• Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências, conforme habilidade H24 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM;
• Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos,conforme habilidade H3 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM.
• Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos, conforme habilidade H26 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM;
• Avaliar impactos em ambientes naturais decorrentes de atividades sociais ou econômicas, considerando interesses contraditórios, conforme habilidade H12 da matriz de referência de Ciências da Natureza e suas Tecnologias.

• Leitura e interpretação de gráficos e tabelas;
• Cálculo de porcentagem;
• Arredondamento de números decimais;
• Aplicação da regra de três;
• Aplicação da propriedade fundamental da proporção.

Recursos Materiais

• Uma calculadora por aluno;
• Conta mensal de energia elétrica.

Professor, a presente proposta objetiva uma exploração de leitura e interpretação de gráficos e tabelas, bem como da aplicação da regra de três e/ou da propriedade fundamental da proporção de contas de energia. Para isso, recomenda-se solicitar, previamente, que os alunos tragam uma conta de energia elétrica.

Para ilustrar as situações de exploração de situações e contextos matemáticos, usaremos a ilustração a seguir (Figura 1), de uma conta de energia elétrica.

Para motivar os alunos, questione os alunos:

– Qual a data em que foi realizada a leitura atual? O número de dias entre as duas leituras, anterior e atual, está correto?

Comentário: Espera-se que os alunos localizem nos dados do demonstrativo de consumo da conta, a data da leitura atual e a data da leitura anterior e que considerem a diferença de dias entre as duas datas. Segundo o exemplo utilizado, a data de realização da leitura foi 04/03/2012 e a leitura anterior foi em 07/02/2012, assim, passaram-se 25 dias completos entre a realização das duas leituras.

– Qual o valor registrado na leitura anterior? E na leitura atual? Considerando as leituras realizadas, o consumo está correto?

Comentário: Espera-se que os alunos, verificando os dados do demonstrativo de consumo da conta, localizem o valor da leitura atual e o da leitura anterior e que calculem a diferença entre as duas leituras para verificar o consumo. Segundo o exemplo utilizado, a leitura atual registrada foi 1288 e a anterior de 1188, assim, o consumo foi de 100. Aconselha-se que seja oportuno que o professor explique ao aluno que o valor da medida de consumo realizada é em kWh, por isso, o consumo foi de 100 Kwh.

As informações para responder às duas questões anteriores, podem ser localizadas na parte destacada na ilustração a seguir (Figura 2).

–Qual o valor de cada KWh cobrado em sua conta de energia?

Comentário: Espera-se que os alunos localizem no campo da descrição da nota fiscal, o valor cobrado por cada kWh (Figura 3).

Depois, entregue uma calculadora para cada aluno e solicite que confiram o valor total da conta, considerando o preço de cada kWh.

Comentário: Se a escola não dispuser de calculadoras suficientes para todos os alunos da turma, solicite previamente, que os alunos tragam de casa a sua própria calculadora para a aula.

Para a conferência do valor total da conta, espera-se que os alunos multipliquem o consumo medido com o preço cobrando por cada kWh. Assim, considerando o exemplo aqui ilustrado, tem-se:

Valor = 0,4740300 x 100

Valor = 47,403 reais.

Comentário: Professor, vale lembrar que algumas contas de energia elétrica apresentam em suas contas o valor de cada kWh sem impostos. Caso isso ocorra na região em que a presente proposta de aula esteja sendo trabalhada, solicite que os alunos realizem o cálculo do valor sem os impostos e comparem os dois valores.

Aconselha-se que o professor explore, ainda, a parte da conta de energia elétrica referente à composição do consumo, em que são apresentadas as taxas percentuais dos valores que compõem as tarifas de energia elétrica, conforme destacada na figura a seguir (Figura 4).

Considerando nosso exemplo, tem-se: 37,29% valor referente à taxa de geração de energia; 5,89%, transmissão; 42,64%, distribuição; 8,56%, encargos setoriais e 5,62% referentes à tributação. Solicite que os alunos somem as taxas percentuais descritas e, em seguida, questione:

– Qual taxa tem um impacto maior na conta de energia elétrica?

– Qual taxa tem um impacto menor na conta de energia elétrica?

– São apenas essas taxas que incidem na sua conta de energia elétrica?

Comentário: A expectativa é que os alunos reconheçam a maior e a menor taxa percentual que compõe a conta de energia elétrica. Em nosso exemplo, a maior taxa corresponde à distribuição e a menor, aos tributos. Além disso, espera-se que percebam a incidência dos impostos na conta, como por exemplo, o PIS/COFINS (Programas de Integração Social/ Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social, o ICMS (Imposto sobre a Circulação de Mercadorias e Serviços) ea taxa de iluminação pública.

Vale ressaltar que o professor pode explorar a tributação pública brasileira em outro momento. Porém, pode-se fazer uma explanação breve sobre os tributos identificados, identificando, por exemplo, que: PIS/COFINS são “cobrados pela União para manter programas voltados para o trabalhador e para atender a programas sociais do Governo Federal” (BRASIL, 2013, p.15). O ICMS é um imposto que “incide sobre as operações relativas à circulação de mercadorias e serviços e é de competência de cada estado e do Distrito Federal, por isso as alíquotas são variáveis” (BRASIL, 2013, p.16). Já a taxa de iluminação pública é um imposto municipal e seu valor é definidopela Câmara Municipal, pois o município é o responsável pelos serviços de iluminação pública, tais como: manutenção, instalação, implantação, expansão e operação (BRASIL, 2013).

