Objetivos da aula

Medir, diretamente, valores de resistência elétrica com um ohmímetro.

Medir, indiretamente, valores de resistência elétrica a partir de medidas de tensão e corrente.

Comparar os processos de medida direta e indireta da resistência elétrica.

Comparar o comportamento das resistências de um resistor e de uma lâmpada incandescente sob uma tensão variável para diferenciar elementos de circuito que têm comportamento ôhmico e não ôhmico.

Associar os comportamentos ôhmico e não ôhmico aos gráficos V x i (tensão em função da corrente) que lhes são característicos.

Lista de conhecimentos prévios: relação entre corrente, resistência e tensão elétrica. Utilização de um Multímetro para medidas de corrente elétrica e tensão elétrica.

O autor desta aula também escreveu e submeteu, ao Portal do Professor, a aula “Usando o Amperímetro para investigar circuitos elétricos”, bem como a aula “Usando o Voltímetro para investigar circuitos elétricos”. Naquelas duas aulas foram dadas orientações para outros usos do Multímetro no estudo de circuitos elétricos. Nesta aula serão dadas orientações para o uso de um Multímetro configurado como Ohmímetro. Para o estudo dos circuitos elétricos recomendamos que as três aulas sejam trabalhadas na mesma ordem em que foram mencionadas aqui.

Materiais:

• Dois multímetros;
• Uma fonte de tensão;
• Resistores com diferentes valores de resistência;
• Uma lâmpada adequada à fonte de tensão;
• Fios de ligação.

Estratégias e recursos da aula

1ª Atividade – Leitura do texto de introdução que apresenta a estrutura da aula, os objetivos das atividades e os conceitos a serem utilizados

Nesta aula, daremos continuidade ao estudo da relação entre corrente, resistência e tensão elétrica, iniciado em aulas anteriores. Nas atividades seguintes vocês irão: (i) comparar dois procedimentos diferentes para a medida da resistência elétrica de um elemento de circuito (resistor e lâmpada); (ii) determinar se as resistências de um resistor e de uma lâmpada incandescente se mantêm constantes quando variamos a tensão nos circuitos em que esses elementos estão inseridos. Façam as explorações propostas, discutam as questões apresentadas e elaborem suas próprias conclusões ou novas perguntas. Lembrem-se, todavia, de ter cuidado com sua segurança e com a preservação do material utilizado na atividade. Nunca se esqueçam de pedir ao professor para conferir os circuitos antes de ligar a fonte de tensão.

2ª Atividade:Leitura do texto “A relação estabelecida pela Lei de Ohm entre tensão, corrente e resistência elétrica”

Em 1826, o físico alemão George Simon Ohm (1789-1854) postulou que o valor da corrente elétrica estabelecida em um material condutor era diretamente proporcional à tensão elétrica aplicada em suas extremidades. Em termos matemáticos essa afirmação pode ser expressa pela relação V = R.i. Eis um modo de interpretar essa expressão, que é conhecida como Lei de Ohm: a tensão (V) é a causa, ou seja, é aquilo que provoca o surgimento da corrente elétrica (i) no material condutor sobre a qual ela é aplicada. Contudo, o valor da corrente estabelecida nesse condutor depende, ainda, da dificuldade ou da resistência (R) que o condutor oferece à passagem da corrente elétrica em seu interior. Atualmente, a unidade de medida da resistência elétrica é conhecida como Ohm e seu símbolo é a letra grega Omega maiúscula (1 Ohm = 1 Ω). Dizer que um condutor elétrico oferece uma resistência elétrica igual a 1 Ω, equivale a dizer que ele será percorrido por uma corrente elétrica de 1 Ampere (1 A), caso seja submetido a uma tensão elétrica igual a 1 Volt (1V).

A proporcionalidade entre tensão e corrente, que é estabelecida pela Lei de Ohm, parte do pressuposto que a resistência elétrica de um condutor mantém-se constante, quando se altera a tensão elétrica nele aplicada. Nesse caso, todo aumento de tensão elétrica provocará um aumento proporcional na corrente elétrica. Contudo, nem sempre a resistência elétrica de um material condutor se mostra constante, quando a tensão elétrica nele aplicada é alterada. Nesses casos, dizemos que o condutor elétrico não obedece à Lei de Ohm ou, simplesmente, que ele não é um condutor ou resistor ôhmico. Nas atividades propostas a seguir, nós iremos lidar tanto com condutores elétricos que obedecem, quanto com condutores que não obedecem à Lei de Ohm.

