Objetivos da aula

• Aprender a utilizar Tecnologias de Informação e Comunicação para modelagem de fenômenos físicos registrados em vídeo.
• Identificar o efeito de uma força resultante constante aplicada sobre um corpo de massa constante.
• Determinar a aceleração de um movimento a partir da análise de gráficos de dispersão com valores de velocidade instantânea em função do tempo.
• Calcular forças exercidas sobre um objeto a partir do conhecimento das outras forças nele aplicadas e da aceleração por ele apresentada.

Esta aula foi concebida e utilizada em turmas do 1º ano do Ensino Médio pelo mesmo autor da aula “Introdução ao estudo dos movimentos”. A presente aula dá continuidade àquela aula introdutória que contém um tutorial para o uso de um software livre, mencionado a seguir na lista de materiais. Apesar conter orientações complementares para o uso do software é importante que o estudante tenha realizado a aula introdutória acima mencionada.

Materiais:

• 1 carrinho de massa aproximadamente igual a 1 kg e cujas rodas se movem com baixo atrito

• 1 computador para grupos de até 03 estudantes com o software gratuito Tracker previamente instalado. Esse software, que pode ser obtido no endereço www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker, funciona em computadores com configurações modestas em termos de memória RAM e velocidade de processamento e roda em todas as plataformas (Windows, Linux, Mc, etc.)

• Instalação prévia no computador dos vídeos “Lab_9-F1_Video", "Lab_9-F2. _Video" e "Lab_9-F3_Video", que estão disponíveis neste link  <sites.google.com/site/1anofisicacoltecufmg/materiais-de-apoio-1/videos-interessantes/03--dinamica-newtoniana>

• No mesmo diretório, fazer a instalação prévia no computador dos arquivos Lab_9-F1_Tracker,Lab_9-F2_Tracker e Lab_9-F3_Tracker que estão disponíveis neste link  <sites.google.com/site/1anofisicacoltecufmg/materiais-de-apoio-1/roteiros-de-laboratorio/03--dinamica-newtoniana>

Estratégias e recursos da aula

1ª Atividade – Leitura do texto de introdução que apresenta a estrutura da aula, os objetivos das atividades e os conceitos a serem utilizados

As atividades propostas a seguir estão relacionadas ao segundo princípio fundamental da mecânica, conhecido como Segunda Lei de Newton. De acordo com essa lei, uma força resultante constante produz, necessariamente, uma aceleração ou uma variação de velocidade constante no corpo sobre a qual essa força atua. Além disso, de acordo com a 2^a Lei de Newton: (i) a intensidade da força resultante aplicada sobre o corpo está matematicamente relacionada com a intensidade da aceleração sofrida pelo corpo; (ii) a relação entre as intensidades da força e da aceleração é determinada pela massa do corpo sobre o qual a força está aplicada; (iii) a direção e o sentido da força resultante coincide com a direção e o sentido da aceleração. Em termos algébricos temos:

Nesta aula, a associação entre força resultante e aceleração é estudada, de modo qualitativo, na 2ª Atividade. Nesse caso, a ideia é tentar produzir uma força constante e observar se o efeito dessa força também será constante.

No caso da 3ª Atividade, você aprenderá a determinar o valor da força de atrito que atua no movimento de um carrinho puxado uma força constante a partir de medidas da força resultante e da aceleração. Essas últimas serão realizadas com a ajuda de um software que permite realizar medidas de posição (em função do tempo) e de velocidade (em função do tempo) de qualquer movimento que tenha sido registrado em vídeo.