Posteriormente, solicite que os alunos apliquem a regra de três ou a propriedade fundamental da proporção para conferirem a taxa percentual ou o valor correspondente a cada etapa do setor elétrico brasileiro em sua conta elétrica. Considerando a taxa percentual referente à etapa de “Geração de energia”, devem proceder:

Aplicando a regra de três:

Propriedade fundamental da proporção:

Comentário: Professor, recomenda-se oportunizar aos alunos, o trabalho envolvendo cálculos com resultados decimais para resgatar com os mesmos as regras de arredondamento, conforme aponta Medeiros (2009, p. 41) usando aquelas estabelecidas para arredondamento da numeração decimal, segundo a Associação Brasileira de Normas e Técnicas (ABNT):

• Quando o primeiro algarismo a ser abandonado for 0, 1, 2, 3 ou 4. Nesse caso, o algarismo a permanecer ficará sem alteração. Por exemplo, 4,84 passa a 4,8;
• Quando o primeiro algarismo a ser abandonado for 6, 7, 8 ou 9. Nesse caso, o último algarismo a permanecer será aumentado de um. Por exemplo, 4,87 passa a 4,9;
• Quando o número a ser abandonado for 5 e ele for o último ou seguido de zeros, aumentaremos uma unidade apenas quando o último algarismo a permanecer for ímpar. Por exemplo: 5,85 passa a 5,8;
• Quando o número a ser abandonado for 5 seguido de algum número diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo a permanecer. Por exemplo, 8,55000000002 passa a 8,6.

Professor, apresente aos alunos as etapas que compõe o setor elétrico brasileiro, conforme ilustração a seguir (Figura 5).

Em seguida, questione:

– Percebe-se pela descrição da conta de energia que, a maior taxa na composição do valor da fatura corresponde à fase de distribuição, você sabe o que significa essa informação? A que etapa corresponde à fase da distribuição?

Comentário: Acredita-se que os alunos percebam que essa etapa corresponde ao setor elétrico que leva a energia elétrica até as residências, às indústrias, ou seja, ao consumidor.

Como atividade final, instigue os alunos suscitando o seguinte questionamento:

– Qual o impacto da conta de energia elétrica no orçamento familiar? Em relação aos benefícios proporcionados pela energia elétrica, você acha cara a sua conta de energia elétrica? Considerando os impostos já pagos, você acha cara a sua conta de energia elétrica? Questione pessoas do seu círculo de convivência e, considerando as respostas, elabore um texto dissertativo sobre o impacto da conta de energia elétrica no orçamento familiar.

A partir dos estudos realizados e dos questionamentos acima, solicite aos alunos que produzam um texto sobre o assunto.

Comentário: O texto produzido pode ser recolhido pelo professor ou apresentado na forma de leitura individual em sala de aula para a turma.

ENRIQUEÇA SUA AULA

Acredita-se que a presente proposta possa ter um impacto maior, se trabalhada de forma interdisciplinar com professores de Física ou Ciências, que poderão abordar questões como: as transformações de energia, o processo de geração de energia elétrica, as fontes de energia elétrica, entre outros assuntos. O professor de Física pode, ainda, aproveitar a sequência didática: “Debate sobre fontes e geração de energia elétrica”, disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/ciencias/pratica-pedagogica/debate-fontes-geracao-energia-eletrica-539381.shtml>. Acesso em 01 out. 2013 ou explorar a sequência: “Produção de energia elétrica”. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/ciencias/pratica-pedagogica/producao-energia-eletrica-623392.shtml>. Acesso em 01 out. 2013.

Recomenta-se, ainda, como leituras complementares aos professores, os seguintes textos:

• Conheça sua conta. Disponível em: <http://www.mzweb.com.br/cemar/web/conteudo_pti.asp?idioma=0&tipo=5237&conta=45>. Acesso em: 01 out. 2013.

• Conheçam as tarifas vigentes estabelecidas pela ANEEL, por região e expressas na unidade R$/kWh (reais por quilowatt-hora). Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/tarifaAplicada/index.cfm?fuseaction=tarifaAplicada.mostrarFrmValorOrdenado&tipoOrdenacao=sigla&ordenacao=asc&dataVigPesq=03/10/2013&ativaMenu=1>. Acesso em: 01 out. 2013.

• Por dentro da conta de luz: informação de utilidade pública, cartilha explicativa sobre a composição das tarifas de energia elétrica elaborada pela ANEEL. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/biblioteca/downloads/livros/PorDentrodaContadeLuz_2013.pdf>. Acesso em 01 out. 2013.

Recomenda-se no processo de avaliação que o professor observe o interesse, a motivação e o envolvimento dos alunos na realização das atividades, na discussão e emissão de opinião durante os questionamentos propostos.

O professor pode, ainda, adotar como critério avaliativo formal, a elaboração textual dos alunos e a sua apresentação oral para a  turma.

É importante que todo o processo avaliativo possibilite ao professor perceber se os objetivos pretendidos inicialmente foram alcançados e quais as mudanças necessárias a serem adotadas em situações semelhantes posteriores.

Referências

AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA. Atlas de energia elétrica do Brasil. 2. ed. – Brasília: ANELL, 2005. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/Atlas/download.htm>. Acesso em: 24 set. 2013.

BRASIL, Por dentro da conta de luz: informação de utilidade pública. Agência Nacional de Energia Elétrica. 6. ed. Brasília: ANEEL, 2013.

MEDEIROS, Carlos Augusto de. Estatística aplicada à educação. Brasília: Universidade de Brasília, 2009.