22/04/2014
Guilherme dos Santos Martins Dias; Angela Cristina dos Santos; Antomar Araújo Ferreira
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Final | Matemática | Espaço e forma |
Ensino Médio | Matemática | Geometria |
Para desenvolver as competências da área 2 - Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela, da matriz do ENEM, em seu H7 “Identificar características de figuras planas ou espaciais” é esperado para essa aula os seguintes objetivos:
ESTRATÉGIAS E RECURSOS MATERIAIS
Cartolina
Régua
Tesoura.
Transferidor.
Compasso.
Canetinha ou lápis de cor.
A seguinte proposta de aula será dividida em duas etapas. A primeira etapa busca observar os diferentes tipos de ângulos, por meio de giros do ponteiro dos minutos do relógio analógico, e também rever alguns conceitos como ângulos complementares e suplementares. A segunda etapa busca identificar a medida exata de ângulos formados pelos ponteiros dos relógios através de regra de três simples.
Professor, dividia a classe em duplas. Entregue para cada aluno da dupla uma cartolina. A seguir, peça para que eles construam e recortem uma circunferência de raio de medida igual 10 cm. Em seguida, mostre-lhes um relógio analógico (figura 1).
Figura 1: Modelo de relógio analógico
Fonte: Disponível no site http://www.freepik.es/vector-gratis/reloj-analogico_517286.htm. Acesso em 15 de Abril de 2014.
Peça aos alunos que construam seu próprio relógio na circunferência, obedecendo os passos descritos abaixo.
1º Passo: Marcar os números 6 e 12 (figura 2)
Figura 2: Modelo para marcar os pontos 6 e 12.
Fonte: Arquivo do autor.
Neste momento, oriente os alunos pra que eles percebam que esses números dividem a circunferência em duas partes iguais, ou seja, cada parte descreve um ângulo medindo 180º.
2º Passo: Marcar os pontos 3 e 9 (figura 3).
Figura 3: Modelo para marcar os pontos 3 e 9.
Fonte: Arquivo do autor,
Antes de marcar esses pontos, os alunos devem perceber que a circunferência será dividida em quatro partes iguais. Para isso, questione-lhes:
- Observando o relógio, qual é a medida do ângulo descrito por cada um dos quatro arcos demarcados pelos pontos 12 e 3; 3 e 6; 6 e 9; e por último 9 e 12?
Espera-se que os alunos percebam que esta medida é 90º, já que a circunferência completa é 360º.
Após a compreensão, pedir para que eles marquem o 3 e o 9 de maneira correta utilizando o transferidor.
3º Passo: Marcar os demais números.
Aqui o professor pode questionar, mostrando o relógio analógico:
- Quantos números existem “entre” o 12 e o 3?
- Em quantas partes deve ser dividido o arco com origem no 12 e extremidade no 3?
Espera-se que os alunos respondam que deve ser dividido em três partes iguais e que, como os alunos já viram que este arco descreve um ângulo de 90º, cheguem à
conclusão de que cada divisão deste arco deve descrever um ângulo de 30º. Assim, com o auxílio do transferidor, peça aos alunos que marquem os pontos 1 e 2 (figura 4).
Figura 4: Modelo para marcar os pontos 1 e 2.
Fonte: Arquivo do autor.
Em seguida, fazer o mesmo procedimento para os números restantes.
Observação: No fim desta atividade, os alunos devem perceber que o relógio foi obtido dividindo a circunferência em 12 partes iguais, cada uma delas com ângulos de medindo 30º.
COMENTÁRIO: No decorrer da atividade, é importante que você professor acompanhe a turma fazendo o seu próprio relógio, e observe o trabalho dos alunos, para garantir que os objetivos sejam atingidos por todos.
Questionar com os alunos:
- Qual a medida do ângulo descrito pela extremidade do ponteiro dos minutos quando o ponteiro sai do 12 e chega no 3? Qual nome este ângulo recebe?
