Objetivos da aula

• Identificar as características da pressão exercida por gases e líquidos
• Compreender como ideias abstratas permitem reduzir situações aparentemente muito diferentes a meras variações de um mesmo fenômeno.
• Identificar a altura de uma coluna de fluido e a densidade desse fluido como os fatores que determinam a pressão por ele exercida.
• Associar as forças exercidas por fluidos ao conceito de diferença de pressão.

Por se tratar de uma atividade introdutória, não são exigidos conhecimentos prévios dos alunos.

Materiais:

• Garrafa de refrigerante de 500 ml com mangueira fina adaptada na tampa. A vedação na passagem da mangueira pela tampa deve ser perfeita. O diâmetro da mangueira deve permitir a adaptação de um canudo de refrigerante que deve ser trocado por uma questão de higiene.

• Garrafa de refrigerante de 2 litros com um furo realizado bem próximo a sua base.

• Garrafa de refrigerante de 2 litros com um furo realizado bem próximo a sua base e outro realizado à meia altura.

• Garrafa de refrigerante de 2 litros sem nenhum furo.

• Balão de borracha.

• Seringa de 60 ml sem agulha (usada para aplicar vacinas em cavalos e vendida em lojas de produtos veterinários).

• Um desentupidor de pia.

• Um banco de superfície dura e lisa.

• Um saco plástico onde seja possível inserir a mão.

• Um pequeno balde contendo água

• Um copo de óleo de cozinha e outro de melado de açúcar.

• Uma mangueira transparente presa a um suporte e dobrada para formar um tubo em forma de U.

Estratégias e recursos da aula

Fala inicial do professor:

Nesta aula faremos alguns estudos e experimentos que nos permitirão compreender um grande conjunto de fenômenos e situações. Apesar de parecerem inicialmente diferentes, nós veremos que esses fenômenos e situações são meros efeitos de um mesmo conjunto básico de caraterísticas da pressão que é exercida por fluidos, tais como líquidos e gases. Nas situações envolvendo líquidos nos utilizaremos água. Nas situações envolvendo gases, nós utilizaremos o ar, que é um material formado pela mistura de muitos gases, além de pequenas partículas em suspensão.

1ª Atividade – Bebendo líquidos com canudinhos

Entre outros sentidos, o dicionário do Aurélio nos diz que problema é uma questão não resolvida e que é objeto de discussão, em qualquer domínio do conhecimento. Problemas assim podem surgir quando algo foge às expectativas. Pequenas alterações em processos rotineiros podem revelar resultados inesperados e dar origem a um problema. Vejamos se as situações propostas a seguir criarão, para você, esse tipo de problema.

1)      Em primeiro lugar comece por responder a uma pergunta que nos remete a uma situação hipotética. Observe a figura disponível neste link  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/Bebendo%20Refri%20com%20Canudo%20Comprido.jpg>, que mostra um sujeito tentando beber refrigerante através de um canudo bastante comprido. Como todos sabemos, para beber água desse modo, é preciso fazer o líquido subir pelo canudo. Mas, o líquido tem peso e, portanto, tende a permanecer no fundo da garrafa. Como explicar, então, que, na situação mostrada na figura, o líquido seja capaz de subir pelo longo canudo e, assim, contrariar a ação da força da gravidade que age sobre ele?

2)      É bem possível que você se sinta satisfeito com a explicação solicitada no item anterior. Uma boa explicação, contudo, deve continuar sendo útil, mesmo que alguma mudança seja introduzida na situação a ser explicada. Façamos, pois, uma pequena alteração no processo de sucção de líquido por meio do canudinho mencionado anteriormente. Desta vez, no entanto, ao invés de apenas considerar uma situação hipotética, você deverá vivenciar uma experiência. Experimente beber a água contida em uma garrafa de refrigerante que será colocada sobre sua mesa por meio de um longo tubo que atravessa a tampa e que tem em sua extremidade um canudo, colocado ali por uma questão de higiene. Em primeiro lugar, você tentará beber a água mantendo a tampa bem rosqueada à garrafa. Em seguida, desenroscará a tampa e tentará novamente. O fato da tampa estar ou não rosqueada à garrafa interfere de algum modo no processo? Explique.

