Objetivos da aula

• Compreender a possibilidade de criar modelos de situações reais a partir de equipamentos simples.
• Realizar medidas que permitem responder a questões experimentais.
• Aplicar as três leis de Newton em uma situação que envolve o estiramento de um fio.
• Compreender as forças como interações
• Compreender que “coisas passivas”, tais como paredes e outros objetos inanimados são capazes de exercer força.

Como se trata de uma atividade introdutória, não há conhecimentos prévios necessários à realização desta aula.

Materiais:

• Fio de costura.

• Massas de 100g e 200g,que podem ser suspensas em um suporte preso ao fio de costura.

• Barbante.

• Duas roldanas fixas nas extremidades de uma mesa

• Um suporte fixo em uma das extremidades de uma mesa

• Dinamômetro.

Estratégias e recursos da aula

1ª Atividade – Conhecendo o problema a ser enfrentado nesta aula

Nesta aula você receberá um conjunto de materiais para produzir um modelo de situações reais que envolvem o estiramento de cordas puxadas por um ou por dois cavalos. Na situação ilustrada na Figura 1, a corda é puxada por um cavalo que exerce o máximo da força de tração que ele é capaz de exercer. Nessas circunstâncias, a corda é levada ao seu limite ficando prestes a se romper. Note que na situação ilustrada pela Figura 1, uma das extremidades da corda está presa a um suporte, enquanto a outra extremidade é puxada pelo cavalo. O modelo dessa situação, a ser usado nesta atividade de laboratório é apresentado na figura 4. Nesse modelo, o cavalo é substituído por uma associação peso-roldana.

A situação ilustrada na Figura 1 será comparada com outra na qual a mesma corda tem ambas as extremidades puxadas por cavalos (ver figura 2) ou por associações peso-roldana que substituem esses cavalos (ver figuras 4 e 5). Por fim, as duas primeiras situações serão comparadas a uma terceira situação (ver figura 3), na qual dois cavalos atuam sobre uma extremidade da corda, enquanto a outra extremidade é fixada a um suporte. Deixamos por sua conta imaginar como seria a montagem de laboratório que corresponde a essa terceira situação. Todas essas figuras estão disponíveis em alta resolução nos links a seguir:

• Figuras 1 e 2  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/Tensoes%20em%20uma%20corda%20sujeita%20a%20forcas%20aplicadas%20por%20cavalos.jpg>;
• Figura 3  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/Tensoes%20em%20uma%20corda%20sujeita%20a%20forcas%20de%20dois%20cavalos.jpg>;
• Figura 4  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/Tensao%20de%201%20cavalo%20e%201%20suporte%20%20sobre%20uma%20corda.jpg>;
• Figura 5  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/Tensao%20de%202%20cavalos%20%20sobre%20uma%20corda.jpg>.

Há duas perguntas-chave que tentaremos responder ao modelar essas situações: 1^o- se a força exercida por um único cavalo, esforçando-se ao máximo, estira a corda até o limite de sua ruptura (figura 1), o que ocorrerá com a mesma corda quando dois cavalos, idênticos ao primeiro, também se esforçando ao máximo, puxarem as extremidades da corda em sentidos opostos (figura 2)? 2^o- considerando que dois cavalos atuam na corda nas situações mostradas nas figuras 2 e 3, podemos dizer que elas são equivalentes, em termos da força aplicada sobre a corda?

Mesmo que você julgue saber responder essas perguntas, nesta atividade, você terá de produzir respostas sustentadas por observações e medidas a serem realizadas com os materiais que se encontram ilustrados nas figuras 4 e 5: fio de costura, roldanas fixas nas extremidades de uma mesa, massas que podem ser suspensas em um suporte, dinamômetro.

Com esses materiais você poderá responder às duas perguntas-chave apresentadas acima. As roldanas permitirão que as forças de atração gravitacional, exercidas sobre cada massa suspensa, deem origem às forças horizontais que serão aplicadas sobre o fio e que são equivalentes às forças exercidas pelos cavalos mostrados nas figuras 1, 2 e 3.