2ª Atividade – Estudo qualitativo do efeito de uma força resultante constante

Sua equipe receberá um carrinho de massa aproximadamente igual a 1 kg e cujas rodas se movem com baixo atrito. Esse carrinho deverá ser puxado por você ou por um de seus colegas de grupo mediante uma mola, um elástico ou dinamômetro. Mantendo razoavelmente constante a deformação da mola, do elástico ou dinamômetro, nós podemos suspeitar que o carrinho ficará sujeito a uma força resultante constante, durante certo intervalo de tempo. Essa força resultante constante corresponde, nesse caso, à diferença entre a intensidade da força que você exercerá sobre o carrinho e a da força de atrito que contraria a continuidade do movimento do carrinho. Para fazer o experimento, um dos membros do seu grupo precisará ir a um corredor amplo e verificar se dispõe de pista livre para correr, sem o risco de se machucar ou provocar algum dano. Outros colegas do grupo verificarão se a mola, o elástico ou o dinamômetro manterão uma distensão razoavelmente constante enquanto o carrinho é puxado, bem como observarão o efeito da força resultante sobre o movimento do carrinho. Após realizar esse procedimento responda:

a)     É fácil submeter o carrinho a uma força resultante constante? Por quê?

b)    A exploração traz alguma evidência favorável à afirmação de que uma força resultante constante produz sobre um corpo uma aceleração constante? Explique.

3ª Atividade – Determinação da força de atrito a partir da medida da força resultante e da aceleração

Ao fazer a atividade anterior, você deve ter notado o quão difícil é manter constante a força resultante que atua sobre um corpo e, ao mesmo tempo, fazer observações que permitam identificar o efeito dessa força. Para superar essa dificuldade e produzir um estudo quantitativo do movimento de corpos sujeitos a forças constantes, nós iremos utilizar o software Tracker (www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker) para analisar vídeos que foram produzidos a partir da montagem experimental representada na figura a seguir, disponível em melhor resolução neste link  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/Exercendo%20uma%20forca%20constante%20em%20um%20carrinho.jpg>.

O equipamento usado na montagem é especial porque as forças de atrito que existem nos componentes da montagem são bem pequenas e, além disso, se mantém, praticamente, constantes. Outra característica importante da montagem é a possibilidade de alterarmos a força horizontal exercida pelo fio amarrado ao carrinho. A outra extremidade do fio é amarrada a um suporte com cargas que podem ser variadas.

Na figura, note que ao alteramos a carga amarrada ao fio, nós também alteramos a força que o fio exerce sobre o carrinho. Note, ainda, no lado direito da figura, que há um vetor sinalizando a presença de uma força de atrito exercida sobre as rodas do carrinho e com intensidade inferior a da força exercida pelo fio.

A partir dessas informações, você e seu grupo analisarão os vídeos Lab_9-F1.mov, Lab_9-F2.mov e Lab_9-F3.mov que registram os movimentos de um carrinho de massa M = 1,000 Kg, quando as forças aplicadas pelo fio são, respectivamente iguais a F1 = 0,40 Newtons; F2 = 0,60 Newtons e F3 = 0,80 Newtons. Para agilizar a análise vocês poderão usar os arquivos do Tracker Lab_9-F1.trk, Lab_9-F2.trk e Lab_9-F3.trk que foram preparados a partir dos vídeos acima mencionados. O objetivo da análise é determinar o valor da força de atrito exercida sobre as rodas do carrinho, a partir dos valores das acelerações que ele experimenta em cada situação.

Os arquivos previamente preparados já contêm as seguintes operações efetuadas sobre os vídeos:
(a) introdução de um bastão de medição que identifica uma régua de 1 metro situada na base do trilho sobre o qual o carrinho filmado se moveu; (b) inserção de um sistema de referência cuja origem coincide com a posição inicial do pequeno disco verde colado no carrinho; (c) seleção de trechos específicos do vídeo para serem analisados.

Todavia, para fazer a análise dos movimentos registrados em cada um desses arquivos, serão necessárias novas operações, a saber: 1- criar um novo ponto de massa; 2- usar esse ponto de massa para rastrear, automaticamente, o pequeno disco verde inserido no carrinho, por meio do acionamento simultâneo das teclas Shift e Ctrl com um clique do botão esquerdo do mouse; 3- escolher a exibição do gráfico velocidade na direção horizontal (Vx); 4- acionar a função Analisar, mediante um clique do botão direito do mouse sobre a área de exibição do gráfico Vx; 5- clicar na função Fit (ajuste, em inglês), situada abaixo do rótulo massa_A, que fica na parte superior da janela Data Tool (ferramenta de dados, em inglês).