3)      Releia o texto que você elaborou, no primeiro item desta atividade, ao explicar o processo de subida do líquido por um canudinho. As ideias contidas naquela explicação são suficientes para explicar porque a vedação da garrafa com a tampa interfere em nossa capacidade de fazer o líquido subir pelo canudo? Será que você está diante de um problema, ou é capaz de explicar a alteração introduzida na experiência pela presença da tampa?

4)      O conhecimento é produzido para ser partilhado e, por isso, é comum que as pessoas se esforcem para produzir explicações semelhantes para um mesmo fenômeno. Compare as respostas que você elaborou no item 3 desta atividade com as repostas construídas por seus colegas. Elas são semelhantes? Em quê? São diferentes? Em quê?

2ª Atividade – Soprando balões no interior de garrafas

Nesta atividade, usaremos uma garrafa plástica de refrigerante de 2 litros que foi perfurada no fundo com o auxílio de um prego quente preso a um alicate, como mostra a imagem disponível neste link  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/furo.jpg>. No gargalo dessa garrafa, introduziremos um balão de borracha que deve pender para o lado de dentro como mostra a imagem deste novo link  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/colocando%20bal_o.jpg>. Depois de preparar a garrafa a partir da orientação das imagens mencionadas acima, você deverá encher o balão para avaliar se a presença do furo exerce alguma influência no resultado da experiência.

1)      Com o furo aberto, o ar que vem de nossos pulmões age na superfície interna do balão contido e força suas paredes elásticas a se expandirem! Mas, e se tamparmos o furo na base da garrafa: ainda será possível encher o balão?

2)      Experimente liberar o furo e soprar o balão para enchê-lo até o máximo que você conseguir. Antes de retirar a boca do gargalo da garrafa, tampe o furo situado no fundo da garrafa para só depois afastar seu rosto da garrafa. E então: o que ocorre com o balão nessas circunstâncias?

3)      Verifique se depois que o furo foi tampado e sua boca foi afastada da garrafa, o balão se retraiu um pouco sem, todavia, se esvaziar completamente. Verifique, ainda, se o balão permanece parcialmente cheio, mesmo estando com a boca completamente aberta. Senão conseguir obter esse efeito veja as imagens disponíveis neste link  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/Balao%20cheio%20com%20a%20boca%20aberta.jpg> e neste outro link aqui  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/IMG_0261.JPG>. A imagem mostra que é possível produzir esse curioso resultado. Como explicar esse fenômeno?

4)      Para construir, coletivamente, uma explicação, nós vamos descrever o fenômeno produzido no item anterior e, depois, pensar sobre algumas questões. Eis a descrição:
(i) enquanto o furo da garrafa mantém-se aberto e o balão se expande, diminuímos a massa de ar contida entre as paredes garrafa e a superfície externa do balão; (ii) após tampar o furo com o dedo e afastar a boca do gargalo, o balão se retrai e a garrafa se contrai um pouco. Considerando essa descrição, responda:

a)      O que ocorre com a densidade e a pressão do ar contido na garrafa depois que o furo é tampado e o balão se retrai? Para responder, leve em consideração que antes do furo ser tampado e do balão se retrair, a densidade e a pressão do ar que atua na superfície externa do balão eram normais, isto é, iguais às do ar atmosférico que preenche o espaço a nossa volta.

b)      Quando o balão se retrai um pouco e permanece, parcialmente, cheio com a boca aberta, algo deve agir na superfície interna do balão, para forçar suas paredes elásticas a permanecerem esticadas. O que poderia agir desse modo?

5)      O balão mantém-se parcialmente cheio até que liberemos novamente o furo na base da garrafa. Nessas circunstâncias, nota-se que, quando o furo é destampado, o balão volta a se esvaziar.

a)      A liberação do furo produz alguma mudança no estado do ar que interagem com superfície externa do balão contido na garrafa? Explique seu ponto de vista.

b)      O fato de o balão ser dotado de paredes elásticas tem alguma importância nesse processo? Explique seu ponto de vista.