2ª Atividade –Dois modos diferentes de provocar a ruptura de um fio

Ao fazer as montagens mostradas nas figuras acima, as massas presas ao fio precisam ser abandonadas muito lentamente. Fazendo qualquer movimento brusco, corremos o risco de arrebentar o fio, mesmo antes do peso das massas alcançarem o valor que corresponde ao máximo de tensão suportada pelo fio. Para entender por que esse cuidado é tão importante, sugerimos que você compare duas diferentes técnicas para arrebentar um pedaço de corda, fio, barbante ou linha. Para utilizar a primeira técnica, prenda uma extremidade de um pedaço de barbante em cada mão e comece a esticar o barbante bem lentamente, até que ele se rompa. Se o barbante que você estiver usando for forte demais para ser arrebentado desse modo, você pode trocá-lo por outro mais fraco ou, então, utilizar a segunda técnica descrita a seguir. Essa técnica consiste em deixar o barbante, inicialmente, frouxo para depois puxar suas extremidades com a máxima rapidez que você conseguir. Mesmo se você tiver conseguido arrebentar o barbante com a primeira técnica, pegue outro pedaço de barbante idêntico e use a segunda técnica. Compare a dificuldade enfrentada para arrebentar o barbante usando as duas técnicas. Por que será que o puxão brusco exerça uma força maior sobre o fio?

3ª Atividade –Identificando o limite de ruptura do fio usado no modelo

Para que o modelo seja mais realista é conveniente que você identifique, previamente, a tensão máxima suportada pelo fio de costura a ser usada nos nossos modelos. Você recebeu de seu professor massas de 200 g, 100 g e 50 g, além de um dinamômetro graduado em Newtons que permite medir a força peso a ser aplicada sobre o fio a partir de uma associação de várias dessas massas presas a um mesmo suporte. Utilizando esses materiais e fazendo uma montagem semelhante àquela ilustrada na Figura 4, identifique a tensão máxima ou tensão de ruptura suportada pelo fio de costura.

4ª Atividade –Modelando as situações investigadas

O modelo da situação ilustrada na Figura 1 foi utilizado na exploração anterior para permitir a identificação do limite de ruptura do fio de costura utilizada neste laboratório. Na hora de produzir o modelo da situação ilustrada na figura 2, nós sugerimos que as cargas sejam soltas nas duas extremidades da mesa, de forma sincronizada, e muito lentamente, de modo a evitar que qualquer arranque seja produzido sobre o fio. Se o fio arrebentar, repita o procedimento e tome mais cuidado ao abandonar as cargas, observando, tanto a suavidade da operação, quanto a sincronia no ato de soltar as cargas dos dois lados da mesa. Se você tomar os cuidados necessários e o pedaço de fio não for mais frágil que aquele utilizado no Passo 2, as duas cargas colocadas nas duas extremidades do fio poderão ser iguais à carga máxima que o fio suportou na situação em que uma de suas extremidades estava presa a um suporte fixo. Você havia previsto esse resultado? Consegue explicá-lo?

Sugestões de links

1. Portal público criado para difundir o uso de atividades práticas na educação em ciências e para promover a divulgação científica. http://pontociencia.org.br/
2. Site criado pelo autor desta aula para permitir o acesso de seus estudantes a materiais criados para dar suporte ao ensino e à aprendizagem da Física. https://sites.google.com/site/1anofisicacoltecufmg/
3. Forças em uma dimensão (Animação/Simulação) http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/23342
4. Tensões em uma corda sujeita a forcas aplicadas por cavalos (Imagem) http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/23268
5. Tensões em uma corda sujeita a forças aplicadas por dois cavalos (Imagem) http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/23269
6. Foguete de balão: experimento prático (Experimento prático) http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/23319

A avaliação deve ser consistente com o que propõem os objetivos de aprendizagem descritos no item “O que o aluno poderá aprender com esta aula”. Alguns exercícios de lápis e papel similares aos que apresentamos a seguir podem ser usados tanto para transferir a responsabilidade aos estudantes pelo uso dos conhecimentos construídos ao longo da aula, quanto para identificar eventuais dificuldades de compreensão dos conceitos e relações que estruturam a atividade.

