Para desenvolver as competências da área 2 - Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela, da matriz do ENEM, especificamente em seu H7 “Identificar características de figuras planas ou espaciais” é esperado para essa aula os seguintes objetivos:

• Identificar, caracterizar e nomear os vértices de um polígono.
• Identificar, caracterizar e nomear os lados de um polígono.
• Identificar, caracterizar e nomear os ângulos de um polígono.

de 1 a 2 horas/aula (50 minutos cada)

• Definição de segmentos de retas.
• Definição de ângulo entre duas semirretas.
• Identificação de um polígono como uma figura plana, formada por segmentos de retas, fechadas e simples (ou seja, os segmentos de retas não se cruzam).

Geoplano.

Borrachas para dinheiro coloridas.

Papel EVA recortados em pequenos discos.

Giz.

 

Esta aula é continuação da aula: Definindo Polígonos por meio do Geoplano, publicada no portal do professor. Esta segunda etapa tem como objetivo estudar os elementos do polígono: vértices, lados e ângulos.

 

PRIMEIRO MOMENTO:  Elementos de um polígono.

 

1ª PARTE: MANIPULAÇÃO.

 

Professor, separe os alunos em trios e distribua um Geoplano, borrachas coloridas e pedaços de EVA cortados em pequenos discos para cada trio (figura 1).

 

Figura 1: Imagem do material utilizado.

Fonte: Arquivo do autor.

 

ELEMENTO 1: VÉRTICE.

 

Peça para que cada trio construa um polígono no geoplano. Em seguida, solicite que marquem no Geoplano, com EVA, os pontos de intersecção dos segmentos de retas (figura 2)  que formam o polígono.

 

Figura 2: Demarcando os vértices com papel EVA.

Fonte: Arquivo do autor.

 

Em seguida, retome com eles que todos os pontos devem ser nomeados e questione-os:

 

     - Como eles podem ser nomeados?

       Espera-se que respondam que são nomeados por uma letra maiúscula do alfabeto.

 

Peça aos alunos que, usando um pedaço de giz, nomeiem os pontos representados pelos EVA’s, como no modelo a seguir ( figura 3).

 

Figura 3: Nomeando os vértices de um polígono com letra maiúsculas.

Fonte: Arquivo do autor.

 

Além disso, como o ponto é formado pela interseccão de dois segmentos, pergunte aos alunos:

 

     - O que estes pontos representam no polígono?

 

Se necessário, faça a comparação com o ponto formado pela intersecção de duas semirretas, pois, nesse caso, o ponto também recebe o nome de vértice.

 

ELEMENTO 2: LADO.

 

Questione os alunos sobre o que representa cada um dos segmentos de retas que estão formando os polígonos.

 

Observação: Espera-se que os alunos já tenham, como pré-requisito, a ideia de que esses segmentos recebem o nome de lados. Caso isso não ocorra, deve-se apresentar essa nomeação.

Verifique a compreensão dos alunos, perguntando, como pode ser nomeado, por exemplo, o lado que liga os vértices A e B. Espera-se que eles respondam: lado AB. Nesse momento, retome a representação de segmento, estabelecendo que como o lado é um segmento, ele deve ser representado por  .

 

Observação: Caso seja necessário, reveja com os alunos o conceito de segmento como sendo uma parte de uma reta limitada por dois pontos.

 

Figura 4: Exemplo de segmento de reta.

Fonte: Arquivo do autor.

 

ELEMENTO 3: ÂNGULO.

 

Professor, reveja com os alunos o conceito de ângulo como sendo a região delimitada por duas semirretas de mesma origem.

 

Figura 5: Região determinada por duas semirretas.

Fonte: Arquivo do autor.

 

Estabeleça com os alunos que cada ângulo interno do polígono é formado pelo prolongamento dos seus lados, que formam semirretas.

 

Figura 6: Identificando ângulo interno de um polígono com ângulo formado pelas semirretas que contém lados adjacentes.

Fonte: Arquivo do autor.

 

Peça aos alunos que, utilizando um giz, representem no geoplano todos os ângulos internos do polígono.

 

Figura 7: Demarcando ângulos de um polígono.

Fonte: Arquivo do autor.

 

Observação: Ressalte que a representação de ângulos pode ser feita utilizando-se uma letra maiúscula do alfabeto (a mesma utilizada para nomear o vértice) com acento circunflexo (por exemplo: Â, Ô).

 

Figura 8: Demarcando ângulos e lados no polígono.

Fonte: Arquivo do autor.

 

Comentário: Professor, caso ache pertinente, solicite aos alunos que classifiquem os ângulos destacados nos polígonos em: agudos, obtusos, retos.

 

2ª PARTE: REGISTRO.

 

Utilizando a construção que fizeram no Geoplano, distribua o seguinte material para cada aluno e peça para que respondam as questões.

 

Figura 9: Material para registro.

Fonte: Arquivo do autor.

 

SEGUNDO MOMENTO:  atividades.

 

Segue abaixo algumas sugestões de atividades para a fixação do conteúdo.

 

Figura 10: Sugestões de atividades para fixação.

Fonte: Arquivo do autor.

Aula do portal relativo a polígonos no geoplano: Definindo Polígonos por meio do Geoplano.

 

Para explorar o geoplano:

http://www.escolovar.org/mat_geometri_geoplano.mathplay.swf. Acesso em 17 de abril de 2014.

 

Para conhecer alguns polígonos

http://www.escolakids.com/conhecendo-os-poligonos.htm. Acesso em 17 de abril de 2014.

A avaliação deverá ser feita de modo contínuo, cumulativa e sistemática em todo o processo observando a participação efetiva do aluno. O professor poderá também, adotar como critério para avaliação:

• O envolvimento do aluno com as atividades de grupo.
• A motivação em apresentar suas respostas para a turma.
• A realização das atividades propostas.
• A seriedade para a correção dos exercícios.