• Compreender o significado de Sistema de Numeração Decimal;
• Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos;
• Compreender e utilizar técnicas operatórias para adição com trocas e agrupamentos;
• Utilizar diferentes maneiras para adicionar números;
• Representar números utilizando o Material Dourado;
• Resolver situações de adição utilizando o Material Dourado;
• Desenvolver a linguagem oral;
• Desenvolver atitudes de interação, de colaboração e de troca de experiências em grupos.

Aproximadamente 180 minutos – 3 atividades de 60 minutos cada uma.

Para que esta aula seja realizada é necessário que os alunos reconheçam números, numerais e algarismos.

INFORMAÇÕES AO PROFESSOR

Contemplando ações do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa

 

Professor, esta aula objetiva contemplar ações do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Este é um compromisso formal assumido pelos governos federal, do Distrito Federal, dos estados e dos municípios de assegurar que todas as crianças sejam alfabetizadas até os oito anos de idade, ao final do 3º ano do Ensino Fundamental.

De acordo com os documentos do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa aos oito anos de idade, as crianças já precisam ter o entendimento e a compreensão do funcionamento do sistema de escrita e o domínio das correspondências grafofônicas, mesmo que não dominem todas as convenções ortográficas irregulares. Elas também precisam ter a fluência de leitura e o domínio de estratégias de compreensão e de produção de textos escritos.

Dentro da visão de alfabetização do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa o professor alfabetizador tem a função de auxiliar na formação para o bom exercício da cidadania. Para isso, precisa entender a alfabetização para além de uma visão tradicional em que considera a aprendizagem da leitura e a produção de texto como uma aprendizagem de habilidades individuais e de simples codificação e decodificação.

Essa aula se justifica dentro da visão do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa, porque considera alguns direitos de aprendizagem dos conteúdos de  Matemática, entre eles, segundo Brasil (2012, p. 27 e 28) o aluno deve:

- Identificar os números em diferentes contextos e funções; utilizar diferentes estratégias para quantificar, comparar e comunicar quantidades de elementos de uma coleção, nas brincadeiras e em situações nas quais as crianças reconheçam sua necessidade. Elaborar e resolver problemas de estruturas aditivas e multiplicativas utilizando estratégias próprias como desenhos, decomposições numéricas e palavras.

- Associar a denominação do número a sua respectiva representação simbólica.

- Resolver e elaborar problemas aditivos envolvendo os significados de juntar e acrescentar quantidades, comparar e retirar quantidades, comparar e completar quantidades em situações de contexto familiar e utilizando o cálculo mental.

 

BRASIL.Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Ludicidade na sala de aula. Ano: 1,  unidade 4  . Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional.  Brasília: MEC, SEB, 2012.

 

É importante que o professor, conheça os direitos de aprendizagem dos alunos que estão contemplados em sua prática na sala de aula, para que ao final de cada etapa seja concretizado o trabalho desenvolvido com os alunos no processo de aprendizagem. Eles estão disponibilizados no sítio: “MEC: Destaques e Documentos Informativos: Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa”. Disponível em: < http://pacto.mec.gov.br/>. Clique em "Cadernos de Formação".   Acesso em: 30 de abr. 2014. 

 

 

1ª Atividade – Aproximadamente 60 minutos.

 

Introduzindo o tema: Conhecendo o Material Dourado

 

O professor deve conhecer a importância dos jogos e das brincadeiras na alfabetização e diante disso, elaborar propostas de trabalho que incorporem o máximo possível de atividades lúdicas. Porque brincar é essencial na aquisição de conhecimentos, no desenvolvimento da sociabilidade e na construção de sua identidade, nessa faixa etária. É fundamental, pois exerce um papel que vai além da diversão. Por meio dos jogos e brincadeiras as crianças desenvolvem habilidades e enriquecem o seu desenvolvimento intelectual.

O Material Dourado é um recurso usado para explorar a estrutura do sistema de numeração e os algoritmos associados às quatro operações básicas com ênfase no processo de agrupamento, entre outros. Com o Material Dourado as relações numéricas abstratas tem uma imagem concreta, o que facilita a compreensão e o aluno pode ter um melhor entendimento da compreensão dos algoritmos e melhor desenvolvimento do raciocínio. Quando a criança trabalha com o material concreto envolve mais com a situação didática, pois entende o que está fazendo. Isso aprimora a sua atenção e o seu maior interesse é visível. Dessa forma, aguça sua capacidade de análise e de síntese e de construção de conceitos.

Enquanto a turma trabalha com o Material Dourado, o professor pode andar pela classe e perceber como o aluno está entendendo e raciocinando, pode acompanhar seu raciocínio e questioná-lo, para que possa chegar à compreensão de um conceito necessário para entender os processos. O professor tem a oportunidade de acompanhar as hipóteses dos alunos.

Para essa aula é necessário que tenham o Material Dourado para trabalhar em grupo de 2 alunos.

Divida a turma em grupos e apresente o material para os alunos.

 

Fonte: Imagem da própria autora.

 

Deixe que os alunos façam o primeiro contato com o material de forma lúdica, explorando-o de maneira livre. Permita que olhem, peguem, verifiquem, reconheçam, elaborem hipóteses de agrupamento. Pergunte a eles como acham que se chamam as diferentes peças. Deixe que atribuam nomes. Observe como se relacionam com o material. Nesses momentos de manipulação exploratória você pode perceber como o aluno se relaciona e atribui valor às peças, pois, normalmente, vão juntando as peças menores para que a peça montada tenha o mesmo tamanho da peça maior.

