• Compreender a importância do conhecimento de cinemática em aplicações práticas.

Uma aula de 50 minutos.

Conhecimento sobre cinemática.

Desenvolvimento da atividade

Motivação / Introdução: (10 minutos)

Imaginem a seguinte situação: estamos em um monomotor com velocidade constante, carregado com bombas de água para serem utilizadas para apagar um incêndio em uma floresta. Precisamos calcular o momento preciso de soltar as bombas, para termos um ótimo aproveitamento do suprimento de água que temos. Como realizar este cálculo?

Trabalhando a teoria no quadro: (20 minutos)

Este problema pode ser solucionado utilizando as seguintes expressões:

(1)

(2)

O lançamento destas bombas de água é composto por dois momentos: um primeiro momento, onde o avião sai da origem com velocidade constante e chega até a posição de lançamento das bombas; e um segundo momento, em que as bombas são lançadas e intercepta o foco de incêndio. No primeiro trajeto, utilizamos apenas a equação (1) para descrever a trajetória da bomba, que ocorre apenas na direção horizontal. No segundo momento, as bombas são lançadas e passa a atuar a aceleração da gravidade, agora temos a atuação da gravidade e devemos utilizar as duas equações acima para descrever a trajetória da bomba.

Na posição de lançamento da bomba, sua velocidade vertical é nula e sua posição vertical final também é nula, com isso podemos calcular o tempo de queda que será,

(3)

Considerando que a bomba dentro do avião inicia seu movimento a partir da origem, podemos calcular o tempo total que a bomba gastaria para chegar até a posição do alvo, se não tivesse sido lançada no fogo. Este tempo é dado por,

(4)

Se subtrairmos o tempo de queda da bomba menos o tempo total de movimento sem ser lançada, teremos exatamente o tempo a partir da origem que devemos lançar a bomba, para que ela caia sobre o alvo e apague o fogo. O tempo exato do lançamento será

(5)

A posição será encontrada multiplicando este tempo pela velocidade constante do avião,

(6)

Proposta de atividade: (20 minutos)

Podemos trabalhar a teoria desenvolvida anteriormente, utilizando a seguinte simulação,

 

Nesta simulação, os estudantes poderão verificar que a teoria desenvolvida na aula do professor de Física, realmente pode ser utilizada para ajudar a salvar as florestas ameaçadas por incêndios. Para cada situação colocada, temos uma nova posição do foco de incêndio e um novo valor para o tempo, ou a posição horizontal de lançamento das bombas de água, que devem ser calculadas pelos estudantes, utilizando as expressões (5) e (6).

 

 

Incêndio na floresta: http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_cinematica_aviao.htm Poderemos descobrir com esta simulação, como calcular o tempo exato de soltar uma bomba de água para apagar um incêndio na floresta.

Como proposta de avaliação, o professor pode colocar outras situações semelhantes, onde os alunos deverão calcular novamente o tempo e a posição horizontal de lançamento das bombas, mas para velocidades horizontais diferentes, posições verticais diferentes e até mesmo velocidades verticais iniciais diferentes de zero.