- Aplicar os conceitos relativos a impulso e quantidade de movimento em situações que envolvem colisões de asteroides e suas consequências, envolvendo uma análise qualitativa e quantitativa.

- Desenvolver o pensamento crítico acerca da ficção científica em filmes que envolvem colisões de asteroides e a realidade sobre os mais diversos acontecimentos históricos  do tema.

Caso seja necessário, o aluno poderá recorrer a revisão do resumo dos conteúdos na disciplina de Física, acessando os links abaixo:

- Energia.

http://www.infoescola.com/fisica/energia-cinetica/

- Impulso e quantidade de movimento.

http://www.infoescola.com/fisica/impulso/

http://www.infoescola.com/mecanica/colisoes/

- Gravitação Universal

http://www.infoescola.com/fisica/gravitacao-universal/

Introdução Teórica

Para um corpo colidir com a Terra é necessário que ele passe por onde a Terra passa, ou seja, é necessário que a sua órbita cruze a órbita da Terra. A maior parte dos asteroides conhecidos se encontra no cinturão principal de asteroides, entre as órbitas de Marte e Júpiter. No entanto, perturbações no sistema solar fazem com que muitos desses corpos migrem para mais perto do Sol e passem a cruzar as órbitas de Marte, Terra, Vênus e Mercúrio.
Quando a trajetória de um asteroide o traz para uma distância menor do que 0,3 UA da órbita da Terra (UA é a Unidade Astronômica ou distância Sol-Terra), ele passa a ser denominado um Asteroide Próximo da Terra (em inglês Near Earth Asteroid – NEA).
E quando esta distância se torna menor do 0,3 da distância Terra-Lua o asteroide passa a ser chamado de Asteroide Potencialmente Perigoso (em inglês Potentially Hazardous Asteroid – PHA).
Há também a possibilidade de impacto com a Terra de cometas de curto período cujas órbitas se aproximam da órbita da Terra. Assim, a denominação mais genérica para esses corpos passa a ser NEOs - Near Earth Objects, em inglês, ou Objetos Próximos da Terra.
Esses objetos mais próximos da Terra são monitorados por programas de vários países destinados a este fim.
Os danos causados pelo impacto de um asteroide ou cometa na Terra dependem basicamente do tamanho do asteroide, dos materiais que o compõem e da sua velocidade no impacto.
A atmosfera da Terra nos protege da maioria dos NEOs menores do que um edifício modesto (40 m de diâmetro, ou energia de impacto de cerca de 3megatons). A partir deste tamanho até cerca de 1 km de diâmetro, o impacto de um NEO pode fazer um tremendo estrago em uma escala local. Acima de uma energia de um milhão de megatons (diâmetro de cerca de 2 km), um impacto irá produzir graves danos ambientais em uma escala global. A consequência provável seria um "inverno” ocasionado pelo impacto, com a perda de colheitas em todo o mundo, resultando em fome e doenças. Impactos ainda maiores podem causar extinções em massa, como a que possivelmente extinguiu a era dos dinossauros há 65 milhões de anos (15 km de diâmetro e cerca de 100 milhões de megatons).
Referências:
http://www.iau.org/public/nea/
http://impact.arc.nasa.gov/

 Entenda a diferença:

• Fonte: Othon Winter, professor e pesquisador de trajetórias espaciais da Unesp (Universidade Estadual Paulista), e Nasa (Agência Espacial Norte-Americana)

Etapas das aulas

1) Sala de Informática - Uso de simuladores

Para que os alunos relembrem os conceitos utilizados em colisões unidimensionais, o professor fará o uso de simuladores quantitativos e qualitativos físicos. No primeiro momento, o professor dividirá os alunos em duplas em cada computador, com a finalidade de  estimular a discussão na previsão dos fenômenos sugeridos. Recomendamos para esta aula, o acesso ao portal:

http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/collision-lab

Neste sítio há inúmeros simuladores. Como o objetivo desta aula é a aplicação do conceito envolvendo colisões, o professor orientará ao acesso:

http://phet.colorado.edu/sims/collision-lab/collision-lab_pt_BR.html.

A tela carregada será a seguinte:

Figura 1 -IMAGEM SIMULADOR PHET. Fonte: phet.colorado

Neste simulador, o aluno pode inserir valores de velocidades, massas e coeficiente de restituição após a colisão. Sugerimos inicialmente, que a colisão ocorra com os valores carregados na tela. As colisões são elásticas, mas no canto superior esquerdo, podem ser modificadas. Em seguida, o professor pode indicar a diminuição dos valores do coeficiente até chegar a zero e simular os novos valores de velocidade após a colisão. A liberdade da manipulação dos valores e suas previsões nos impactos podem estimular a todos durante a aula. Finalmente, o professor pode aumentar as massas dos corpos envolvidos, até chegar a mostrar uma grande diferença nos indicativos de massa de um corpo em movimento com grande velocidade, e outro com uma massa muito maior e parado, em uma colisão inelástica. Neste momento, o educador já pode fazer referência a uma colisão de um cometa (massa muito menor que a Terra) em alta velocidade, com a Terra estática. Antes da simulação, o professor pode instigar a todos com que velocidade a Terra ficará após a colisão.

