Objetivos da aula

• Aprendera utilizar Tecnologias de Informação e Comunicação para modelagem de fenômenos físicos registrados em vídeo.
• Analisa rmovimentos registrados em um vídeo para compreender que: (i)o estado de repouso ou de movimento dos objetos só pode ser alterado mediante a aplicação de forças; (ii) uma força é uma ação externa exercida sobre o corpo cujo repouso ou movimento está sendo investigado;(iii) alterações nas características do movimento de um objeto são previstas e explicadas quando conhecemos a(s) força(s) que atua(m) sobre esse objeto.
• Compreender o movimento parabólico de um objeto lançado sob um campo gravitacional como o resultado da realização de dois movimentos independentes: (a) um avanço horizontal proporcionado pela inércia; (b) um movimento vertical submetido à aceleração gravitacional em função da atuação da força peso.
• Aprender a utilizar vetores velocidade instantânea para representar os movimentos simultaneamente executados por um objeto em trajetória parabólica, nas direções horizontal e vertical,bem como o vetor velocidade instantânea que resulta da soma vetorial dos vetores velocidade nas duas direções acima mencionadas.

Esta aula foi concebida e utilizada em turmas do 1º ano do Ensino Médio pelo mesmo autor das aulas “Introdução ao estudo dos movimentos”, “Força aplicada, força de atrito e força resultante” e “Efeito da força gravitacional sobre os movimentos”. A presente aula dá continuidade a essas aulas que contêm tutoriais para o uso de um software livre, mencionado a seguir na lista de materiais. Apesar de conter orientações complementares para o uso do software, é importante que o estudante tenha realizado as aulas acima mencionadas.

Materiais:

• 1 computador para grupos de até 03 estudantes com o software gratuito Tracker previamente instalado. Esse software, que pode ser obtido no endereço www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker, funciona em computadores com configurações modestas em termos de memória RAM e velocidade de processamento e roda em todas as plataformas (Windows, Linux, Mc, etc.)
• Instalação prévia no computador do vídeo “Lab8.mov”, que se encontra entre a lista de arquivos para download na página disponível neste link  <sites.google.com/site/1anofisicacoltecufmg/materiais-de-apoio-1/videos-interessantes/03--dinamica-newtoniana>
• Instalação prévia no computador do arquivo Lab8b.trk, que se encontra entre a lista de arquivos para download na página disponível neste link  <sites.google.com/site/1anofisicacoltecufmg/materiais-de-apoio-1/roteiros-de-Laboratorio/03--dinamica-newtoniana>

Estratégias e recursos da aula

1ª Atividade – Leitura do texto de introdução que apresenta a estrutura da aula e os objetivos das atividades

Esta é uma aula complementar à aula “Efeito da força gravitacional sobre os movimentos”. O estudo iniciado naquela atividade será retomado com dois objetivos. Em primeiro lugar, por meio da comparação do movimento parabólico realizado por uma das esferas da atividade anterior com aquele realizado por uma carga abandonada por um avião, nós professores pretendemos que você compreenda que a trajetória parabólica exibida por um dado movimento é um efeito do referencial a partir do qual esse movimento é observado. Em segundo lugar, pretendemos que você compreenda como os vetores são utilizados para descrever os movimentos.

Os vetores são representados por setas e servem para registrar as medidas necessárias à caracterização de certas grandezas, tais como a velocidade instantânea de um objeto em movimento ou as forças que atuam sobre ele. O estudo dos vetores é tema da Atividade em duplas: Soma de Vetores e Composição de  Forças. Nesta atividade, introduziremos o problema da representação de vetores que mostram a velocidade instantânea. Por ora, nos limitaremos a afirmar que a seta que representa um vetor velocidade instantânea serve para identificar a direção e o sentido dessa velocidade, mas também sua intensidade (ou módulo), visto que a escolha de uma escala adequada permite associar o comprimento de seta à intensidade de uma dada velocidade.

Para realizar a atividade, que foi estruturada em duas explorações, após iniciar o Tracker, abra o arquivo Lab8b.trk que está disponível neste link  <sites.google.com/site/1anofisicacoltecufmg/materiais-de-apoio-1/roteiros-de-laboratorio/03--dinamica-newtoniana>. Esse arquivo retoma a análise do movimento parabólico que você e seu grupo iniciaram na atividade anterior. Contudo, ele foi configurado para utilizar um recurso do software Tracker que é capaz de representar a velocidade instantânea da esfera por meio de vetores. Assim que o arquivo é aberto, note a presença de uma linha vermelha que representa a trajetória parabólica realizada por uma das esferas. Note ainda que aparece pré-selecionado o gráfico velocidade na direção y versus tempo, abaixo do qual está situada uma tabela com dados de tempo, posição no  eixo x, posição no eixo y, intensidade da velocidade na direção x (ou Vx), intensidade da velocidade na direção y (ou Vy) e intensidade da velocidade instantânea (ou V).