3ª Atividade – Utilizando um Ohmímetro para medir o valor da resistência de resistores e filamentos de lâmpadas.

Introdução: Prazer em conhecê-lo, eu sou um resistor elétrico.

Para realizar esta atividade, você utilizará pequenos objetos coloridos conhecidos como resistores. O resistor é um elemento cuja resistência elétrica é conhecida e que é utilizado para limitar a passagem de corrente elétrica em um determinado trecho de um circuito. Assim como ocorre, predominantemente, nos filamentos de lâmpadas incandescentes, os resistores transformam energia elétrica em energia térmica. No entanto, eles são diferentes das lâmpadas incandescentes em um aspecto muito importante: eles são projetados para liberar a energia térmica produzida durante a passagem de corrente elétrica em seu interior na forma de calor para o ambiente, de tal forma a manter sua temperatura de trabalho constante e não muito distante da temperatura ambiente. Os filamentos das lâmpadas incandescentes, por outro lado, atingem temperaturas da ordem de 2.700 ^oC, assim, trabalham a temperaturas muito distantes e superiores à temperatura ambiente. Essa diferença entre resistores elétricos e filamentos de lâmpadas incandescentes tem uma consequência muito importante, como veremos na continuidade desta aula.

Procedimentos:

O Ohmímetro, ou “medidor de Ohms”, é um aparelho eletrônico especialmente concebido para fazer medidas de resistência elétrica. Para medir a resistência elétrica de um elemento de circuito com esse aparelho precisamos, necessariamente, retirar o elemento do circuito no qual ele estava conectado e, só então, ligar suas extremidades aos terminais de um Ohmímetro. O modo correto de usar esse aparelho para fazer medidas de resistência elétrica encontra-se ilustrado na figura disponível no link http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/23308.

Na maioria das vezes, o Ohmímetro vem integrado a um multímetro, um aparelho que foi descrito e utilizado em aulas anteriores para realizar medidas de corrente elétrica e tensão elétrica.

Para qualquer medida a ser realizada com um Multímetro sempre utilizamos dois terminais, isto é, dois cabos ligados ao aparelho. Um deles é o terminal comum (cabo azul ou preto) que nunca sai de sua posição. O posicionamento do segundo terminal (cabo vermelho) depende do tipo de medida que se deseja fazer.

            Além de colocar os cabos nos terminais adequados, para fazer a medida que queremos, precisamos escolher corretamente a posição da chave seletora do multímetro. Ao coordenar essas duas ações (escolha da posição da chave seletora e do terminal no qual será ligado o cabo vermelho), nós podemos transformar um Multímetro no Ohmímetro ou medidor de resistência elétrica a ser utilizado nesta atividade.

            Para posicionar corretamente a chave seletora, é oportuno ter alguma ideia do valor de resistência que será medido. Isso porque cada posição da chave está associada a um determinado “fundo de escala”. O fundo de escala é a maior medida que o aparelho pode realizar em uma determinada configuração. Se o valor a ser medido for maior que o fundo de escala, a medida não será realizada. Por outro lado, se o valor a ser medido for muito pequeno em relação ao fundo de escala, o aparelho pode indicar o valor zero quando, na verdade, existe um valor diferente de zero a ser medido.

Quando não temos a menor ideia do valor que iremos medir, precisamos sempre configurar o aparelho no maior fundo de escala disponível. Se o valor medido for igual à zero, mudamos a posição da chave seletora escolhendo um fundo de escala menor para realizar novamente a medida e, assim, sucessivamente.

Com a ajuda do professor, descubra como configurar o multímetro na função de Ohmímetro. Depois disso, mostre ao professor a configuração encontrada por seu grupo e realize medidas de resistência elétrica da lâmpada incandescente e de alguns resistores fornecidos pelo professor.

Você pode conferir os valores das resistências elétricas dos resistores que foram obtidos com o Ohmímetro com os valores nominais dos resistores informados pelo fabricante. Os resistores são, em geral, muito pequenos e, por isso, os fabricantes utilizam cores para identificar o valor de suas resistências. O código de cores usado na indústria é apresentado na figura disponível no link http://pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Eletromagnetismo/Codigos%20de%20Cores%20dos%20Resistores.jpg.