3ª Atividade – Uma maneira curiosa de controlar um fluxo de água

Usaremos novamente a garrafa plástica furada, desta vez sem o balão. Encheremos a garrafa com água, enquanto tampamos o furo com o dedo. Depois disso, rosquearemos a tampa da garrafa para observar se a água pode escapar pelo furo. Experimente tampar e destampar a garrafa algumas vezes.

1)      Quando a garrafa é tampada, a água continua a escorrer um pouco.

a)      O que acontece com o volume ocupado pelo ar contido na garrafa depois que a tampa é enroscada?

b)      O que acontece com a densidade do ar confinado e a pressão que ele é capaz de exercer no interior da garrafa?

2)      O ar atmosférico exerce uma ação sobre o líquido na região do furo? Explique.

3)      É razoável afirmar que a tampa da garrafa controla a ação do ar atmosférico sobre a superfície superior do líquido? Explique.

4)      As ideias e raciocínios que produzimos nas respostas dadas aos quatro itens da 2ª atividade proposta nesta aula são muito diferentes daqueles que podemos utilizar para explicar as situações propostas nesta 3ª atividade?

4ª Atividade – A ação do ar sobre um desentupidor de pia

Um desentupidor de pia é pressionado contra um banco de superfície dura e lisa. Esta operação permite erguer o banco segurando apenas no cabo do desentupidor.

1)      Quando apertamos o desentupidor contra o banco, é possível notar que parte do ar contido em seu interior escapa. Então, o que acontece com a massa e a densidade do ar contido entre a borracha do desentupidor e a superfície do banco?

2)      Note que, enquanto o banco é erguido, o espaço ocupado pelo ar contido dentro da borracha do desentupidor tende a aumentar. Nesse caso, o que acontece com a densidade ou a “concentração” das moléculas de ar nesse ambiente fechado?

3)      Do lado de fora do espaço criado entre o desentupidor e o banco, existe ar atmosférico. Levando em consideração esse fato, assim como o fato de que o desentupidor parece ter sido colado ao banco, responda: o ar atmosférico contribui para que o desentupidor mantenha-se “colado” ao banco? Se você considerar que a resposta a essa pergunta é sim, diga, então, como ar atmosférico participa do processo? Se você considerar que a resposta a essa pergunta é não, diga, em seguida, como você explica esse fenômeno?

5ª Atividade – A pressão sobre objetos situados no interior de um líquido

Antigamente, até mesmo as pessoas que se ocupavam de estudar a natureza e os fenômenos naturais acreditavam que o ar só seria capaz de exercer pressão e força sobre os objetos quando estivesse em movimento. Em outras palavras, o vento, mas nunca o ar “em repouso” seria capaz de exercer ações. Hoje, no entanto, as ciências naturais construíram evidências para sustentar a ideia de que o ar é capaz de exercer pressão sobre os corpos, mesmo quando não está fluindo na forma de ventos.

Estamos constantemente mergulhados em um oceano de ar e sujeitos à pressão que esse material exerce, mas estamos tão acostumados com isso que perdemos a capacidade de sentir essa pressão. Além do ar, os líquidos também são capazes de exercer pressão, mesmo quando não estão em movimento. As características da pressão exercida pelo ar e pelos líquidos são, na verdade, muito semelhantes. Nessa atividade, teremos uma oportunidade de investigar as características da pressão exercida por líquidos como a água.

Para iniciar a atividade coloque uma de suas mãos dentro de um saco plástico, para depois mergulhá-la dentro de um pequeno balde contendo água.

1)      De que maneira a água pressiona a superfície do plástico contra sua pele?

2)      Que semelhanças podem existir entre a pressão exercida pela água sobre sua mão e a pressão que o ar exerce sobre seu corpo? Explique.

