• Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências, conforme habilidade H24 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM;
• Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos, conforme habilidade H26 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM;
• Avaliar impactos em ambientes naturais decorrentes de atividades sociais ou econômicas, considerando interesses contraditórios, conforme habilidade H12 da matriz de referência de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
• Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos,conforme habilidade H3 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM.

• Construção, leitura e interpretação de gráficos e tabelas;
• Cálculo de média aritmética simples.

Recursos Materiais

• Uma calculadora por aluno;
• Conta mensal de energia elétrica.

Professor, a presente proposta objetiva uma exploração de leitura e interpretação de gráficos e tabelas, bem como a construção de quadros e tabelas de contas de energia. Para isso, recomenda-se solicitar, previamente, que os alunos tragam uma conta de energia elétrica.

Para ilustrar as situações de exploração de situações e contextos matemáticos, usaremos a ilustração a seguir (Figura 1), de uma conta de energia elétrica.

Figura 1: Ilustração de conta de energia elétrica de baixa tensão

Para motivar os alunos, questione os alunos:

– Qual o mês de maior consumo, considerando o histórico de consumo da sua conta de energia?

Comentário: Espera-se que os alunos localizem os dados do demonstrativo do histórico de consumo em sua conta e considere o mês de maior consumo representado graficamente, no caso do modelo apresentado, o mês de janeiro de 2011 (154 kWh). Em nosso exemplo de conta de energia, o histórico de consumo encontra-se destacado na ilustração a seguir (Figura 2).

– Qual o mês de menor consumo, considerando o histórico de consumo da sua conta de energia?

Comentário: Espera-se que os alunos considerem o mês de menor consumo representado graficamente (Figura 2), no caso, o mês de março de 2010 (95 kWh).

–Em sua opinião, quais fatores influenciaram um maior consumo de energia no mês de janeiro de 2011 e menor no mês de março de 2010?

Comentário: As respostas esperadas para este questionamento são pessoais e dependem da conta apresentada. Essa questão objetiva conscientizar e fazer com que os alunos percebam fatores que influenciam um aumento (visitas em casa, maior tempo de uso dos equipamentos elétricos como chuveiro, ferro elétrico, ar condicionado, entre outros) e uma redução (redução no número de pessoas em casa, viagem, troca de equipamentos elétricos antigos por mais modernos, entre outros) no consumo de energia.

–Qual a média de consumo de energia elétrica, em kWh, ao longo dos treze meses representados na conta de energia?

Comentário: Professor, o número de meses aqui considerados deve-se ao fato da conta de energia utilizada para ilustrar a presente proposta de aula. Além disso, o número de meses a serem considerados para o cálculo da média aritmética pode ser alterado, tais como: um bimestre, um trimestre ou um semestre e ainda, pode ser solicitado o cálculo da média de consumo entre diferentes intervalos de tempo para serem comparados entre si. Vale lembrar que o cálculo do consumo médio pode ser realizado com o uso de calculadoras.

Para responder ao questionamento anterior, espera-se que os alunos considerem os gastos (em kWh) representados graficamente na conta de energia e que calculem a média aritmética simples. Desse modo, o cálculo pode assim se representado:

Ao realizar o cálculo da média aritmética, aponta-se para a oportunidade de resgatar com os alunos, as regras de arredondamento de números decimais. Conforme aponta Medeiros (2009, p. 41), segundo a Associação Brasileira de Normas e Técnicas (ABNT):

• Quando o primeiro algarismo a ser abandonado for 0, 1, 2, 3 ou 4. Nesse caso, o algarismo a permanecer ficará sem alteração. Por exemplo, 4,84 passa a 4,8;
• Quando o primeiro algarismo a ser abandonado for 6, 7, 8 ou 9. Nesse caso, o último algarismo a permanecer será aumentado de um. Por exemplo, 4,87 passa a 4,9;
• Quando o número a ser abandonado for 5 e ele for o último ou seguido de zeros, aumentaremos uma unidade apenas quando o último algarismo a permanecer for ímpar. Por exemplo: 5,85 passa a 5,8;
• Quando o número a ser abandonado for 5 seguido de algum número diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo a permanecer. Por exemplo, 8,55000000002 passa a 8,6.

Em seguida, outros questionamentos podem ser realizados pelo professor com a finalidade de explorar a representação gráfica do consumo representado nas contas, tais como: quais os meses em que o consumo foi maior do que a média de gasto calculada? Quais os meses em que o consumo foi menor do que a média de consumo calculada? Em algum mês o consumo de energia foi igual à média de consumo calculada? Assinala-se, ainda, para a possibilidade de problematização da situação, como por exemplo: se o gasto do próximo mês for de 150 kWh, a média de consumo aumenta ou diminui? Caso o gasto do próximo mês seja de 95 kWh, a média de consumo aumenta ou diminui? Se desconsiderarmos o consumo referente ao mês de março de 2010, a média aumenta ou diminui?

