19/09/2013
Antomar Araújo Ferreira; Angela Cristina dos Santos
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Inicial | Matemática | Números e operações |
A fim de desenvolver as competências da área 1 da matriz do ENEM que é construir significados para os números racionais e reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais, são propostos para essa aula os seguintes objetivos:
Professor (a), o objetivo dessa aula é aproveitar os conhecimento acerca de volume de um cubo para compreender o significado de potência de expoente 3 e daí resolver potenciações envolvendo outros expoentes.
Inicie a aula propondo que os alunos façam o estudo dirigido a seguir e, caso seja possível, imprima a sequência de atividades abaixo e os distribua. Se não for possível, disponibilize uma cubinhos de 1cm³ do material dourado e escreva na lousa as questões abaixo:
Estudo Dirigido Potência de expoente 3 1- As potências de expoente 3 também podem ser representadas geometricamente. Observe as arestas dos cubos na figura 1: Figura 1: Cubos construídos com diferentes arestas
Fonte: Imagens construídas através do simulador disponível em http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/objetos/construir_cubinhos.htm
a) O que significa cada um dos fatores indicados na multiplicação no primeiro cubo? Espera-se que o aluno conclua que é a medida da aresta do cubo.
b) Qual é o volume do cubo de aresta 2? E de aresta 3? E de aresta 4? E de aresta 5?
Comentário: Destaque com os alunos que em um cubo de aresta 1, o volume será igual a 1, em um cubo de aresta 2 , o volume será igual a 8, em um cubo de aresta 3, o volume é igual 27, em um cubo de aresta 4, o volume é igual a 64 e em um cubo de aresta 5, o volume é igual a 125.
c) Nas potências indicadas na figura 1, o que significa a base e o expoente? Qual é a relação entre o volume do cubo e a potenciação? Comentário: Destaque com os alunos que toda potência de expoente 3 representa o volume de um cubo, onde a ARESTA é a base (fator que se repete), o EXPOENTE é o número de vezes que o fator se repete e a POTÊNCIA é o volume do cubo (a quantidade de cubinhos de aresta 1 que cabem nos cubos de outras arestas). Ressalte com os alunos que podemos ler as potências de expoente 3 da seguinte maneira:
Após esse momento, pergunte aos alunos “Como poderíamos proceder para resolver potências com outros expoentes?”. Comentário: Espera-se que os alunos apliquem o significado envolvendo potências de outros expoentes. Quanto à leitura, diga aos alunos que quando o expoente é diferente de 2 ou de 3, não é possível fazer uma representação geométrica. Por esse motivo, não há uma nomenclatura especial para tais potências. Veja nos exemplos como lemos: = 3x3x3x3= 81. Lemos: “Três elevado à quarta potência” = 3x3x3x3x3= 243. Lemos: “Três elevado à quinta potência” = 6x6x6x6x6x6 =46656. Lemos: “Seis elevado à sexta potência” |
Professor (a) durante a realização do estudo dirigido faça mediações na lousa quando for necessário e permita que os alunos apresentem suas respostas para os demais colegas da sala.
Nesse momento, estimule os alunos a trabalharem com potenciações de expoente superiores a 3, no laboratório de informática, com acesso à internet, acessando o jogo “Potências” (Figura 2) disponível em http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10749/pot%C3%AAncias.swf?sequence=1 (Acesso em 11 de setembro de 2013) para que os mesmos saibam identificar os termos de uma potenciação de forma mais rápida.
Figura 2: Imagem da tela inicial do jogo Potências
Fonte: Jogo Potências on line disponível em http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10749/pot%C3%AAncias.swf?sequence=1. Acesso em 11 de setembro de 2013.
Ainda no laboratório de informática com acesso à internet, proponha que os alunos acessem o “Jogo da Memória - Potências” (Figura 3) disponível em http://www.rpedu.pintoricardo.com/Actividades_interactivas/jogo_de_memoria_potencias.php (Acesso em 11 de setembro de 2013). Esse jogo permite que os alunos façam correspondências entre diferentes potências.
Figura 3: Imagem da tela inicial do jogo de Memória - Potências
Fonte: Disponível em http://www.rpedu.pintoricardo.com/Actividades_interactivas/jogo_de_memoria_potencias.php. Acesso em 11 de setembro de 2013.
Professor (a), para finalizar e exercitar os conceitos trabalhados nessa aula, reproduza o jogo de baralho (Figura 4) envolvendo potenciação e radiciação disponível em http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10637/Baralho.pdf?sequence=1 (Acesso em 11 de setembro de 2013).
Esse jogo baralho é composto por 42 cartas que são confeccionadas com raízes quadradas e potências, além das respectivas soluções para cada uma das raízes e potências descritas nas cartas. As cartas deverão ser misturadas e posteriormente distribuídas em um grupo de 7 cartas para cada um dos participantes. As demais cartas deverão ser posicionadas, uma sobre a outra, na mesa com a face para baixo. Para começar o jogo, um dos participantes deverá apanhar uma carta do monte sobre a mesa e averiguar a possibilidade de agrupar a carta que apresenta a potência ou a raiz com sua respectiva solução. Ganha o jogo aquele que descartar todas as cartas em sua mão na mesa.
Durante a confecção do jogo, observe as regras contidas no mesmo e proponha que os alunos se dividam em grupos de 2 ou 4 alunos conforme orientação e permita que eles realizem várias rodadas para fixar os conceitos apresentados nessa aula.
Figura 4: Imagem do Jogo de Baralho de radiciação e potenciação
Fonte: Jogo de cartas de potência e raiz quadrada disponível em
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10637/Baralho.pdf?sequence=1. Acesso em 11 de setembro de 2013.
Professor (a) sugiro que você acesse o link abaixo:
Exercícios on line de potência. Disponível em
www.pam.lusopt.info/_7_8_9_mat/numeros/potencias/potencia1.htm. Acesso em 11 de setembro de 2013.
Professor (a) sugiro que você leia o livro e acesse os artigos abaixo:
BORIM, Julia - Jogos e Resolução de problemas: Uma estratégia para as aulas de Matemática – IME-USP, 1996. Disponível em: http://www.mat.ibilce.unesp.br/laboratorio/pages/jogos/avancando_resto.htm . Acesso em: 10 de setembro de 2013.
MARCO, Fabiana Fiorezi de. Jogos: um recurso metodológico para as aulas de Matemática. Disponível em: http://www.ime.unicamp.br/erpm2005/anais/m_cur/mc08.pdf . Acesso em: 11 de setembro de 2013.
MOURA, Manoel Oriosvaldo de. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. In. KISHIMOTO, Tizuko (org.). Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez, 2000. (p. 72-87).
Professor (a), avalie cada aluno durante a realização do estudo dirigido e verifique se o mesmo está envolvido com a proposta e avalie a participação e o envolvimento dos alunos nas atividades propostas no laboratório de informática e durante o jogo de baralho contendo potenciação e radiciação.
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