4ª Atividade – Comportamento da resistência de um resistor ligado a uma bateria

Introdução:

A princípio nada garante que a resistência de um dado elemento de circuito medida por um Ohmímetro mantenha-se inalterada quando esse elemento for inserido em circuitos diferentes, nos quais ele venha a ser submetido a tensões elétricas também diferentes. Quando o valor da resistência de um elemento de circuito sofre alterações, dependendo da tensão a que ele é submetido, nós dizemos que esse elemento não é ôhmico, ou seja, que ele não obedece à Lei de Ohm. Nesta atividade, você vai investigar o comportamento de um resistor submetido a diferentes tensões, de modo a determinar se a resistência que ele apresenta, nessas condições, é igual àquela medida pelo Ohmímetro na atividade anterior. Caso o resistor apresente a mesma resistência, você poderá dizer que ele é um elemento ôhmico, pois ele estará se comportando de acordo com a Lei de Ohm.

Para determinar se o resistor elétrico é ou não é elemento ôhmico, monte o circuito apresentado na figura disponível no link http://pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Eletromagnetismo/Circuito%20utilizado%20para%20estudar%20mudan_as%20na%20resist_ncia%20el_trica%20de%20um%20resistor.jpg.

Procedimentos e questões:

Será preciso variar a tensão aplicada sobre o resistor e registrar tanto os valores de corrente elétrica registrados no amperímetro, quanto os valores de tensão registrados no voltímetro. Consulte o professor sobre a faixa de valores de tensão dentro da qual você poderá trabalhar. Meça pelo menos cinco pares de valores medidos de tensão e corrente em uma tabela. Feito isso:

1)    Crie uma nova coluna na tabela e calcule a razão V/i para os pares de dados obtidos. Apresente os resultados com o número correto de algarismos significativos.

2)    Os valores obtidos para a razão V/i aumentam, diminuem ou apontam alguma tendência facilmente identificável? Explique.

3)    Eventuais variações nos valores obtidos para a razão V/i podem decorrer de erros de medida? Explique.

4)    Insira, em um papel milimetrado, os pontos correspondentes aos dados da tabela que você produziu, com os valores de corrente (no eixo x) e voltagem (no eixo y). Alternativamente, ao invés do papel milimetrado, você pode usar o computador para produzir o gráfico. Consulte o professor sobre essa possibilidade.

5)    Trace uma linha de tendência que passe perto dos pontos que você inseriu no papel milimetrado ou utilize o computador para inserir uma linha de tendência nos dados que você digitou previamente. Calcule o valor da inclinação dessa linha e compare-o com os valores da razão V/i calculado no item (1) desta seção de procedimentos. Escreva um título para o gráfico e coloque os nomes das grandezas nos eixos x e y com suas respectivas unidades. Interprete o gráfico obtido a partir das informações contidas no texto apresentado na 2ª Atividade desta aula (A relação estabelecida pela Lei de Ohm entre corrente, resistência e tensão elétrica).

6)    Qual o significado físico do valor encontrado para a razão V/i? Você esperava que o resistor se comportasse do modo mostrado no gráfico que você construiu?

5ª Atividade – Comportamento da resistência de uma lâmpada ligada a uma bateria.

Introdução:

O resistor investigado na atividade 4 é um exemplo de elemento ôhmico ou que obedece à Lei de Ohm. Mas, e quanto à lâmpada incandescente cuja resistência foi medida, anteriormente, por meio de um Ohmímetro? Será ela, também, um exemplo de elemento ôhmico? Descubra nesta atividade.

Procedimentos e questões:

Nesta atividade, você vai investigar se a resistência de uma lâmpada varia quando alteramos a tensão aplicada aos seus terminais e, assim, modificamos a corrente que percorre seu filamento. Para isso, monte o circuito apresentado na figura disponível no link http://pontociencia.org.br/galeria/#/content/Fisica/Eletromagnetismo/Circuito%20utilizado%20para%20estudar%20mudan_as%20na%20resistencia%20de%20uma%20lampada.jpg e repita os procedimentos realizados na 4ª atividade, substituindo apenas o resistor pela lâmpada. Anote os valores obtidos para a voltagem e para a corrente no resistor em uma tabela.

