24/05/2013
Angela Cristina dos Santos, Antomar Araujo
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Final | Matemática | Álgebra |
. Compreender o conceito de função ( conforme habilidade H15 da matriz do Enem de matemática e suas tecnologias).
. Representar uma função através de um diagrama e de uma tabela.
. Entender o conceito de grandeza
. Identificar quando existe uma relação entre duas grandezas.
. Noções de conjunto
. Construção de uma sequência numérica
. Noções de proporção
- Computador e Datashow ou computador e TV
- Apresentação da aula disponível no link http://www.slideshare.net/elianelias/apresentacao-funes#(slides 1 a 5)
- Roteiro adaptado dos slides: uma cópia para cada aluno.
- Dicionário
Estratégias ou orientações metodológicas
Professor, para a o desenvolvimento do conteúdo, utilize a apresentação em PowerPoint disponível no link: http://www.slideshare.net/elianelias/apresentacao-funes# (slides 1 a 5) e o texto-roteiro (anexo 1), adaptado dos slides da apresentação. Esse roteiro deve ser trabalhado sob a forma de estudo dirigido. Com ele cada aluno poderá acompanhar a aula e, também, preencher as atividades que forem solicitadas no decorrer da apresentação.
1º MOMENTO: Conceito de função
Para iniciar o assunto, mostre o slide 1 e leve os alunos à reflexão sobre o significado da palavra “função”. Dê-lhes a oportunidade para dizerem o que pensam sobre o significado desta palavra. Solicite também que os alunos procurem a palavra no dicionário e que leiam, para turma, o que encontraram.
Apresente o slide 2 e peça aos alunos que verifiquem se a palavra “função” presente nas frases tem o significado visto no dicionário. Além das frases citadas na apresentação o professor deve incentivar os alunos a citarem outras frases com a palavra função.
Slide 2
Fonte: o autor
Em seguida, apresente o slide 3 e verifique se há dúvidas quanto ao significado da palavra.
Slide 3
Fonte: o autor
Professor, agora, leve os alunos a compreenderem o que é uma função na Matemática. Para isso, apresente o slide 4 e peça-lhes que façam, no seu roteiro, a correspondência entre os elementos do primeiro com o segundo conjunto. Verifique se todos preencheram as lacunas do roteiro antes de questionar: “O que pensaram ao fazer a correspondência? Qual o critério que utilizaram?”. Após a discussão, apresente a relação no slide.”
Comentário: Observe se todos chegaram à resposta esperada, caso necessário, discuta com eles as respostas divergentes.
Slide 4
Fonte: o autor
Convide os alunos a fazerem outros exemplos de relação entre dois conjuntos. Atentar para que, nos exemplos apresentados, todos os elementos do primeiro conjunto tenham uma, e apenas uma, correspondência no segundo conjunto. Caso algum aluno apresente um exemplo que não satisfaça esta condição, utilize-o mais adiante como um contraexemplo.
Agora, apresente o slide 5.
Slide 5
Fonte: o autor
Professor, aproveite a atividade, para construir, com seus alunos, o significado da palavra “grandeza” em matemática. Para isso, dê e discuta com eles alguns exemplos envolvendo grandezas de medidas (de tempo, velocidade, distância, tamanho, volume) e grandezas de quantidades (de dinheiro, pessoas, objetos). Após a discussão, solicite aos alunos que preencham a tabela no roteiro. Ela deverá ser apresentada e comparada com a tabela dos colegas. Em seguida, peça-lhes que expliquem, com suas palavras, após analisar a tabela coluna por coluna, qual é a relação entre a quantidade de colegas e a quantidade de salgados e que representem estes valores através de um diagrama formado pelo conjunto C (número de colegas) e conjunto S (quantidade de salgados).
Finalmente, questione-os se todos os valores do primeiro conjunto têm uma, e apenas uma, correspondência no segundo conjunto. Confirme, então que se trata de uma função. Para registro da atividade, apresente a seguinte questão: - Quando a relação entre dois conjuntos é uma função? Dê um exemplo.
ANEXO 1 – TEXTO ROTEIRO
Vamos analisar as frases:
-A função de um goleiro é não permitir que a bola entre no gol.
-O jogo foi adiado em função do mal tempo.
Podemos perceber que a palavra função demonstra relação (correspondência) entre dois fatos ou duas coisas.
Segundo o dicionário Aurélio:
Função é uma correspondência entre dois ou mais conjuntos.
Intuitivamente, sabemos fazer a relação entre os conjuntos abaixo:
Estamos relacionando com suas .
Perceba que existe uma interdependência entre as palavras acima que nos faz relacioná-las.
Dê outro exemplo onde exista uma relação entre dois conjuntos:
Você relacionou _______________________com ___________________________.
Em matemática, função representa uma correspondência entre dois conjuntos de grandezas (quantidades que se expressam por números).
Por exemplo, Carlos vai recepcionar alguns colegas para juntos assistirem o jogo do Brasil hoje a tarde.
Deseja fazer da ocasião uma festa. Decidiu encomendar alguns salgadinhos. A padaria disse que 12 salgadinhos são suficientes para cada convidado. Ele ainda não sabe quantos colegas virão, mas está fazendo algumas estimativas:
Preencha a tabela com os valores que faltam.
Número de colegas |
2 |
3 |
4 |
x |
||
Quantidade de salgados |
24 |
36 |
72 |
120 |
As grandezas presentes na tabela são:________________________ e ____________________.
Represente estes valores através de um diagrama formado pelo conjunto C (número de colegas) e conjunto S (quantidade de salgados) e verifiquem se todos os valores do primeiro conjunto têm uma, e apenas uma, correspondência no segundo conjunto, confirmando que se trata de uma função.
ATIVIDADE 1
ATIVIDADE 2: Escreva com suas palavras: Quando a relação entre dois conjuntos é uma função? Dê um exemplo.
ATIVIDADE 3: Escolha um entre os pares de grandezas abaixo, crie uma situação que relacione as grandezas com valores numéricos, represente esta relação através de uma tabela e um diagrama e verifique se é uma função:
a) Número de cópias (Xerox) e preço pago por elas.
b)Tamanho do lado e da área de um quadrado
c) Preço do ingresso e número de pessoas pagantes em um jogo.
Bibliografia
ANDRINI, Álvaro - Praticando Matemática, 9º ano - São Paulo,Editora do Brasil, 2002.
BICUDO, Maria Aparecida Viggiani, BORBA, Marcelo de Carvalho (Orgs). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez,2004.
MACHADO, Nilson José – Matemática por assunto, vol. 1 – São Paulo:Editora Scipione,1988
_______.Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - Gestar II. Matemática: Caderno de Teoria e Prática 5 – TP5: diversidade cultural e meio ambiente: de estratégias de contagens ‘as propriedades geométricas. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica,2008.
PROJETO ARARIBÁ: Matemática obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela editora Moderna. 8.a série. 1.a Edição. Ed responsável Juliane Matsubara Barroso. São Paulo: Moderna,2006.
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Avaliação:
Proponha aos alunos que façam a última atividade do roteiro. Oportunize um momento, para que compartilhem suas respostas.
ATIVIDADE: Escolha um entre os pares de grandezas abaixo, crie uma situação que relacione as grandezas com valores numéricos, represente esta relação através de uma tabela e um diagrama e verifique se é uma função:
a) Número de cópias (Xerox) e preço pago por elas.
b)Tamanho do lado e da área de um quadrado
c) Preço do ingresso e número de pessoas pagantes em um jogo.
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