Questões:

Questão 1

Para esticar um fio e, ao mesmo tempo, mantê-lo em repouso, são necessárias duas forças iguais e opostas aplicadas em suas extremidades. Assim, dizer que a força de tensão em um fio em repouso é igual a, por exemplo, 10 Newtons, equivale a dizer que o fio está submetido a um par de forças iguais a 10 N, aplicadas em suas duas extremidades. Com base nessa afirmação, identifique os agentes responsáveis pelas forças que provocam o estiramento da corda nas situações descritas pelas figuras 1, 2 e 3.

Questão 2

Na atividade 2, nós comparamos duas técnicas para arrebentar um fio. Nessa ocasião, notamos que a facilidade para romper o fio não é a mesma nas duas situações. Quando puxamos o fio de modo a aumentar lenta e gradualmente a força exercida sobre ele, o fio exerce uma força sobre cada uma de nossas mãos igual àquela que as mãos exercem sobre ele. Essa força, progressivamente maior, atua tempo suficiente para deformar, mais e mais, o cabo de vassoura no qual as extremidades do fio foram amarradas a pele e os músculos das mãos. Se o fio for resistente nós iremos sentir dor. Na segunda técnica, nós aumentamos brusca e violentamente a força exercida sobre o fio. Assim, nós imprimimos uma aceleração enorme sobre o fio. Para criar essa grande aceleração, o puxão produziu sobre o fio uma enorme força de tensão. Uma força de mesma intensidade atuou em nossas mãos, mas isso ocorreu durante um intervalo de tempo muito pequeno, que foi insuficiente para deformar a pele e os músculos de modo significativo, a ponto de provocar desconforto ou dor. Considerando essa análise da situação, você diria que a diferença entre os dois modos de arrebentar o fio pode ser compreendida com a ajuda da 2ª Lei de Newton (F = m . a)?

Questão 3

A figura disponível neste link  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/Analise%20de%20interacoes%20em%20um%20fio%20sob%20tensao.jpg> apresenta uma análise das interações entre um fio e os corpos a ele conectados. O círculo tracejado no lado esquerdo dessa figura focaliza a interação entre o fio e o suporte no qual ele foi amarrado. Essa interação é caracterizada pela presença da força F1 (exercida pelo fio sobre o suporte), bem como pela presença da força F2 (exercida pelo suporte sobre o fio). O lado direito da figura, mostra, ainda, as forças F3 e F4 associadas à interação do fio e da carga nele suspensa. Analise as informações contidas na figura e responda:

A)     As forças F1 e F2 constituem um par de ação e reação? Explique.

B)     Considerando que o fio se encontra em equilíbrio, concluímos que as forças F2 e F4 têm intensidades iguais! Essa consideração reforça ou fragiliza a afirmação de que as situações mostradas nas figuras 4 e 5 são completamente equivalentes? Explique.

Questão 4

Como toda força é uma ação, muitas pessoas acreditam que apenas coisas vivas ou “ativas” são capazes de exercer forças. Para essas pessoas, então, “coisas passivas”, tais como paredes e outros objetos “inanimados”, não seriam capazes de exercer força. Como você utilizaria as observações que realizou nesta atividade para avaliar essa opinião?

Questão 5

As explorações realizadas nesta atividade foram feitas a partir de modelos ou simulações das situações apresentadas nas figuras 1 e 2, que aparecem na primeira página deste roteiro. Os modelos ou simulações utilizados encontram-se ilustrados nas figuras 4 e 5. Você considera os resultados alcançados com os modelos válidos e aplicáveis às situações reais que foram modeladas ou simuladas? Explique.