1)    Apresente os resultados da razão V/i com o número correto de algarismos significativos. Os valores obtidos para a razão V/i tendem a aumentar, diminuir ou apontam alguma tendência facilmente identificável? Explique

2)    Insira, em um papel milimetrado, os pontos correspondentes aos dados da tabela que você produziu no item anterior (V no eixo y e i no eixo x).

3)    Trace uma linha de tendência que passe perto dos pontos inseridos ou plotados no papel milimetrado. Escreva um título para o gráfico e coloque os nomes das grandezas nos eixos x e y com suas respectivas unidades. Compare o gráfico obtido com aquele produzido na atividade 4.

4)    Considerando que a inclinação do gráfico V em função de i está relacionada à resistência elétrica, o que a aparência do gráfico produzido para a lâmpada sugere sobre a variação da resistência da lâmpada durante o experimento?

6^a Atividade: Leitura do texto “Uma teoria para interpretar a relação entre a temperatura e a resistência elétrica de um condutor metálico”

No início do século XX, Paul Drude e Hendrik Lorentz criaram um modelo microscópico para interpretar o funcionamento dos circuitos elétricos que naquela época eram constituídos, basicamente, por condutores metálicos. Embora ultrapassado em termos científicos, esse modelo ainda é usado no ensino médio para introduzir estudantes no estudo dos circuitos elétricos. O modelo de Drude-Lorentz parte do pressuposto de que os materiais metálicos possuem uma estrutura microscópica cristalina. Segundo o modelo, seis aspectos importantes caracterizam essa estrutura:

1. Os átomos do material metálico que formam a estrutura cristalina ligam-se uns aos outros de modo a formar um arranjo tridimensional regular. Esses átomos vibram em torno de uma posição de equilíbrio e o grau de vibração ou de “agitação” que eles apresentam está relacionado à temperatura do material.
2. Cada átomo que compõe a estrutura cristalina de um material metálico possui pelo menos um elétron fracamente ligado ao seu próprio núcleo, devido à repulsão exercida sobre ele pelos elétrons existentes nas “camadas mais internas” do átomo.
3. Nessas condições, os elétrons fracamente ligados aos seus átomos de origem (elétrons de valência) tornam-se capazes de se mover por todo o material metálico e, portanto, de se afastar da região de confinamento demarcada pelo núcleo dos átomos. Esses elétrons são, então, chamados de “elétrons livres”.
4. Devido à liberdade dos elétrons mais externos se afastarem de seus núcleos de origem, os átomos que constituem a estrutura cristalina do material metálico comportam-se como íons positivos que atraem, indistintamente, qualquer um dos elétrons mais externos. Esses elétrons, por sua vez, funcionam como uma espécie de “cola” que mantém unida a estrutura cristalina formada pelos átomos (ou íons positivos).
5. Quando não há tensão elétrica aplicada nas extremidades do material metálico, seus “elétrons livres” se movimentam, desordenada e aleatoriamente, nos espaços existentes entre os átomos. A aplicação de uma tensão elétrica cria um movimento preferencial dos “elétrons livres” em uma direção específica. Esse movimento preferencial é o que denominamos como corrente elétrica.
6. O aumento de temperatura do material aumenta a “agitação térmica”, tanto dos “elétrons livres”, quanto dos “íons positivos” que compõem o material metálico. Maior agitação implica em maior dificuldade para os “elétrons livres” manterem o movimento preferencial em uma direção específica. Em outras palavras, maior “agitação térmica” aumenta a resistência elétrica à passagem de corrente elétrica.

Considerando essas seis afirmações do modelo de Drude-Lorentz, faremos uma interpretação dos resultantes experimentais obtidos nas atividades anteriores desta aula.

Se um condutor está desligado de uma fonte de tensão, não existe uma direção preferencial para o movimento de seus elétrons. Em todo instante de tempo, a probabilidade de se encontrar um elétron com velocidade em um dado sentido, é igual à probabilidade de se encontrar outro elétron com velocidade no sentido oposto. Assim, em um pedaço de fio de cobre desligado de uma bateria, os elétrons livres estão se movendo, mas não existe uma corrente elétrica, pois o movimento não se dá em nenhum sentido preferencial.

Quando ligamos este condutor a uma pilha, a tensão que ela aplica sobre o condutor provoca um movimento preferencial dos elétrons em um dado sentido (do polo negativo da pilha para o positivo). Mas, o condutor oferece uma resistência à passagem dessa corrente elétrica. Tal resistência está associada aos choques dos “elétrons livres” com os íons da rede cristalina. Os choques provocam o aquecimento do condutor e a transformação de energia de movimento dos elétrons em energia térmica.