6ª Atividade – A mudança da pressão com a profundidade

Observaremos agora o fluxo de água que sai de dois orifícios de uma garrafa plástica situados em dois níveis de profundidade diferentes. As diferenças entre as características desses dois fluxos estão relacionadas à pressão exercida pela água nos níveis onde foram feitos os orifícios na garrafa? Explique.

7ª Atividade – A pressão do ar sobre a superfície de líquidos

Nesta atividade, encheremos uma garrafa plástica de dois litros com água. Desta vez a garrafa não poderá ter nenhum furo. Tamparemos a garrafa e a emborcaremos de cabeça para baixo dentro de um recipiente que também contém água. Depois disso, destamparemos a garrafa mantendo sua extremidade abaixo da água.

1)      Você espera que a água escoe da garrafa depois dela ser destampada? Faça sua previsão e, em seguida, observe os resultados da experiência.

2)      Algo que parece óbvio é a constatação de que para a água da garrafa escoar é necessário que o nível de água no recipiente aberto se eleve. Existe alguma força ou alguma pressão que possa se opor à elevação desse nível? Explique.

3)      Pesquise e responda: existe uma coluna de água cuja altura seja suficiente para exercer uma pressão equivalente àquela exercida pela atmosfera ao nível do mar?

4)      Responda a questão anterior, dessa vez considerando a altura de uma coluna de mercúrio.

8ª Atividade – A relação entre a pressão exercida por um líquido e sua densidade

Usaremos agora óleo e melado de açúcar em uma montagem na qual uma mangueira transparente amarrada em forma de U está adaptada a um suporte. Com o auxílio de um pequeno funil e tomando os devidos cuidados, o professor introduzirá um pouco de melado em um dos lados da mangueira.

1)      Existem algumas afirmações gerais que podemos fazer em relação ao comportamento dos fluidos. Podemos, por exemplo, afirmar que “em toda e qualquer situação envolvendo vasos comunicantes, notamos que os fluidos entram em equilíbrio estático quando todos os pontos situados no nível em que os vasos se comunicam estão submetidos a uma mesma pressão”. Quando o melado para de se deslocar no interior do tubo (equilíbrio estático), como se comparam as pressões exercidas pelas duas colunas desse fluido no fundo do tubo? Explique.

2)      O professor, agora, irá introduzir óleo no interior da mangueira. Antes de que ele faça isso, pedimos que você analise a frase destacada em negrito no item anterior e faça uma previsão: é possível que duas colunas de alturas diferentes constituídas por dois líquidos de densidades também diferentes, exerçam a mesma pressão? Justifique sua previsão e depois a utilize para interpretar o que será observado após a introdução de óleo no interior do tubo que contém melado.

3)      No lado do tubo que contém óleo o professor irá adaptar uma seringa de 60 ml que inicialmente deve estar com o êmbolo colocado na metade de seu curso total. A pressão sobre a superfície do líquido contido nessa parte do tubo será, assim, controlada pela seringa. Por outro lado, a pressão que atua sobre a extremidade livre do tubo permanecerá igual à pressão atmosférica no local onde realizamos o experimento.

a)      O professor moverá, lentamente, o êmbolo no interior da seringa até conseguir igualar os níveis de fluido nos dois lados do tubo. Nessas circunstâncias, como se comparam a pressão do ar confinado no interior da seringa e a pressão atmosférica exercida no outro lado do tubo?

b)      Desta vez, o professor moverá o êmbolo até produzir ar rarefeito no interior da seringa. Nessas circunstâncias, como deve ficar a altura das colunas de líquido nos dois lados do tubo?

c)      A pressão exercida pelo ar confinado na seringa ou a pressão atmosférica que atua na extremidade livre são transmitidas ao fundo do tubo? Explique.

