Aplicar a relação da lei dos senos na resolução de problemas

* Razões e proporções

* Razões trigonométricas no triângulo retângulo

Na sala de aula (1 aula)

               Professor, comente com seus alunos que algumas situações - por exemplo, na demarcação de terras ou no cálculo da altura de uma montanha -, precisamos determinar distâncias cuja medição direta não é possível. É comum, então, recorrermos ao teodolito, e às relações trigonométricas. Apresente a eles uma situação para que eles possam refletir sobre o assunto, por exemplo:

“Um fio elétrico será instalado entre um poste em C e uma casa em B, separados por um lago em um terreno plano. Como calcular o comprimento necessário de fio?”

               Professor, se estiver disponível em sua escola, mostre a eles o vídeo da Teleaula número 43 do DVD 05 do Novo Telecurso do Ensino. Caso sua escola o tenha, o mesmo esta disponível em http://novotelecurso.blogspot.com/search?q=Lei+dos+senos.

No laboratório de informática (2 aulas)

               Professor, acomode seus alunos em duplas nos computadores do laboratório. Peça a ele s que acessem o sítio http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo05.htm, e leiam a parte sobre a “Lei dos Senos”.

               Existem outros sítios que tratam sobre o assunto, como e xemplo:

                    • http://www.atractor.pt/mat/morley/senos.htm  
                    • http://www.brasilescola.com/matematica/lei-dos-senos.htm  
                    • http://www.infoescola.com/trigonometria/lei-dos-senos-e-dos-cossenos/  

               Professor, geralmente alguns alunos pedem que se faça a demonstração das fórmulas, esta pode ser acessada em http://pt.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1tica_elementar/Trigonometria/Lei_dos_senos_e_dos_cossenos e para verificação da mesma, peça a ele que acesse o sítio http://www.luisclaudio.mat.br/coloquio2008/leidossenos.html

ou um outro sítio alternativo para mostrar a validade da Lei dos Senos que é http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/han dle/mec/9074/TheLawOfSines.nbp?sequence=1.

               Professor aproveite o momento para tirar as dúvidas que restarem. Em seguida, peça a eles que acessem o sítio http://www.edineireis.com/objetos/oa5/index.html, trata-se de um ob jeto de aprendizagem que trata o assunto “Lei dos Senos” e outros assuntos. Ao acessar o sítio  será mostrada na tela uma breve animação, introduzindo o contexto das atividades que serão desenvolvidas é demonstrada. Para iniciar as atividades é necessário clicar no botão indicado por “pular intro”, ou terminar a animação.

                Nesta tela é descrit a a equipe que desenvolveu o objeto de aprendizagem. É necessário clicar sobre o botão indicado por “menu” para começar a interagir com o objeto.

               Passando o mouse sobre o ícone “Instruções”, são dadas informações referentes aos objetivos das atividades.

               Clicando sobre “Atividade 1” o aluno é confrontado com uma situação-problema semelhante a da figura abaixo. No lado esquerdo da tela, um breve texto com orientações sobre como proceder nesta atividade.

               O personagem está localizado no vértice indicado por um ponto preto, com contorno amarelo. Este pode ser movido, conforme o desejo do aluno. Clicando na seta amarela, é possível projetar o triângulo na outra margem do lago.

               Caso ocorram dúvidas no desenvolvimento das atividades, clicando sobre o botão indicado por “Teoria”, a seguinte tela é acionada:

               Clicando sobre cada link, o respectivo conteúdo é acionado.

               Da mesma forma, clicando sobre o botão indicado por “Opções”, uma tela com as possibilidades de acionar uma calculadora, o gráfico da função seno ou a tabela trigonométrica, clicando sobre o respectivo link. Clicando sobre o link indicado por “Gráfico da Função Seno”, o aluno poderá arrastar o ponto vermelho sobre o gráfico, e observar as alterações ocasionadas no ângulo e no valor do seno.

               Clicando sobre o botão indicado por “Questões”, um desafio é lançado. Para sua resolução, clicando sobre os links indicados por “Dica 1, Dica 2,...”, orientações sobre como proceder para solucionar o desafio são fornecidas.

                 Para as outras atividades, proceda da mesma forma especificada para a “atividade 1”. Professor para mais orientações sobre este aplicativo, acesse sítio http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/manuais_m_rived/trigonometria_ponte.pdf.

                Professor prepare um experimento em conjunto com o Professor de Física que utiliz e o princípio da Lei dos Senos, como exemplo o experimento descrito em  http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/16501/refracao.pdf.

                Professor, elabore uma lista de exercícios para que eles possam consolidar os conhecimentos adquiridos, como exemplo, acesse

                    * http://www.scribd.com/doc/3585299/Matematica-Caderno-de-Resolucoes-Apostila-Volume-1-PreVestibular-mat3-aula04  
                    * http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/faq_matematica/lei-dos-senos.php.

http://www.scribd.com/doc/4427620/Geometria-Plana-e-Espacial-Aula-08-521  

A avaliação poderá ser da seguinte forma:
     • Atividades em sala.
     • Listas de exercícios envolvendo aplicações das relações métricas no triângulo retângulo no cotidiano.
     • Durante as aulas observando o interesse e a participação do aluno.
     • Estimular os alunos a criarem e participarem de Blogs sobre o assunto. Caso queira utilizar algum Blog já existente, sugerimos os seguintes:
          * http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071009142416AAjMFjA  
          * http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090612180112AATx75C  
          * http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20081025184847AAKpjcd