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Compreendendo potência de expoente 2 e raiz quadrada utilizando a malha quadriculada

19/09/2013

Autor e Coautor(es)

Autor: MARIANA MARTINS PEREIRA

UBERLANDIA - MG ESC DE EDUCACAO BASICA

Coautor(es):

Antomar Ferreira Araújo e Angela Cristina dos Santos

Estrutura Curricular

Modalidade / Nível de Ensino	Componente Curricular	Tema
Ensino Fundamental Inicial	Matemática	Números e operações

Dados da Aula

O que o aluno poderá aprender com esta aula

A fim de desenvolver as competências da área 1 da matriz do ENEM que é construir significados para os números racionais e reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais, são propostos para essa aula o seguinte objetivo:

Compreender o significado de potência de expoente 2 e de raiz quadrada na malha quadriculada.

Duração das atividades

2 horas/aula de 50 minutos

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Área de uma região retangular
Figuras geométricas planas, especialmente o quadrado.
Operações envolvendo números naturais
Unidade de medida padrão de área

Estratégias e recursos da aula

Estudo dirigido impresso em folha de papel A4
Laboratório de Informática com acesso à Internet
Lousa
Malha quadriculada de 1cmx1cm

Professor (a), o objetivo dessa aula é aproveitar os conhecimentos prévios acerca de área de uma região retangular e compreender o significado de potência de expoente 2 e de raiz quadrada.

Inicie a aula propondo que os alunos façam o estudo dirigido a seguir e, caso seja possível, imprima a sequência de atividades abaixo e os distribua. Se não for possível, disponibilize uma malha quadriculada de 1cmx1cm e escreva na lousa as questões abaixo:

Estudo Dirigido

Potência de expoente 2

1- Na malha quadriculada (figura 1) abaixo, de 1cmx1cm, desenhe um quadrado de área 4cm², um de área 9cm², um de 16cm², um de 25cm², um de 36cm², um de 49cm², um de 64cm², um de 81cm² e um de 100cm².

Figura 1: modelo de malha quadriculada

Fonte: Imagem do próprio autor

Professor (a), a figura 2 mostra um exemplo de uma resposta esperada da questão 1.

Figura 2: Resposta esperada da questão 1

figura 2 mostra um exemplo de uma resposta esperada da questÃ£o 1

Fonte: Imagem do próprio autor

Perguntas:

a) Qual é o lado do quadrado de área igual a 9cm²?

b) O que multiplicamos para encontrar a área de um quadrado?

Resposta esperada:

Chamamos de fatores os termos de uma multiplicação e, no caso de um quadrado de área 9cm², os fatores são iguais ao lado do quadrado que é 3, ou seja, multiplicamos 3 x 3 = 9 cm². Para representar uma multiplicação de fatores iguais, podemos aplicar uma operação chamada POTENCIAÇÃO. Na POTENCIAÇÃO, a BASE é o fator que se repete na multiplicação, o EXPOENTE indica quantas vezes esse fator se repete e a POTÊNCIA é o produto (resultado de uma multiplicação). Veja:

termos da potenciaÃ§Ã£o

Podemos ler as potências de expoente 2 da seguinte maneira:

3² = “três ao quadrado” ou “três elevado ao quadrado” ou “três elevado a segunda potência” ou “o quadrado de três”.

2- Nos quadrados de área 4cm², de 16cm², de 25cm², de 36cm², de 49cm², de 64cm², de 81cm² e de 100cm² escreva para cada caso, quais são os termos de uma potenciação. Como podemos ler cada uma dessas potências de expoente 2?

Raiz quadrada

Como vimos anteriormente, os números 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 e 100 são exemplos de áreas de um quadrado. A medida do lado de cada um dos quadrados mencionados representa a RAIZ QUADRADA da área do quadrado e indicamos a raiz quadrada pelo símbolo radical . Assim,

, porque um quadrado de área 16 tem lado igual a 4 (4x4 = 4²). Lê-se: “A raiz quadrada de 16 é igual a 4”

raiz quadrado de 9 , porque um quadrado de área 9 tem lado igual a 3 (3x3 = 3²). Lê-se “A raiz quadrada de 9 é igual a 3”.

3- Pensando nos exemplos anteriores, qual é a raiz quadrada de 16, 25, 36, 49, 64, 81 e 100? Por quê?

Professor (a) durante a realização do estudo dirigido faça mediações na lousa quando for necessário e permita que os alunos apresentem suas respostas para os demais colegas da sala.

Para finalizar, no laboratório de informática, oriente-os a acessarem o jogo “Potências” (Figura 5) disponível em http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10749/pot%C3%AAncias.swf?sequence=1 (Acesso em 11 de setembro de 2013) para que os mesmos saibam identificar os termos de uma potenciação de forma mais rápida.

Figura 5: Imagem da tela inicial do jogo Potências

Fonte: Jogo Potências on line disponível em http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10749/pot%C3%AAncias.swf?sequence=1. Acesso em 11 de setembro de 2013.

Recursos Complementares

Professor (a) sugiro que você acesse o link abaixo:

Exercícios on line de potência. Disponível em

www.pam.lusopt.info/_7_8_9_mat/numeros/potencias/potencia1.htm . Acesso em 11 de setembro de 2013.

Professor (a) sugiro que você leia o livro e acesse os artigos abaixo:

BORIM, Julia - Jogos e Resolução de problemas: Uma estratégia para as aulas de Matemática – IME-USP, 1996. Disponível em: http://www.mat.ibilce.unesp.br/laboratorio/pages/jogos/avancando_resto.htm . Acesso em: 10 de setembro de 2013.

MARCO, Fabiana Fiorezi de. Jogos: um recurso metodológico para as aulas de Matemática. Disponível em: http://www.ime.unicamp.br/erpm2005/anais/m_cur/mc08.pdf . Acesso em: 11 de setembro de 2013.

MOURA, Manoel Oriosvaldo de. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. In. KISHIMOTO, Tizuko (org.). Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez, 2000. (p. 72-87).

Avaliação

Professor (a), avalie cada aluno durante a realização do estudo dirigido e verifique se o mesmo está envolvido com a proposta e avalie a participação e o envolvimento dos alunos nas atividades propostas no laboratório de informática e durante o jogo de baralho contendo potenciação e radiciação.

Opinião de quem acessou

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Opiniões

Williany, Centro de Educação Professora Fortunata Ferraz da Rosa , Pernambuco - disse:
lah.buneka@hotmail.com
01/10/2013
Cinco estrelas
Parabéns,a metodologia utilizada é bem dinâmica! Mas poderia me informar como posso fazer um Download do jogo? Pois gostaria de utiliza-ló em minha aula. De ante mão,felicito e agradeço a sua colaboração para a melhoria na prática docente.

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