Antes de iniciar as análises propostas nas duas explorações a seguir,  avance as imagens quadro a quadro e note o surgimento de setas (vetores) que representam a velocidade instantânea da esfera em cada quadro ou posição por ela ocupada. Utilize o botão central Scroll do mouse para ampliar e reduzir a imagem do vídeo, de modo a observar melhor os vetores. Note o aparecimento de um círculo vermelho na região mediana de cada vetor. Esse círculo, ao contrário do que pode parecer, não representa a posição da esfera no quadro seguinte! Ele serve para que possamos arrastar o vetor para longe de sua origem ou de volta para a mesma, quando clicamos sobre esse círculo como mouse. Como são representados muitos vetores durante o avanço do movimento, essa função torna-se importante para que possamos identificar corretamente a origem de cada vetor.

2ª Atividade – Movimento parabólico como efeito da escolha do referencial

Esta exploração se inicia com uma comparação do movimento parabólico destacado no arquivo Lab 8b.trk com aquele realizado por uma carga abandonada por um avião que é mostrado na FIG. 1 abaixo, disponível em melhor resolução neste link  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/Queda%20Parabolica%20de%20pacote%20abandonado%20de%20um%20Aviao.jpg>. Comecemos, pois, pela descrição e análise dessa figura.

Nela vemos um avião que se move da direita para a esquerda e é representado em três posições sucessivas. O avião mantém velocidade constante e igual a -90 m/s no sistema de referência mostrado no canto inferior direito da figura. Na posição mais à direita, vemos o avião abandonando um caixote que apresenta, inicialmente, uma velocidade instantânea na direção x também igual a -90 m/s, medida no mesmo sistema de referência. Note, na figura, que após ser abandonado, o caixote apresenta aceleração na direção vertical.

A situação mostrada na FIG. 1 é idealizada, pois, nela desprezamos os efeitos da força de resistência do ar sobre o movimento do caixote. Assim, em todas as três posições em que é representado, o caixote mantém a mesma velocidade horizontal com a qual abandonou o avião. A mecânica interpreta esse fato como uma consequência da inércia. O conceito de inércia consiste em duas afirmações: (i) o repouso e o movimento retilíneo e uniforme (MRU) são igualmente naturais; (ii) corpos em repouso ou em MRU resistem a alterar esses estados de movimento. Uma consequência importante dessas afirmações é a de que repouso e MRU são equivalentes. Para entender essa importante consequência do conceito de inércia, imagine -se, agora, no interior do avião mostrado na FIG. 1. Em um sistema de referência fixado nesse avião, o caixote não apresenta qualquer velocidade na direção horizontal no momento em que é abandonado. Então:

a)   Nesse referencial, o caixote apresentará velocidade horizontal nas outras duas posições mostradas na figura?

b)   Afinal, qual é a trajetória do caixote observada a partir de um sistema de referência fixado ao avião?

c)   No caso da esfera destacada no arquivo Lab 8b.trk, é possível escolher algum sistema de referência para o qual essa esfera apresenta movimento apenas na direção vertical?

d)   O título desta primeira exploração insinua que o movimento parabólico é um efeito da escolha do referencial. O que isso quer dizer?

3ª Atividade – Reconstituição do vetor velocidade instantânea a partir de somas vetoriais

Uma informação que passou sem ser destacada na FIG. 1 diz respeito à representação de vetores velocidade nas direções horizontal e vertical, além do vetor velocidade instantânea do caixote em queda. Comparando as imagens mostradas na posição mediana e no lado esquerdo da FIG. 1 podemos ver que foram inseridos dois vetores diferentes para a velocidade na direção vertical (Vy e Vy’), bem como dois vetores diferentes para a velocidade instantânea (Vi e Vi’). A diferença entre Vy e Vy’ deve -se ao fato do movimento na direção vertical ser um movimento acelerado. Já a diferença entre Vi e Vi’ decorre do fato de que os vetores velocidade instantânea surgem da combinação de dois movimentos simultâneos que a esfera realiza ao apresentar uma trajetória parabólica: o avanço horizontal com velocidade constante e a queda vertical e acelerada.