Esta atividade pode representar uma excelente revisão de pré-requisitos conceituais, assim como  uma excelente simulação do fenômeno que será analisado e estudado.

2)   "Filme Armagedon"

Antes de assistirem ao filme, o professor questionará sobre as possibilidades de corpos celestes colidirem com o nosso planeta, e as causas deste impacto. O objetivo desta conversa é apresentar um filme de ficção que sugere esta possibilidade. Os alunos deverão assistir ao filme “Armagedon” para serem questionados sobre a possibilidade da colisão de um asteroide com o planeta Terra. Este será o ponto de partida da aula, pois a todos instantes, objetos dos mais diversos tamanhos colidem com o planeta, alguns causando estragos consideráveis, e outros originando estrelas cadentes.

Figura 2 - Cartaz de divulgação do filme ARMAGEDON - Fonte: manilovefilms  

http://manilovefilms.com/wp-content/uploads/2012/11/armageddon-poster.jpg

3) Sala de Informática - Pesquisa técnica sobre corpos celestes em colisão com a Terra.

Após os alunos assistirem ao filme, o professor fará uma série de questionamentos sobre as suas verdadeiras possibilidades. As primeiras questões a serem levantadas são a proposta inicial do filme: existe algum asteroide do tamanho do estado do Texas no sistema solar? Qual o maior asteroide em órbita?  A atividade sugere que os alunos pesquisem as respostas às perguntas propostas. Como sabemos, o estado do Texas possui  cerca de 1400 km de comprimento, enquanto Ceres, o maior asteroide conhecido do sistema solar tem aproximadamente 900 km de extensão. Os alunos também poderão pesquisar sobre o acidente de Tunguska em 1908 e seus danos, relacionando com o recente acidente em 2013, ocorrido com a explosão de um meteoro na cidade de Tcheliabinsk, na Rússia.

 Figura 3 - Meteoro em Tcheliabinsk - Fonte: Blog Astrofísica

http://www.pagina3.com.br/imagens/materia/txtmateria/blog20132151.jpg

O grande objetivo da aula é instigar o questionamento entre a realidade e a ficção. No processo quantitativo, os alunos poderão levantar a energia liberada em quilotons em uma bomba nuclear e nos acidentes envolvendo meteoros, encontrando áreas devastadas e as implicações dos impactos. Outra indagação a ser levantada, compreende as possibilidades de colisões em Terra, quando cerca de 1/3 do planeta é composto por água, mas nos filmes apenas as cidades de países desenvolvidos, em especial seus grandes monumentos, é que são atingidos. Neste momento o professor pode questionar as consequências de uma colisão do corpo caso atingisse a água.

Figura 4 - Colisão de meteoros na água - Fonte: sítio hypescience

http://hypescience.com/wp-content/uploads/2008/06/meteoro-impacto-terra-g.jpg

Outro assunto a ser considerado são as Leis da Física no filme. Os alunos podem estimar a aceleração da gravidade do asteroide e compará-la com a Terra. Nesse processo quantitativo, todos perceberão que seria impossível que os astronautas caminhassem pelo astro como se caminhassem sob a superfície do planeta Terra. Em uma das cenas, um astronauta dispara uma arma contra uma das rochas do asteroide produzindo som e faíscas. Como sabemos, devido a sua baixa aceleração gravitacional, seria impossível que o corpo em questão gerasse  atmosfera. O som na condição de onda mecânica, e sem gases para combustão, jamais permitiria a situação gerada no filme.

A todo instante o professor tem o papel de questionar as possibilidades, a ideia não é ridicularizar o filme, mas desenvolver o pensamento científico questionador das possibilidades reais de um acidente com corpos celestes. O cidadão capaz de questionar um filme de ficção científica, será instigado a não aceitar passivamente aquilo que lhe é oferecido por todos os veículos de informação, e desta forma, a escola cumpre o papel de formar um cidadão reflexivo, capaz de enxergar criticamente a informação.

Links sugeridos:

Vídeo sobre a colisão de asteroide http://www.youtube.com/watch?v=bl96ztMw1FA

Extinção dos dinossauros

http://www.youtube.com/watch?v=MmmMZM7Ov2c

Meteoro na Rússia

http://www.youtube.com/watch?v=qR-g0rVNhFI

4)    Sala de Aula - Avaliação

Toda atividade realizada na escola, deve passar por uma avaliação. Esta atividade não deve ser diferente. Logo abaixo apresentamos duas questões para que os alunos possam resolvê-las e mensurar as situações propostas.  O professor deverá acompanhar as dificuldades dos alunos e mostrar a importância quantitativa dos fenômenos físicos como a única ferramenta capaz de apresentar previsibilidade científica.  A avaliação sugerida a seguir será o ponto de encerramento desta atividade. 

Dependendo do estágio de evolução da turma, o professor pode propor o estudo mais avançado dos meteoros, cometas e asteroides, pesquisando sobre esses astros e suas consequências de impactos com o planeta.

