Física 1: mecânica, São Paulo, Editora da Universidade de São Paulo, 1990.

HOLTON, G., Introducción a los conceptos y teorias de lãs ciencias físicas, Editorial Reverte, S.A. Barcelona-Bogotá-Buenos Aires-Caracas-México, 2^a. Ed.

FERRARO, N. G.; TOLEDO, P. A.; FOGO, R., Física Básica – Volume Único. São Paulo, Atual Editora, 2009.

Tutorial: Google Maps: http://www.aulatube.com.br/aula/google-maps-tutorial-google-mapa/

GPS: http://www.youtube.com/watch?v=tboy0uNInjc

SI: Sistema Internacional de Medidas: http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/Si.pdf

            A avaliação será feita a partir do material entregue pelos alunos após cada atividade. Deverá ser avaliada a evolução dos argumentos utilizados pelo aluno no decorrer de cada atividade. Se algum dos objetivos iniciais não forem perceptíveis, o professor deverá provoca-los com a elaboração de novas atividades.