Além de promover essa transformação de energia, o aquecimento do condutor proveniente dos choques entre os elétrons “livres” e os íons da rede cristalina aumenta a amplitude de vibração dos íons, o que dificulta ainda mais a passagem dos elétrons. Por isso, de acordo com o modelo de Drude e Lorentz, espera-se que todo condutor metálico aquecido ofereça uma resistência elétrica superior àquela que ele oferecia quando estava frio.

O filamento de uma lâmpada, por exemplo, aquece-se até atingir temperaturas superiores a 2.700 ^oC, quando a lâmpada apresenta seu brilho normal. Considerando que o filamento está à temperatura ambiente, quando sua resistência é medida por meio de um Ohmímetro, entende-se, a partir do modelo de Drude e Lorentz, porque a resistência do filamento de uma lâmpada inserida em um circuito é tão superior àquela medida por um Ohmímetro. Por outro lado, considerando que a temperatura de um resistor varia relativamente menos nas mesmas situações, entende-se porque, nesse caso, não há variação significativa do valor da resistência elétrica.

Sugestões de links

1.     O autor desta aula é também um dos principais colaboradores do Projeto Pontociencia (http://pontociencia.org.br/), um portal na internet que apresenta sugestões de atividades práticas ou experimentais para o ensino e a aprendizagem das ciências da natureza. Um bolsista que trabalhou sob a orientação do autor postou, no site do projeto, um experimento que foi concebido para esta aula. Esse experimento pode ser acessado neste link http://pontociencia.org.br/experimentos-interna.php?experimento=977&MEDIDA+DA+RESISTENCIA+ELETRICA+E+LEI+DE+OHM#top.

Outros links, veja também.

2.       Sitecriado pelo autor desta aula para permitir o acesso de seus estudantes a materiais criados para dar suporte ao ensino e à aprendizagem da Física. https://sites.google.com/site/1anofisicacoltecufmg/

3.       Código de cores de resistência elétrica: http://ccpresistencias.blogspot.com.br/ ou http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/codigo-cores-dos-resistores.htm ou http://www.electronica-pt.com/index.php/content/view/27/37/

4.       Identificando elementos de um circuito. Experimento prático. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/20737

5.       Modo de conectar um ohmímetro a um elemento de circuito. Imagem. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/23308

Circuitos elétricos. Animação/Simulação. http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/9582

A avaliação deve ser consistente com o que propõem os objetivos de aprendizagem descritos no item “O que o aluno poderá aprender com esta aula”. Alguns exercícios de lápis e papel similares aos que apresentamos a seguir podem ser usados tanto para transferir a responsabilidade aos estudantes pelo uso dos conhecimentos construídos ao longo da aula, quanto para identificar eventuais dificuldades de compreensão dos conceitos e relações que estruturam a atividade.

Questões:

Questão 1

Por que nunca se pode ligar um Ohmímetro aos terminais de um resistor que esteja ligado a uma fonte de tensão? Que tipo de dano pode ser causado ao aparelho?

Questão 2

O que é um condutor ôhmico?

Questão 3

O que é um condutor não ôhmico?

Questão 4

Como se pode medir a resistência elétrica de um trecho de um circuito elétrico onde a tensão aplicada é V e a corrente elétrica que circula é i? Qual é a unidade de medida dessa resistência?

Questão 5

Nos gráficos produzidos nas atividades 4 e 5, qual é o valor esperado para a coordenada y no ponto em que x = 0? Por quê?

Questão 6

Como podemos interpretar a aparência diferente dos gráficos produzidos nas atividades 4 e 5?

Questão 7

Alguns elementos de circuito conhecidos como resistores mantém uma resistência constante, independentemente da tensão que neles é aplicada. Nesses elementos:

a)    O que ocorrerá com a corrente elétrica, caso a tensão neles aplicada for multiplicada por 10?

b)    Como a tensão deve ser alterada para que a corrente se torne duas vezes menor do que era antes?

Questão 8

De acordo com o modelo de Drude-Lorentz, como podemos interpretar a diferença da resistência elétrica de um filamento de lâmpada que se encontra a temperatura ambiente ou com a lâmpada em pleno funcionamento?