Outro filme a ser indicado para análise, é “ Impacto profundo”. Embora seja a mesma proposta, a abordagem do tema é feita de maneira mais científica. O professor poderá remeter o mesmo processo de análise qualitativa e quantitativa do filme.

O questionamento final pode ser, no intuito de discutir, qual é a parte do céu mapeada para prever impactos e quais as tecnologias atuais eficazes caso haja um astro em rota de colisão com o planeta e o que não passa de mera especulação.

Para maior aprofundamento sobre o tema, sugerimos a leitua dos livros:

OLIVEIRA FILHO, Kepler de Souza. Astronomia e Astrofísica. Rio Grande do Sul: Livraria da Física, 2003.

FRIAÇA Amâncio. Astronomia - Uma visão geral do Universo. São Paulo. EDUSP,2000.

Também sugerimos aos alunos e professores assistirem aos vídeos relacionados ao assunto:

 http://www.youtube.com/watch?v=bl96ztMw1FA

http://www.youtube.com/watch?v=MmmMZM7Ov2c

http://www.youtube.com/watch?v=qR-g0rVNhFI

Como sugestão de avaliação, alguns questionamentos deverão ser levantados:

- O aluno está habilitado a aplicar os conceitos relativos a colisões entre corpos?

- O aluno foi capaz de mensurar e comparar os fenômenos propostos?

- O aluno conseguiu a partir dos exercícios abaixo, resolvê-los com clareza?

O que sugerimos abaixo são exercícios de vestibulares, para que haja uma avaliação pertinente à realidade e de alto padrão, para que possamos medir o nível de compreensão dos fenômenos físicos envolvidos.

(Fuvest 2013)  Uma das hipóteses para explicar a extinção dos dinossauros, ocorrida há cerca de 60 milhões de anos, foi a colisão de um grande meteoro com a Terra. Estimativas indicam que o meteoro tinha massa igual a 10¹⁶ kg e velocidade de 30 km/s, imediatamente antes da colisão. Supondo que esse meteoro estivesse se aproximando da Terra, numa direção radial em relação à orbita desse planeta em torno do Sol, para uma colisão frontal, determine

a) a quantidade de movimento P_i do meteoro imediatamente antes da colisão;

b) a energia cinética E_c do meteoro imediatamente antes da colisão;

c) a componente radial da velocidade da Terra, V_r, pouco depois da colisão;

d) a energia E_d, em megatons, dissipada na colisão.

Resolução:
 Dados: M = 6_. 10²⁴ kg; m = 10¹⁶ kg; v₀ = 30 km/s = 3.10⁴ m/s; 1 megaton = 4.10¹⁵ J.

a) p_i = m.v_{o =} 10¹⁶ . 3.10⁴       p_i = 3.10²⁰ kg.m/s

b) E_c = mvo²/2        E_{c  =}10^16.(3.10⁴)²/2           E_c = 4,5.10²⁴ J

c) Trata-se de um choque inelástico. A massa do meteoro é desprezível em relação à massa da Terra, por isso, depois do choque, a massa do sistema é apenas a massa da Terra, pois:

6.10²⁴ + 10¹⁶ = 6.10²⁴                                

Pela Conservação da Quantidade de movimento:

Q _antes = Q _depois  

m.v₀ = (M+m) v   

v = 3.10²⁰ / 6.10²⁴     

v =  praticamente nula

O choque do meteoro com a Terra praticamente não altera a velocidade da Terra.

d) Pela resposta do item anterior, conclui-se que toda energia cinética do meteoro é dissipada na colisão. Passando para megaton:

E _dissipada  = 1,125 .10⁹ megaton

  (Unicamp 2001) Acredita-se que a extinção dos dinossauros tenha sido causada por uma nuvem de pó levantada pela colisão de um asteroide com a Terra. Esta nuvem de pó teria bloqueado a ação do Sol. Estima-se que a energia liberada pelo impacto do asteroide tenha sido de 10⁸ megatons, equivalente a 10²³J. Considere a massa do asteroide  m = 8.10¹⁵ kg e a Massa da Terra M = 6.10²⁴ kg.

1. Determine a velocidade do asteroide imediatamente antes da colisão.
2. Determine a velocidade de recuo da Terra imediatamente após a colisão, supondo que o asteroide tenha ficado cravado nela.

Resolução:

a) E1 = energia do asteróide antes do impacto = energia cinética

    E2 = energia liberada devido ao impacto = 10²³ J

    Supondo que toda a energia que o asteróide possuía tenha sido liberada devido ao impacto:

E1 = E2

8.10¹⁵.v²  = 10²³

  2

∴v = 5000m/s

b) Sendo o sistema mecanicamente isolado e supondo que o asteroide tenha ficado encravado na

Terra, o choque é inelástico.

Assim, v’_TERRA = v’_AST = v’.

Q_T + Q_AST = Q’_T + Q’_AST

8 ⋅10¹⁵ ⋅5 ⋅10³ = (8 ⋅10¹⁵ + 6 ⋅10²⁴)v’

v’  = 6,7 ⋅10^–6 m/s

Repare então que a velocidade de recuo da Terra é praticamente nula.