• Observar o efeito do batimento utilizando o software Audacity (Disponível em: http://audacity.sourceforge.net/?lang=pt, visitado em 19 de janeiro de 2013) e as caixas de som do kit multimídia de um computador.
• Calcular a frequência do batimento sonoro entre duas ondas.

• Noções básicas sobre ondas.
• Características e propriedades.
• Interferência de ondas.
• Funções trigonométricas.

• Utilização do software Audacity.

No laboratório de informática divida os alunos em duplas. Cada aluno desempenhará papel diferente na atividade conforme orientação abaixo.

• MONTADOR: Aluno responsável pela organização do material e utilização do software Audacity, disponível em: http://audacity.sourceforge.net/?lang=pt, visitado em 15 de janeiro de 2013.
• RELATOR/SECRETÁRIO: Aluno responsável pelo registro das ideias desenvolvidas durante a atividade e preenchimento do roteiro, estando sempre atento aos problemas que vão acontecendo e registrando, com cuidado, o pensamento da dupla, para discussão em grande grupo no final das atividades.

O professor, sem acesso à internet na sala de informática, deverá baixar e disponibilizar o roteiro disponível em: https://skydrive.live.com/redir?resid=1D960D6868952C2E!165&authkey=!AHzLzvxDqpQgPPQ.

MATERIAL

Para esta aula o professor deve disponibilizar aos alunos:

• Computador com kit multimídia para cada dupla.
• Roteiro da atividade. Disponível em https://skydrive.live.com/redir?resid=1D960D6868952C2E!165&authkey=!AHzLzvxDqpQgPPQ. 

DESENVOLVIMENTO DA AULA

ATIVIDADE 1:

• Inicie a aula pedindo que um dos alunos da sala leia a problematização inicial encontrada no roteiro: "Se ouvirmos uma frequência de 410 Hz e depois de um minuto ouvirmos uma frequência de 420 Hz, muitas pessoas não serão capazes de distinguir estas duas frequências. Mas, se as produzirmos no mesmo instante, perceberemos um som cuja frequência é a média das duas frequências, ou seja, 415 Hz e com uma variação periódica na intensidade percebida. Este fenômeno é muito utilizado por músicos de instrumentos de corda, para afiná-los. Você sabe como se afina um instrumento musical de cordas?"
• Aguardar uns minutos para as duplas refletirem sobre esta questão e respondê-la.
• Logo após esse momento de reflexão o RELATOR de cada dupla deve apresentar sua resposta de forma oral aos outros colegas da sala e o professor pode então discuti-las com os alunos. Durante esta atividade o RELATOR deve também ir anotando as dúvidas e as dificuldades encontradas para a produção do relatório final a ser entregue no final da aula.
• Se a sala de informática não tiver acesso à internet o professor deverá providenciar um computador ligado a um data show (projetor multimídia) para que os alunos possam assistir ao vídeo sobre interferência, ressonância e batimento disponível no link: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/2103, visitado em 6 de novembro de 2012.

Após assistirem o vídeo o professor deve apresentar a interferência construtiva utilizando o software Audacity.

• Para isso peça que o MONTADOR de cada grupo abra o software no computador.
• Pedir aos alunos para:

           1_No menu, acessar Inserir => Tom.
           2_Criar uma onda de frequência 440 Hz, amplitude 0,3 e duração igual a 1 segundo.
           3_Clicar no menu Faixas => Add new => Faixa de áudio.
           4_Criar um novo tom com a mesma frequência (440 Hz), porém com amplitude 0,4 e duração igual a 1 segundo.
           5_Reproduzir em loop o som, clicando as teclas shift+space e escutem a onda resultante.
           6_Relatem e expliquem o que vocês escutaram.

• Após escutar a onda resultante os alunos não perceberão nada de diferente. Para que eles possam verificar a interferência construtiva reproduzida no alto-falante peça a eles que teclem Ctrl+A para selecionar todas as ondas, cliquem no menu Faixas==> mixar e renderizar. Peça aos alunos que utilizando a ferramenta de zoom eles ampliem a onda resultante e analisem o que ocorreu com a amplitude dessa onda. Mostre a eles que como as duas ondas possuem a mesma frequência, a onda resultante possui amplitude que é a soma das amplitudes individuais de cada onda. A_R = A₁+A₂. ==>A_R = 0,7.

Agora apresente aos alunos a interferência destrutiva utilizando o software Audacity.

• Peça aos MONTADORES de cada grupo para:

           1_No menu, acessar Inserir => Tom.
           2_Criar uma onda de frequência 440 Hz, amplitude 0,4 e duração igual a 1 segundo.
           3_Clicar no menu Faixas => Add new => Faixa de áudio.
           4_Criar um novo tom com a mesma frequência (440 Hz) com a mesma amplitude (0,4) e a mesma duração (1 segundo).

• Agora eles deverão inverter uma das ondas produzidas, quer dizer, criar uma defasagem de 180° entre elas. Para isso peça aos alunos que selecionem a onda da faixa 2 e no menu Efeitos, clicar no efeito Inverter verticalmente. Se os alunos ampliarem esta onda, verão que a primeira crista encontrada se torna um vale da onda.

            5_Reproduza em loop o som, clicando as teclas shift+space e escutem a onda resultante.
            6_Relatem e expliquem o que vocês escutaram.

• Os alunos perceberão que nada será reproduzido nas caixas de som do computador. Pergunte aos alunos o que ocorreu. Para que eles possam verificar a interferência destrutiva reproduzida no alto-falante peça a eles que teclem Ctrl+A para selecionar todas as ondas e cliquem no menu Faixas==> mixar e renderizar. Os alunos verão que a interferência dessas duas ondas resulta numa onda de amplitude nula, caracterizando a interferência destrutiva. A_R = A₁- A₂ => A_R=0. 

