19/09/2013
Anielle Glória Vaz Coelho; Antomar Araújo Ferreira e Angela Cristina dos Santos
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Inicial | Matemática | Grandezas e medidas |
A fim de desenvolver as competências da área 1 da matriz do ENEM que é construir significados para os números racionais e reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais, é proposto para essa aula o seguinte objetivo:
Primeiro Momento:
Professor (a), para essa aula, esperamos que os alunos já saibam realizar operações envolvendo os números decimais. Antes de iniciar, sugerimos que você acesse a aula “Conhecendo as moedas do mundo: aprendendo a multiplicar por 10, 100 e 1000” disponível em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=48931 (Acesso em 07 de setembrode 2013).
Relembre com os alunos as operações de multiplicação e divisão de um número decimal por 10, 100 e 1000. Pergunte a eles:
“Como podemos encontrar o produto de um número decimal por 10, por 100 e por 1000 de forma prática?”.
Espera-se do aluno respostas semelhantes a:
“Se a multiplicação de um número decimal for por 10, basta “andar” com a vírgula uma casa para a direita, se for por 100, basta “andar” com a vírgula duas casas para a direita e se for por 1000, basta “andar” com a vírgula três casas para a direita”.
Nesse momento, faça mediações para que os alunos compreendam que não é isso que acontece. Para isso, desenhe o ábaco de pinos na lousa e faça a seguinte pergunta: “Na multiplicação do número 0,032 por 10, por 100 ou por 1000, quem anda: a vírgula ou o algarismo?”.
Faça a reflexão demonstrando através do ábaco desenhado na lousa que quem “anda” é o algarismo porque o seu valor posicional aumenta em 10, 100 ou 1000 vezes, conforme ilustra a figura 1:
Figura 1: Multiplicação do número 0,032 por 10, por 100 e por 1000 no ábaco
Fonte: Imagem dos próprios autores
Em seguida, questione os alunos
“Como podemos encontrar o quociente de um número decimal por 10, por 100 e por 1000 de forma prática?”.
Espera-se respostas semelhantes a:
“Se a divisão de um número decimal for por 10, basta “andar” com a vírgula uma casa para a esquerda, se for por 100, basta “andar” com a vírgula duas casas para a esquerda e se for por 1000, basta “andar” com a vírgula três casas para a esquerda”.
Nesse momento, faça mediações para que os alunos compreendam que não é isso que acontece. Para isso, desenhe o ábaco de pinos na lousa e faça a seguinte pergunta: “Na divisão do número 21 por 10, por 100 ou por 1000, quem anda: a vírgula ou o algarismo?”.
Faça a reflexão demonstrando através do ábaco desenhado na lousa que quem “anda” é o algarismo porque o seu valor posicional diminui em 10, 100 ou 1000 vezes, conforme ilustra a figura 2:
Figura 2: Divisão do número 21 por 10, por 100 e por 1000 no ábaco
Fonte: Imagem dos próprios autores
Segundo Momento:
Proponha o jogo intitulado “Labirinto dos decimais” com o objetivo de promover a integração entre os alunos e trabalhar diferentes estratégias para encontrar os resultados das operações envolvendo números decimais, além de estimular o cálculo mental nas operações de multiplicação e divisão de um número decimal por 10, 100 e 1000.
A figura 3 é o verso do tabuleiro que contém todas as instruções necessárias e a figura 4 é a frente do tabuleiro que contém o labirinto do Jogo. Imprima em uma folha de papel A4 as duas imagens frente e verso para montar o tabuleiro completo do jogo.
Figura 3: Verso do tabuleiro do jogo adaptado “Labirinto dos decimais”
Fonte: Jogo adaptado de SMOLE (2010), por Anielle Glória Vaz Coelho.
Figura 4: Frente do tabuleiro do jogo adaptado “Labirinto dos decimais”
Fonte: Jogo adaptado de SMOLE (2010), por Anielle Glória Vaz Coelho.
A seguir siga as orientações para promover entre os alunos o momento do jogo e entregue para cada grupo uma folha para que os mesmos registrem as jogadas, conforme ilustra o quadro abaixo (figura 5):
Figura 5: Folha de registro das jogadas
REGISTRO DAS JOGADAS |
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Número inicial |
Operador |
Resultado |
Esta jogada aumenta ou diminui o número inicial? |
|
EXEMPLO 1ª jogada |
100 |
x 0,09 |
9 |
Diminui |
2ª jogada |
9 |
+ 175,8 |
184,8 |
Aumenta |
3ª jogada |
184,8 |
x 10 |
1848 |
Aumenta |
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1848 |
... |
... |
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1ª jogada |
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2ª jogada |
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3ª jogada |
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4ª jogada |
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Fonte: Imagem das próprias autoras
Comentário: É importante considerar as estratégias utilizadas pelos grupos para realizarem a conferência dos pontos, pois pode possibilitar um acompanhamento sobre como pensam diante de uma expressão numérica composta por números decimais. É possível que os alunos apresentem diferentes caminhos.