Esse conjunto de operações faz surgir uma equação (Fit equation, em inglês) para a linha de tendência que passa próxima aos pontos plotados no gráfico exibido na janela Data Tool. Tais pontos são os resultados das medidas realizadas pelo Tracker durante cada quadro dos vídeos que registram os movimentos. Os parâmetros dessa equação aparecem ao lado direito da mesma. O parâmetro a corresponde à inclinação da linha de tendência, bem como à aceleração exibida pelo movimento. Devido ao modo como os três arquivos foram configurados, os valores de aceleração apresentados na janela Data Tool, são dados na unidade m/s². Para compreender melhor essa afirmação, partiremos da definição de aceleração a = ∆V/∆t e mostraremos que a equação exibida na janela Data Tool fornece, com o parâmetro a, o valor da aceleração do carrinho em cada situação.

Disso, temos que:  , que é uma equação idêntica àquela mostrada no Data Tool, desde que identifiquemos o parâmetro b com o valor de V₀. Teoricamente, nas situações estudadas, o valor da velocidade no instante zero (V₀) deveria ser igual a zero, mas, devido aos erros de medida, o parâmetro b apresenta valores pequenos, próximos de zero.

De posse dessa informação e, usando o Tracker e os dados por ele gerados, determine a aceleração do carrinho nos três arquivos de vídeo Lab_9-F1.trk, Lab_9-F2.trk e Lab_9-F3.trk.

Com os valores de aceleração, aplique a 2ª Lei de Newton para determinar a resultante das forças que atuam sobre o carrinho em cada situação e, assim, calcular, posteriormente, o valor da força de atrito aplicada sobre as rodas do carrinho.

Sugestões de links

1. Portal público criado para difundir o uso de atividades práticas na educação em ciências e para promover a divulgação científica. http://pontociencia.org.br/
2. Site criado pelo autor desta aula para permitir o acesso de seus estudantes a materiais criados para dar suporte ao ensino e à aprendizagem da Física. https://sites.google.com/site/1anofisicacoltecufmg/
3. Newton Cross: parte 1: experimento prático. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/18820
4. Newton Cross: parte 2: vídeo. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/18824
5. Forçasem uma dimensão. Animação/Simulação. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/23342
6. Rampa: forças e movimento. Animação/simulação. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/23549

A avaliação deve ser consistente com o que propõem os objetivos de aprendizagem descritos no item “O que o aluno poderá aprender com esta aula”. Alguns exercícios de lápis e papel similares aos que apresentamos a seguir podem ser usados tanto para transferir a responsabilidade aos estudantes pelo uso dos conhecimentos construídos ao longo da aula, quanto para identificar eventuais dificuldades de compreensão dos conceitos e relações aqui apresentadas.

Questões:

Questão 1

Imagine uma nave espacial situada em uma região do espaço na qual não existam atrações gravitacionais ou outras forças capazes de atuar sobre a nave. Supondo que a nave esteja inicialmente em repouso, no referencial a partir do qual ela será observada, o que irá acontecer caso um de seus tripulantes acione, por um pequeno intervalo de tempo, e, em seguida, desligue os foguetes de propulsão da nave? A nave permanecerá em repouso? Entrará em movimento? Nesse último caso, quais seriam as características gerais desse movimento?

Questão 2

De acordo com o princípio da inércia, na situação descrita no exercício anterior, a nave sairá do repouso e adquirirá uma velocidade que se manterá constante após o desligamento dos foguetes, já que nenhuma força atuará e, consequentemente, nenhuma ação externa impedirá a continuidade do movimento recém-adquirido. O princípio que nos permite fazer essa previsão é também conhecido como a Primeira Lei de Newton para o movimento, uma denominação que advém do fato de que o princípio da inércia é o pilar sobre o qual foi construída toda a teoria de Newton sobre os movimentos. Suponha agora que a sequência de procedimentos por meio dos quais os foguetes são ligados brevemente e desligados em seguida volte a se repetir uma, duas, três, quatro, cinco, ..., “n vezes”. Nesse caso, o que ocorrerá com o estado de movimento da nave a cada vez que a sequência de procedimentos se repetir?