Espera-se que os alunos percebam que, como o arco corresponde a um quarto da circunferência, o ângulo formado mede 90º, e que, consequentemente, ele recebe o
nome de ângulo reto (figura 5).
Figura 5: Imagem do ângulo descrito pelo movimento do ponteiro dos minutos.
Fonte: Arquivo do autor.
Em seguida, questionar:
- Qual a medida do ângulo descrito pela extremidade do ponteiro dos minutos quando o ponteiro sai do 4 e chega ao 6? Este ângulo é maior ou menor que 90º? Qual
nome este ângulo recebe?
Espera-se que o aluno perceba que este ângulo mede 60º e como é menor do que 90º, ele é chamado ângulo agudo (figura 6). Quando o aluno perceber que este
ângulo é um ângulo agudo, questionar:
- Quantos graus a extremidade do ponteiro dos minutos deverá se deslocar para que ele complete um giro de 90º? Esse ângulo corresponde a quantos
minutos? Qual a relação entre este ângulo e o citado na questão anterior?
Espera-se que os alunos percebam que estes ângulos são complementares. Caso seja necessário, você professor poderá fazer um desenho para retomar o conceito
de ângulos complementares.
Figura 6: Imagem descrevendo o movimento do ponteiro dos minutos.
Fonte: Arquivo do autor.
Após retomar o conceito de ângulos agudos e ângulos complementares, questionar:
- Qual a medida do ângulo descrito pela extremidade do ponteiro dos minutos quando o ponteiro sai do 6 e chega no 11? Este ângulo é maior ou menor que 90º?
Qual nome este ângulo recebe?
Espera-se que o aluno perceba que este ângulo mede 150º, e que por ser maior do que 90º, este recebe o nome de ângulo obtuso. Após retomar o conceito de ângulo
obtuso, questione:
- Quantos minutos ainda deverão transcorrer até que o ângulo formado pelo deslocamento do ponteiro seja de 180º?
- Qual é a medida deste ângulo?
- Qual a relação entre este ângulo e o primeiro?
Espera-se que os alunos percebam que estes ângulos são suplementares. Caso seja necessário, você poderá fazer um desenho para retomar o conceito de ângulos
suplementares (figura 7).
Figura 7: Imagem descrevendo o movimento do ponteiro dos minutos.
Fonte: Arquivo do autor.
Apresentar algumas situações problemas para os alunos fixarem o conteúdo. Segue algumas sugestões para esta etapa.
1) Qual é o tempo necessário para que a extremidade do ponteiro dos minutos descreva um ângulo reto?
2) Qual é o tempo necessário para que a extremidade do ponteiro dos minutos descreva um ângulo raso?
3) Qual é o tempo máximo, em minutos, que pode ser transcorrido para que o ponteiro dos minutos descreva um ângulo agudo?
4) Sabendo que se passaram 25 minutos, qual o ângulo descrito pela extremidade do ponteiro dos minutos? Quantos minutos ainda deveram transcorrer para
obtermos um ângulo raso?
Para auxiliar a medir ângulos e usar o transferidor:
http://www.escolovar.org/mat_geometri_angulos.medir1.swf. Acesso em 15 de Abril de 2014.
Conceitos de ângulos.
http://www.colegiosacramentinas.com.br/downloads/angulos_7serie.pdf. Acesso em 15 de Abril de 2014.
A avaliação deverá ser feita de modo contínuo, cumulativa e sistemática em todo o processo observando a participação efetiva do aluno, individualmente, da dupla e dos grupos nas atividades propostas.
O professor poderá também, adotar como critério para avaliação:
Cinco estrelas 2 calificaciones
Denuncia opiniones o materiales indebidos!
14/05/2014
Cinco estrelasOlá, Adorei a ideia, os alunos com certeza vão aprender de uma maneira bem significativa! Um abraço.
10/05/2014
Cinco estrelasExcelente