Como cada um desses movimentos é representado vetorialmente na figura, sua combinação é realizada por meio de um método geométrico para a composição de vetores, que é conhecido como Regra do Paralelogramo. O método consiste em unir dois vetores a partir de suas origens e traçar dois novos lados paralelos aos vetores originais. A soma vetorial ou a resultante dos dois vetores combinados desse modo coincide com a diagonal do paralelogramo assim formado. Analise atentamente a FIG. 1 para ver como esse método foi utilizado. Você deverá usar o mesmo método nas posições 1, 4 e 7 mostradas na FIG. 2 a seguir, que é uma reprodução da análise do movimento da esfera realizada no arquivo Lab 8b.trk. Para isso, utilize os valores de Vx e Vy para essas posições que estão disponíveis na tabela de dados mostrada no arquivo Lab 8b.trk. Represente os vetores Vx e Vy e, por meio da Regra do Paralelogramo verifique se a composição desses vetores coincide, grosso modo, com a direção, o sentido e a intensidade da velocidade instantânea nas mesmas posições. Para a representação dos vetores, sugerimos a escala: 1cm → 1 m/s.

Sugestões de links

1. Portal público criado para difundir o uso de atividades práticas na educação em ciências e para promover a divulgação científica. http://pontociencia.org.br/
2. Site criado pelo autor desta aula para permitir o acesso de seus estudantes a materiais criados para dar suporte ao ensino e à aprendizagem da Física. https://sites.google.com/site/1anofisicacoltecufmg/
3. Movimento em duas dimensões. Animação/Simulação. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/4830
4. Movimento de projéteis 2.02. Animação/Simulação. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/19607
5. Exemplos de movimentos não-retilíneos. Animação/Simulação. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/10198

A avaliação deve ser consistente com o que propõem os objetivos de aprendizagem descritos no item “O que o aluno poderá aprender com esta aula”. Alguns exercícios de lápis e papel similares aos que apresentamos a seguir podem ser usados tanto para transferir a responsabilidade aos estudantes pelo uso dos conhecimentos construídos ao longo da aula, quanto para identificar eventuais dificuldades de compreensão dos conceitos e relações que estruturam a atividade.

Questões: 

Questão 1

Você, dentro de um ônibus que se move em linha reta e com velocidade constante (uma situação comum em alguns trechos do percurso), joga uma moeda verticalmente para cima. A moeda não bate no teto do ônibus e volta a cair após atingir sua altura máxima em relação ao piso do ônibus. Sabendo-se que o ônibus está a 70 km/h, responda: a moeda cairá à frente, atrás ou na mão da pessoa? Justifique.

Questão 2

Um caixote é abandonado por um avião que se move com velocidade constante e em linha reta. Visto por um observador situado dentro do avião, o caixote parece cair verticalmente. Visto por um observador situado no solo, o caixote parece exibir uma trajetória parabólica. Desprezando a ação da resistência do ar sobre o caixote, a diferença da trajetória vista por esses dois observadores pode ser explicada com diversas ideias coerentes com a mecânica newtoniana EXCETO:

a) O observador situado dentro do avião não faz uma observação válida do movimento, uma vez que ele também está em movimento.

b) Do ponto de vista do observador situado no solo, após abandonar o avião, o caixote se move horizontalmente por inércia.

c) Do ponto de vista do observador situado no solo, após abandonar o avião, o caixote acelera verticalmente devido à ação do peso.

d) Os dois observadores atribuem ao caixote a mesma aceleração e interpretam essa aceleração como um efeito da mesma força.

Questão 3

O diagrama vetorial apresentado na figura disponível neste link  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/Determinacao%20da%20resultante%20de%202%20forcas.jpg> mostra, em escala, as duas únicas forças atuando num objeto de massa m = 2,0 kg.

a)   Determine o módulo da resultante das forças que estão atuando no objeto.

b)   Determine o valor da aceleração a que o corpo está sujeito. Qual é a direção e sentido dessa aceleração?

c)   Estando o corpo inicialmente em repouso, encontre qual será a sua velocidade após 4,0 s, em m/s..

d)   Após 4,0 s de movimento, o corpo é submetido a outra força e passa a se mover com velocidade constante. Determine as características dessa força (módulo, direção e sentido).

Questão 4

A figura apresentada na 2ª Atividade desta aula mostra três posições sucessivas de um avião que se move em M.R.U., horizontalmente, da direita para a esquerda, e que abandona um caixote. Na figura, supõe-se desprezível a força de resistência do ar que atua sobre o caixote. Analisando a figura, responda:

a)   No sistema de referência indicado no canto inferior direito da figura, o que explica a manutenção da velocidade horizontal do caixote durante sua queda?

b)   No mesmo sistema de referência, o que explica o aumento dos vetores que indicam a velocidade instantânea na direção vertical?