Sugestões de links

1. Portal público criado para difundir o uso de atividades práticas na educação em ciências e para promover a divulgação científica. http://pontociencia.org.br/
2. Site criado pelo autor desta aula para permitir o acesso de seus estudantes a materiais criados para dar suporte ao ensino e à aprendizagem da Física. https://sites.google.com/site/1anofisicacoltecufmg/
3. Bebedouro de Torricelli: parte 1: experimento prático. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/18358
4. Bebedouro de Torricelli: parte 2: vídeo. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/20419
5. Freio Hidráulico: parte 1: experimento prático. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/18821
6. Freio Hidráulico: parte 2: vídeo. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/18352
7. Hidrostática. Animação/Simulação. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/2245
8. Caixamágica. Experimento prático. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/22247
9. Experimentando a hidrostática. Animação/Simulação. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/2236
10. Balões e empuxo. Animação/simulação. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/3147

A avaliação deve ser consistente com o que propõem os objetivos de aprendizagem descritos no item “O que o aluno poderá aprender com esta aula”. Alguns exercícios de lápis e papel similares aos que apresentamos a seguir podem ser usados tanto para transferir a responsabilidade aos estudantes pelo uso dos conhecimentos construídos ao longo da aula, quanto para identificar eventuais dificuldades de compreensão dos conceitos e relações que estruturam a atividade.

Questões:

Questão 1

A análise de diversas situações nos permite afirmar que o ar age em toda a superfície dos corpos com os quais entra em contato. Uma maneira de compreender porque o ar age desse modo resulta da aplicação do modelo cinético molecular da matéria. De acordo com esse modelo, a pressão atmosférica seria o resultado da colisão de uma imensa quantidade de partículas que se move de modo caótico e se choca com a superfície dos corpos imersos no ar. Cite dois exemplos que demonstram a capacidade do ar exercer ações em todas as direções e sentidos sobre a superfície de um corpo com o qual ele esteja em contato.

Questão 2

Segundo o modelo cinético molecular da matéria as partículas que compõem o ar mantêm-se na atmosfera devido à atração gravitacional exercida pela Terra. No nível do mar, a densidade do ar atinge seu maior valor máximo. Quando nos deslocamos para regiões de maior altitude, o ar se torna mais rarefeito. Adotando como referência o modelo cinético molecular da matéria, discuta como a mudança na densidade média do ar pode alterar o valor da pressão atmosférica.

Questão 3

O valor da pressão atmosférica no nível do mar é aproximadamente igual a Par = 76 cmHg ou Par = 1,01 x 105 N/m2 ou 10.100 Kgf/m2 (aproximadamente 10 toneladas-força por metro quadrado). Na famosa experiência de Magdeburgo^[1], realizada no século XVII, Otto von Guericke mostrou como esse valor de pressão é intenso. Ele utilizou um tipo de bomba capaz de retirar grande quantidade de ar de dentro de uma esfera formada pela união de dois hemisférios de ferro. Conta a história, que dezesseis cavalos foram necessários para separar os hemisférios um do outro, depois que Otto von Guericke produziu um vácuo parcial em seu interior. Como é que um valor tão grande de pressão não nos “esmaga”?

Leia o texto a seguir para responder os exercícios 4, 5 e 6:

“A descoberta da pressão atmosférica”

A história do estudo da pressão atmosférica é muito instrutiva. Essa descoberta, à semelhança do que aconteceu com outras descobertas científicas, está intimamente ligada às necessidades práticas do homem.

Desde os primórdios da mineração, o bombeamento da água de minas subterrâneas é um problema técnico e econômico da maior importância. Por sua vez, a estrutura de uma bomba de sucção é conhecida desde as épocas mais remotas. Sua construção é bastante simples (ver figura ao lado). Ela é composta por um tubo vertical e de êmbolo que se desloca dentro dele. Quando o êmbolo sobre, a água o acompanha. No final do curso do êmbolo, fecha-se a abertura que permitia a entrada de água na base da bomba e abre-se outra abertura superior por onde a água será comprimida e irá jorrar. Um sistema de válvulas pode permitir que essa ação do êmbolo seja realizada, sucessivamente, por meio de uma alavanca.