Para finalizar, após os grupos jogarem várias partidas, entregue para os mesmos uma cópia contendo as perguntas contidas no quadro a seguir (figura 6) e depois permita que cada grupo socialize suas repostas com os demais colegas da sala.
Figura 6: Momento pós-jogo
Jogo “Labirinto dos decimais”– Momento pós-jogo 1- Se suas possibilidades de escolha em uma jogada fossem: + 2,7; + 0,001 ou + 34, qual você escolheria? Por quê?
Comentário: Espera-se que o aluno faça comparações entre os números, por exemplo, o número 2,7 é maior que o número 0,001, pois 2700 milésimos é maior que 1 milésimo, ou ainda, 2 unidades é maior que 0 unidades, entre outros. O aluno deve concluir que o menor número nem sempre é o que tem menos algarismos.
2- Através de uma jogada você conquistou o número 58,6. Suas possibilidades para próxima jogada são: × 10; ÷ 100; × 100 ou ÷ 1000. Qual você elegeria? Por quê?
Comentário: O objetivo do jogo é encontrar um menor número, desta forma, espera-se que o aluno conclua que a divisão por mil será a melhor opção, pois o valor posicional diminui em 1000 vezes.
3- Você obteve 9,029 pontos na última rodada. O marcador está na posição indicada no tabuleiro ao lado. Decida qual operação precisa realizar para obter: a) 90,29 pontos: b) 902,9 pontos: c) 9029 pontos:
Fonte: Jogo adaptado de SMOLE (2010), por Anielle Glória Vaz Coelho.
Comentário: O aluno deve obter resultados através da multiplicação, sendo que o valor posicional do número aumentará em 10, 100 ou 1000 vezes, é importante que fique nítido a “regra” de que a vírgula não “anda”.
4- De um modo geral, que tipos de segmentos (operações) são utilizados no decurso deste jogo? Analisando as operações propostas no jogo, qual é a mais vantajosa? Justifique. Comentário: O aluno deve identificar as operações básicas contidas no tabuleiro, concluindo assim, que não foi utilizado a subtração. É importante que o aluno registre que a divisão por mil é a melhor, o valor posicional diminuirá 1000 vezes, por exemplo, se eu tiver 5 unidades e dividir por mil eu terei 5 milésimos, entre outros.
5- Você tem 141,6 pontos no total e seu oponente, 14,2 pontos, de acordo com a figura ao lado. Você é o próximo a jogar. Vale a pena terminar o jogo? Por quê?
Fonte: Jogo adaptado de SMOLE (2010), por Anielle Glória Vaz Coelho.
Comentário: Nesta questão o aluno deverá analisar possibilidades e fazer comparações, pois ele deverá avaliar se 141,6 dividido por 10 é menor ou maior que 14,2. Novamente o aluno deverá concluir que nem sempre o menor número é o que tem menos algarismos e que finalizar o jogo dividindo 141,6 por 10 será a melhor solução. É importante que o professor analise todas as respostas dos alunos e depois permita que cada grupo socialize com os demais colegas da sala. |
Fonte: Momento pós- jogo elaborado pelos autores
Professor (a) sugiro que você leia os livros e artigos a seguir:
BORIM, Julia - Jogos e Resolução de problemas: Uma estratégia para as aulas de Matemática – IME-USP, 1996. Disponível em: http://www.mat.ibilce.unesp.br/laboratorio/pages/jogos/avancando_resto.htm . Acesso em: 10 de setembro de 2012.
MARCO, Fabiana Fiorezi de. Jogos: um recurso metodológico para as aulas de Matemática. Disponível em: http://www.ime.unicamp.br/erpm2005/anais/m_cur/mc08.pdf . Acesso em: 11 de outubro de 2012.
MOURA, Manoel Oriosvaldo de. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. In. KISHIMOTO, Tizuko (org.). Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez, 2000. (p. 72-87).
SMOLE, Katia Cristina Stocco. Matemática. Ensino Médio: Volume 1. 6 ed. São Paulo: Saraiva 2010.
Professor (a), nas atividades em grupo, avalie se cada participante está envolvido com a proposta e também os registros das atividades propostas após o jogo. Permita que os alunos apresentem para os demais colegas suas resoluções e os avalie oralmente, fazendo questionamentos sobre quais seriam as melhores estratégias para ganhar o jogo.
Referência:
SMOLE, Katia Cristina Stocco. Matemática. Ensino Médio: Volume 1. 6 ed. São Paulo: Saraiva 2010.
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