Comentário: Os questionamentos sugeridos visam a percepção dos alunos de que, para o cálculo da média, ao considerar um valor maior do que a média calculada, o resultado aumenta. Caso o valor considerado seja menor do que a média calculada, o resultado diminui. Ao se desconsiderar um valor maior para o cálculo da média, o resultado diminui, ao desconsiderar um valor menor, o resultado aumenta.

Posteriormente, solicite que os alunos construam um quadro ou tabela para que registrem os aparelhos e/ou equipamentos elétricos de sua residência e seu tempo de uso diário, como o representado a seguir (Quadro 1).

Quadro 1: Aparelhos e equipamentos elétricos

Comentário: Professor, recomenda-se orientar os alunos a realizarem um acompanhamento, por alguns dias, do tempo de uso dos aparelhos e equipamentos elétricos de uso esporádico (lâmpadas, chuveiros, ferro elétrico, etc.), para depois realizarem o cálculo do tempo médio de uso diário. Além disso, aconselhe os alunos a registrarem os dados no quadro, o mais próximo possível da realidade, por isso, os equipamentos identificados acima, são apenas para ilustrar o tipo de registro esperado. Vale lembrar, que o quadro pode ser adaptado à realidade dos discentes.

Como atividade final, solicite que os alunos apresentem seus quadros ou tabelas. Instigue-os a identificarem e refletirem sobre as situações ou os hábitos que levam ao desperdício no consumo de energia elétrica e quais mudanças poderiam levar a uma redução no desperdício, consumo e, consequentemente, uma economia na conta mensal de energia elétrica. Os alunos, ainda, podem ser convidados a realizarem uma pesquisa sobre dicas para evitar o desperdício do consumo de energia, tais como: não abrir a porta da geladeira sem necessidade e por um tempo prolongado, evitar banhos demorados, selecionar a chave verão-inverno adequadamente, preferir lâmpadas fluorescentes, não deixar o televisor ligado sem necessidade, entre outros.

Comentário: Para o encerramento das atividades, o professor pode selecionar textos e/ou reportagens sobre o aumento da demanda e do consumo e a crise de energia elétrica no país, motivando os alunos a discutirem sobre os impactos de pequenas mudanças nos hábitos cotidianos na economia de consumo de energia. Como sugestão de textos, tem-se: “Aumento de tarifa e consumo de energia elétrica preocupa paraenses”. Disponível em: <http://www.redenergia.com/noticias/aumento-de-tarifa-e-consumo-de-energia-eletrica-preocupa-paraenses/>. Acesso em: 03 out. 2013. Ou: “Nordeste é a região com segundo maior aumento do consumo de eletricidade”. Disponível em: <http://diariodonordeste.globo.com/noticia.asp?codigo=367082>. Acesso em: 03 out. 2013. Ou, ainda: Crise de energia pode reduzir expansão do PIB em 2013. Disponível em: <http://veja.abril.com.br/noticia/economia/crise-de-energia-pode-reduzir-expansao-do-pib-em-2013>. Acesso em: 05 out. 2013.

ENRIQUEÇA SUA AULA

Acredita-se que a presente proposta possa ser melhor explorada se for trabalhada de forma interdisciplinar com professores de Física ou Ciências, abordando questões sobre o funcionamento de aparelhos e equipamentos elétricos como o ferro elétrico, o chuveiro e outros.

A presente proposta também pode ser enriquecida, solicitando aos alunos que construam e preencham o quadro sugerido, utilizando programas de planilha eletrônica, como o Excel da Microsoft, inclusive, sugerindo a criação de fórmulas de cálculo da média aritmética na própria planilha.

Caso o professor opte por usar o programa de planilha Excel, da Microsoft, recomenda-se, como leituras complementares,os tutoriais do software disponíveis nos endereços a seguir:

• Cálculo de média simples no Excel. Disponível em: <http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/media-HP005208994.aspx>. Acesso em: 01 out. 2013.
• Outros tipos de cálculo de média no Excel, podem ser lidas nos documentos disponibilizados no endereço: <http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/calcular-a-media-de-numeros-HP003056135.aspx>. Acesso em: 01 out. 2013.
• Por dentro da conta de luz: informação de utilidade pública, cartilha explicativa sobre a composição das tarifas de energia elétrica elaborada pela ANEEL. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/biblioteca/downloads/livros/PorDentrodaContadeLuz_2013.pdf>. Acesso em: 01 out. 2013.

Recomenda-se no processo de avaliação que o professor observe o interesse, a motivação e o envolvimento dos alunos na realização das atividades, na discussão e emissão de opinião durante os questionamentos propostos.

O professor pode, ainda, adotar como critério avaliativo formal a elaboração e preenchimento do quadro sugerido, bem como, a sua postura ao socializarem oralmente os seus dados para a turma.

É importante que todo o processo avaliativo possibilite ao professor perceber se os objetivos pretendidos inicialmente foram alcançados e quais as mudanças necessárias a serem adotadas em situações semelhantes posteriores para que os objetivos sejam conseguidos.

Referências

MEDEIROS, Carlos Augusto de. Estatística aplicada à educação. Brasília: Universidade de Brasília, 2009.