Na Grécia antiga, Aristóteles e seus seguidores afirmavam, para explicar o movimento da água que “acompanha” o êmbolo, que “a natureza teme o vazio”. A verdadeira causa deste fenômeno, isto é, aquela que corresponde à interpretação atual do funcionamento da bomba de sucção e outros processos semelhantes era, então, desconhecida.

Já no fim do século XVII, na cidade de Florença (Itália), famosa por seu comércio, era muito difundida a fabricação de bombas de sucção tais como a está representada na figura disponível neste link  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/Aula%2020%20Bomba%20Aspirante-Premente.JPG>. Analisando essa figura, note que na fase (I) mostrada no lado esquerdo, ao puxar o pistão para cima, diminuímos a pressão na câmara abaixo do pistão. A válvula B se abre e a pressão atmosférica que atua na superfície livre do líquido (representada por pequenas setas verticais) força a água para dentro da câmara. Na fase (II), mostrada no lado direito da figura, vemos que, ao empurrar o pistão para baixo, a válvula B se fecha, enquanto a válvula A se abre. Assim, a água contida na câmara é forçada a sair atravessando a válvula A.

Com esse tipo de bomba, tentou-se elevar água para grandes alturas com a ajuda destas máquinas sem que se conseguisse obter elevação superior a 18 braças italianas (cerca de 10 metros). Galileu refletiu bastante sobre o problema, mas não conseguiu explicar a razão da limitação da altitude de elevação da água nas bombas de sucção.

Torricelli, discípulo de Galileu, se pôs a estudar o problema e passou a substituir a água por mercúrio. Ele pretendia demonstrar que a verdadeira causa do levantamento do mercúrio ou da própria água numa bomba de sucção era a pressão exercida pelo ar na superfície livre do líquido que era bombeado. Para Torricelli a pressão exercida pelo ar ou “pressão atmosférica” era provocada pelo peso do ar (Galileu já havia demonstrado que o ar possui peso).

Questão 4

Explique porque as bombas de sucção usadas antigamente só eram capazes de elevar a água a cerca de 10 metros de altura.

Questão 5

Usando uma bomba de sucção tal como as usadas no tempo de Galileu e Torricelli, a que altura é possível elevar mercúrio (considere-se ao nível do mar)?

Questão 6

Explique porque a altura da coluna de mercúrio é tão menor do que a de água, quando se realiza a experiência nas mesmas condições.

Questão 7

Um estudante disse a seu colega que o barômetro inventado por Torricelli é semelhante, em alguns aspectos, a um bebedouro em que se usa uma garrafa de refrigerante de 2 litros virada de ponta a cabeça dentro de um recipiente contendo água.

a) Faça uma pesquisa e descubra como é a estrutura do barômetro de Torricelli. Explique como funciona esse aparelho.

b) Diga se você concorda ou discorda da afirmação feita pelo estudante mencionado no enunciado desta questão.

Questão 8

Quando utilizamos o barômetro de Torricelli em regiões com altitudes muito acima do nível do mar, como na cidade de La Paz (Bolívia), verificamos que sua leitura mostra um valor sensivelmente menor do que 76 cm de Hg. Por que razão isto acontece?

Questão 9

Uma bolha de ar se forma no fundo de um tanque que contém um líquido em repouso. À medida que a bolha sobe o seu volume:

a) diminui porque a pressão sobre ela diminui na subida.

b) permanece constante porque a massa de ar não varia.

c) aumenta porque a pressão sobre ela aumenta na subida.

d) aumenta porque a pressão sobre ela diminui na subida.

Questão 10

O esquema mostrado na figura disponível neste link  <pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Mecanica/Medir%20a%20pressao%20de%20um%20Gas%20em%20cm%20de%20Hg.jpg> representa um recipiente R contendo um gás conectado com um tubo em U com mercúrio e aberto para o exterior. Na situação representada na figura o sistema encontra-se em equilíbrio com a diferença na altura da coluna de mercúrio em 24 cm e a pressão atmosférica em 76 cm Hg. Podemos dizer que a pressão exercida pelo gás, nessas circunstâncias, é igual a:

a) 16 cm Hg

b) 76 cm Hg