As questões 3, 4 e 5 referem-se ao enunciado abaixo.

Uma mulher exerce uma força horizontal constante em uma caixa grande. Em consequência, a caixa se move, horizontalmente, a uma velocidade constante “v_o”.

Questão 3

Sobre a força resultante que atua sobre a caixa podemos dizer que:

a)      tem módulo igual à da força aplicada pela mulher e atua na mesma direção e no mesmo sentido do movimento da caixa.

b)      tem módulo igual ao peso da caixa e atua na mesma direção e no mesmo sentido do movimento da caixa.

c)      tem módulo menor do que a da força aplicada pela mulher e está na mesma direção e no mesmo sentido do movimento da caixa.

d)     tem módulo zero, já que as forças aplicadas sobre a caixa se anulam.

Questão 4

Se a mulher de repente parar de aplicar essa força horizontal na caixa, então a caixa:

a)      Para imediatamente.

b)      Continua a se mover com uma velocidade constante, por algum tempo, depois vai se movendo mais devagar até parar.

c)      Começa, imediatamente, a se mover mais devagar até parar.

d)     Continua a se mover a uma velocidade constante.

e)      Aumenta sua velocidade durante algum tempo, depois vai se movendo mais devagar até parar.

Questão 5

Se a mulher, de repente, aplicar uma força duas vezes maior do que aquela que ela aplicava antes, então a caixa moverá com

a)      velocidade constante de 2 v_o, logo depois do aumento da força.

b)      velocidade cada vez maior no início, voltando depois a ter uma velocidade constante e maior do que a inicial.

c)      velocidade cada vez maior, enquanto a força aplicada pela mulher for duas vezes maior.

d)     a mesma velocidade no início, mas depois com velocidade aumentando cada vez mais.

Questão 6

Se analisarmos a experiência de pensamento descrita nos exercícios (1) e (2), a partir dos princípios da mecânica newtoniana, chegaremos à conclusão de que sempre que uma força resultante (proporcionada pelos motores de propulsão da nave) atuar sobre a nave, ocorrerá uma aceleração. Em outras palavras, ocorrerá uma variação na velocidade da nave, em um dado intervalo de tempo. Então, se os motores permanecessem ligados por um longo período de tempo, ao invés de serem ligados e desligados sucessivamente, quais seriam as características do movimento da nave, ao longo do tempo?

Questão 7

Um carro está em movimento retilíneo uniforme com uma velocidade de módulo 20 m/s. A força que o motor comunica ao carro é de 1000 N.

a) Quanto vale a resultante das forças que atuam no carro? Justifique.

b) Existe alguma força de atrito atuando no carro? Justifique.

Questão 8

A velocidade de um objeto variou conforme mostra o gráfico disponível neste link  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/Grafico%20de%20Velocidade%20e%20Tempo%20para%20Mov%20com%203%20fases%20distintas.jpg>, apresentado acima. Analisando o gráfico, marque a alternativa INCORRETA:

a)     A força resultante entre 4 e 10 s é igual a zero.

b)    A aceleração do objeto entre 4 e 10 s é de 4 m/s².

c)     O máximo módulo da aceleração ocorre entre 0 e 4 s.

d)    O objeto apresenta aceleração entre 11s a 14s.

Questão 9

Um automóvel em trajetória retilínea tem uma massa de aproximadamente 1.500 kg e uma velocidade inicial de 72,00 km/h (ou 20,00 m/s). Quando os freios são acionados, a força de atrito produz uma aceleração constante e contrária ao sentido da velocidade. Nessas condições, o carro para em 40,00 s. A força aplicada ao carro durante a frenagem, em newtons, é igual a:

a)     750,0

b)    1500

c)     2700

d)    150,0