Depois que as duplas terminarem de fazer suas anotações e suas conclusões para a produção do relatório final, realize um pequeno debate para discussão dos resultados encontrados.

Com os roteiros já distribuídos aos grupos o professor deve apresentar formalmente o conceito de batimento sonoro como a interferência produzida pela superposição de duas ondas harmônicas com frequências muito próximas. Para auxiliar neste processo o professor deve utilizar a parte teórica encontrada no roteiro desta atividade ou algum livro didático de sua preferência.

ATIVIDADE 2:

Nesta atividade os alunos ouvirão e visualizarão na tela do software o batimento entre duas ondas de frequências próximas.

Durante este processo o professor, atuando como mediador deve ir passando pelas duplas e verificando o andamento das atividades através do preenchimento dos roteiros e dirimindo as dúvidas quanto à utilização do software, das instruções do roteiro ou mesmo da fundamentação teórica que envolve a atividade.

Procedimento para a realização da parte prática da aula:

• O MONTADOR de cada dupla deve abrir o software Audacity no computador.

Instruções ao MONTADOR.

• No software, vá até o menu Inserir => Tom.
• Crie uma onda de frequência 410 Hz, amplitude 0,4 e duração igual a 1 segundo.

Figura 1 - Gerador de tom do Audacity - figura de autoria pessoal

• Vá até o menu Faixas => Add new => Faixa de áudio.
• Vá até o menu Inserir => Tom.
• Crie uma onda de frequência 420 Hz, amplitude 0,4 e duração igual a 1 segundo.

Figura 2 - Gerador de tom do Audacity - figura de autoria pessoal.

• Reproduza em loop o som, clicando as teclas shift+space e escute o batimento.
• Tecle ctrl+A para selecionar todas as ondas.
• Clique no menu Faixas==> mixar e renderizar.

Figura 3 - Tela principal do software Audacity com os dois canais de áudio renderizados (somados) digitalmente - figura de autoria pessoal.

• Ouça e visualize o resultado.

O professor deve perguntar aos alunos nesse momento quantas anulações na amplitude da onda resultante ocorreram dentro de um segundo. Aguardar que os alunos respondam e perguntar o que isso significa. Os alunos devem responder dez anulações e que isso representa a frequência do batimento sonoro dada pela fórmula f_bat = |f_{onda 1}-  f_{onda 2}|.

ATIVIDADE 3:

Nesta última atividade os alunos irão calcular e medir a frequência da onda resultante produzida na tela do software Audacity, calcular a frequência do batimento e observar a variação na amplitude da onda resultante.

Após escutar e visualizar o batimento os alunos deverão realizar as atividades abaixo presentes no roteiro do aluno:

1_Anote a amplitude máxima da onda resultante. Compare o resultado com as amplitudes das ondas iniciais. Este resultado está de acordo com a teoria?

2_Faça um esboço da onda sonora resultante e anote quantas anulações da amplitude houve dentro de um segundo.

3_No esboço da atividade anterior marque com pontos vermelhos os batimentos e de azul os pontos de interferência totalmente destrutiva.

4_Vá até o menu Analisar e anote a frequência da onda resultante. O resultado condiz com a teoria?

5_Calcule a frequência do batimento pela fórmula f_bat = |f_{onda 1}- f_{onda 2}| e compare com a onda resultante produzida na tela.

Se houver tempo deixar os alunos produzirem novos batimentos utilizando frequências mais próximas e mais afastadas observando o que acontece. O professor pode pedir que os alunos criem duas ondas com frequências bem diferentes no software e pedir que eles relatem o que aconteceu.

Retome a questão problematizadora inicial e deixe que os alunos percebam que realmente só ocorre o batimento quando as frequências das duas ondas estão próximas e que isso é utilizado pelos músicos para afinarem seus instrumentos, sejam eles de corda ou sopro. Caso as respostas dos alunos à questão problematizadora inicial ainda não atendam as expectativas do professor, o mesmo deve sugerir aos alunos que repitam a atividade 2 modificando os valores das frequências. Peça aos alunos que comecem com uma frequência de 400 Hz para o tom 1 e de 500 Hz para o tom 2. Explique a eles que ao reproduzirem estes dois sons eles estarão fazendo uma analogia com o tanger de duas cordas de um violão, desafinadas entre si. Agora peça aos alunos que apaguem o tom de frequência 500 Hz e produzam um novo, alterando a frequência de 500 Hz para 450 Hz, por exemplo. Explique a eles que para diminuir a frequência de uma das cordas, o músico deve afrouxá-la. Diminuindo a força de tração na corda, o músico estará aproximando as duas frequências com a finalidade de ouvir o batimento entre elas. Peça agora aos alunos que repitam este procedimento de aproximação das frequências até o batimento ficar bem perceptível. Neste momento o professor deve explicar aos alunos que, na analogia do músico afinando o violão é neste momento que o músico percebe que as duas cordas estão afinadas entre si.

Aprendendo mais sobre BATIMENTO:

CEFET-BA: http://www.cefetba.br/fisica/NFL/fge2/batimento/batimento.html, visitado em 27 de outubro de 2012.

Banco Internacional de Objetos de Aprendizagem: http://www.rived.mec.gov.br/site_objeto_lis.php visitado em 27 de outubro de 2012.

GASPAR, A. Compreendendo a Física. São Paulo: Editora Atual, Vol. 2, 52p., 1a Ed., 2011.

Os alunos serão avaliados de acordo com a participação nas discussões feitas na problematização inicial, nas respostas dadas durante a realização das atividades na sala de informática e na discussão em grande grupo no final da atividade.