A fim de desenvolver as competências da área 1 da matriz do ENEM, que é o de construir significados para os números racionais é proposto para essa aula o seguinte objetivo:

• Compreender geometricamente o significado da multiplicação de frações.

• Fração como parte de um todo;
• Fração de uma quantidade;
• Representação de fração.

• Fotocópias das atividades propostas
• Transparência
• Canetinhas próprias para serem usadas nas transparências
• Laboratório de informática com acesso à internet

Professor (a), vamos trabalhar com os alunos a compreensão de multiplicação de frações, pois entendemos que trabalhar essa noção antes da sistematização dos conceitos é muito importante.

Primeiro Momento:

Entregue para os alunos uma cópia contendo a seguinte sequência de atividades (quadro 1) e imprima também na folha de transparência.

Quadro 1: Sequência de atividades

Fonte: Arquivo dos autores

Professor (a), projete a atividade acima no retroprojetor e, com canetinhas coloridas, leia com os alunos o problema 1 e represente no inteiro disponibilizado um meio (Figura 1), em seguida pergunte-lhes:

“O que essa fração está representando no inteiro?”

É importante que eles compreendam que um meio representa a parte da produção de uma empresa  que utiliza a lã como matéria prima.

Pergunte aos alunos:

“Se dois terços dessa produção que contém a lã é destinado à exportação, que fração dessa produção é exportada? Como podemos resolver esse problema geometricamente redividindo o inteiro?”

Com esse questionamento, espera-se que os alunos percebam que deve-se redividir a metade em 3 partes iguais e colorir, com outra cor, duas partes. Mostre aos alunos como fica a figura e que essa nova parte colorida representa dois terços da metade (Figura 1).

Pergunte aos alunos:

“Dois terços da metade corresponde a que parte do inteiro?”

Redivida a outra metade do inteiro (Figura 1) para que os alunos visualizem que dois terços da metade corresponde a dois sextos do inteiro. Logo, leve-os a concluírem que dois terços vezes um meio é igual a dois sextos. Oriente os alunos a fazerem o mesmo processo na fotocópia distribuída no início da aula. A figura 1 mostra um exemplo da resolução do problema 1 feito por um aluno.

Figura 1: Resolução geométrica do problema 1

Fonte: Imagem dos próprios autores

Figura 2: Exemplo de resolução do problema 1 feito por um aluno

Fonte: Imagem dos próprios autores

Proponha que os alunos resolvam o problema 2 e depois permita que um aluno faça, na folha de transparência, a resolução geométrica e projete ao mesmo tempo para que toda turma possa visualizar passo a passo (Figura 3).

Figura 3: Resolução do problema feito por  um aluno

Fonte: Imagem dos próprios autores

Proponha que os alunos façam a atividade 3 e, em seguida, deixe que alguns resolvam as multiplicações  na folha de transparência para que os demais consigam visualizar cada etapa. Conclua perguntando aos alunos se existe uma maneira mais rápida de encontrar o produto entre duas frações. Para finalizar, deixe que alguns alunos escrevam na folha de transparência suas propostas para resolver de forma mais rápida a multiplicação entre duas frações.

Segundo Momento:

No laboratório de informática, com acesso à internet, oriente os alunos a acessarem o objeto intitulado “Operando Frações” disponível em  

http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/objetos/operando_fracoes.htm (Acesso em 11 de nov. 2013). Esse objeto permite que os alunos escolham a operação que preferirem para operar com as frações, pois basta resolver todas as expressões fracionando o círculo no valor exato da resposta. Para isso, é preciso dividir o círculo em quantas partes desejar e pintar o valor que representa a fração exata ou também é possível escrever a fração, ou mudar a forma de representação, se o aluno achar mais fácil.

Figura 4: Print screen da interface do objeto “Operando Frações”

Fonte: Disponível em http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/objetos/operando_fracoes.htm. Acesso em 11 de nov. 2013.

Para finalizar, proponha que os alunos acessem o jogo intitulado “Enigma das Frações” disponível em http://www.atividadesdematematica.com/jogar-jogos-de-matematica/enigma-das-fracoes(Acesso em 13 de nov. de 2013). Nesse jogo o aluno tem que ajudar o gnomo a salvar a sua aldeia e libertar todos os habitantes das garras do feiticeiro. Para isso, o gnomo terá que responder aos enigmas do terrível feiticeiro e recuperar a chave que libertará todos os habitantes da aldeia. Esse jogo (Figura 5) permite revisar as operações envolvendo frações, trabalha também com as frações equivalentes, frações de uma quantidade e comparação entre frações.

Figura 5: Print screen da interface do objeto “Enigma das Frações”

Fonte: Disponível em http://www.atividadesdematematica.com/jogar-jogos-de-matematica/enigma-das-fracoes. Acesso em 13 de nov. de 2013.

Professor(a) sugiro que você acesse os links a seguir:

Atividades de Laboratório de Ensino de Matemática

Fonte: Disponível em: http://jucienebertoldo.files.wordpress.com/2012/11/atividades-de-laboratc3b3rio-de-matemc3a1tica-1.pdf. Acesso em 12 de nov. de 2013.

Jogo da Borboleta

Fonte: Disponível em  http://www.atividadesdematematica.com/jogar-jogos-de-matematica/jogo-da-borboleta. Acesso em 13 de nov. de 2013.

Jogo de corrida Matemática Frações

Fonte: Disponível em  http://www.atividadesdematematica.com/jogar-jogos-de-matematica/jogo-corrida-de-matematica-fracoes. Acesso em 13 de nov. de 2013.

Multiplicação de frações

Fonte: Disponível em http://www.escolakids.com/multiplicacao-de-fracoes.htm. Acesso em 13 de nov. de 2013.

Professor (a) sugiro que você leia os livros a seguir:

DINIZ, Maria Ignez. Resolução de problemas e Comunicação. In: DINIZ, Maria I, SMOLE, Kátia S (orgs).  Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed Editora, 2001.

TOLEDO, M. Didática de matemática: como dois e dois: a construção da matemática. São Paulo: FTD, 1997. (Conteúdo e Metodologia)

Professor (a), avalie, em cada momento da aula, se houve compreensão do significado de multiplicação de frações geometricamente utilizando a folha de transparência e o retroprojetor. Os registros dos alunos apresentam grandes indícios se houve ou não a compreensão dos conceitos propostos.Avalie também a participação e o envolvimento das duplas na atividade proposta no laboratório de informática com acesso à internet.