Depois dessa exploração, atribua nomes às peças:

 

Fonte: Imagem da própria autora.

 

Atribua quantidades às peças:

 

Fonte: Imagem da própria autora.

 

Se em sua escola não tiver esse material, é possível produzi-lo, apesar de que a visão tridimensional da peça dá uma noção melhor ao aluno. Utilize a imagem abaixo.

 

Fonte: Imagem da própria autora.

 

Você poderá fazer em papel cartão ou papelão para durar mais. Imprima pelo menos 5 cópias para cada grupo. Você mesmo pode construir o material ou pedir aos alunos que façam.

Peça aos alunos que façam os agrupamentos dos cubinhos formando as barras (dezenas) e das barras formando uma placa (centena).

Depois que eles perceberam, verbalize que 10 cubinhos formam uma barra e que 10 barras formam uma placa. Você não precisa dizer, pergunte a eles e os estimulem a chegar a conclusões.

• Quantos cubinhos eu preciso para formar uma barra?
• Quantas barras eu preciso para formar uma placa?
• Quantos cubinhos eu preciso para formar uma placa?
• Quantas unidades têm três barras?
• Quantas barras têm 5 placas?
• Quantas unidades têm 2 placas?
• Dentre outras.

 

Professor, explique aos alunos, que há muitos anos atrás, as pessoas contavam seus objetos de uma maneira muito simples porque elas possuíam poucas coisas: algumas ovelhas ou bois, poucas moedas, poucos objetos. Conforme foram evoluindo essas quantidades foram aumentando. Então os homens passaram a necessitar escrever de alguma forma o que tinham contado. Surgiram as primeiras formas de contagem e os Sistemas de Numeração. Para ficar mais fácil a contagem, convencionou-se contar de dez em dez. Atualmente nosso Sistema de Numeração se chama “Decimal” porque contamos de 10 em 10. A cada objeto que contamos damos o nome de unidade. E a cada grupo de 10 unidades contadas chamamos 1 dezena.

Explique que é dessa mesma forma que trabalhamos com o Material Dourado. Diga que contamos sempre de dez em dez e isso significa que toda vez que houver 10 unidades em uma contagem, fazemos uma troca por uma dezena.

Mostre a troca de dez cubinhos por uma barra, faça o agrupamento.

E diga que você precisa fazer essa troca toda vez que isso acontecer.

 

2ª Atividade – Aproximadamente 60 minutos.

 

Jogando e Aprendendo

 

Professor, essa atividade tem como objetivo fazer com que o aluno compreenda o agrupamento de valores.

Para essa atividade é necessário que a turma seja dividida em grupos, de no máximo 4 alunos e que cada grupo tenha uma caixa com o Material Dourado. É necessário também dois dados para cada grupo.

 

Diga aos alunos a regra principal do jogo: Toda vez que juntar 10 cubinhos é preciso fazer a troca por uma barra e quando completar 10 barras faz a troca por uma placa.

 

1. Os alunos deverão cada um na sua vez, jogar os dois dados, observar os números e somar o valor obtido na jogada.
2. O aluno retira da caixa do Material Dourado a quantidade de cubinhos correspondentes à soma da jogada dos dois dados.
3. Toda vez que o aluno juntar 10 cubinhos (unidades) deve troca-los por uma barra (dezena). Da mesma maneira, quando juntar 10 barras deve trocar pela placa (centena).
4. Depois da primeira jogada dos dados, os alunos continuam jogando e somando os dados e pegando os cubinhos, cada um em sua vez.
5. Nas jogadas os alunos vão juntando os cubinhos, trocando por barras, aumentando o número de barras obtidas até conseguir trocar 10 barras por uma placa.

Vence o jogo quem conseguir trocar 10 barras por uma placa ou quantas placas forem combinadas no início do jogo.

 

Fonte: Imagem da própria autora. Atividade realizada em 2013 com os alunos do 2º ano da Escola de Educação Básica da UFU. Professora Vaneide.

 

Sugestão:

 

Os dois dados servirão para fazer as jogadas. Por que dois? Para que não demore muito tempo para completar a centena. Se jogar de seis em seis (apenas um dado) demoraria muito. E também os alunos podem melhorar o raciocínio automatizando as somas de 1 a 6. Mas, mesmo assim, pode demorar um determinado tempo considerando que pode haver jogadas de 2 ou 3 pontos apenas (um dado cair em 1 e outro em 1 também, ou dois). Por isso, sugiro usar um dado com 12 lados. Assim, o jogo correrá mais rápido. Veja o molde abaixo para que possa confeccioná-lo:

 

Fonte: Imagem da própria autora.

 

Você pode montar esse dado em um papel mais grosso, como papel cartão ou cartolina e depois plastificá-lo antes de montar.

 

Fonte: Imagem da própria autora.

Fonte: Imagem da própria autora.

 

Registrando o Jogo

 

Peça aos alunos que não juntem suas peças quando alguém do grupo ganhar o jogo.

Quando o grupo disser que alguém ganhou, distribua uma tabela e peça que eles completem com os dados finais.

 

Fonte: Imagem da própria autora.

 

Faça perguntas aos alunos sobre o jogo, que podem ser respondidas oralmente ou registradas no caderno. Tais como:

 

• Quem foi o vencedor do seu grupo?
• Quem foi o segundo colocado? 
• Quem foi o terceiro colocado?
• Outras perguntas que você achar importante para estimular o raciocínio.

 

Esse jogo desenvolve a habilidade de resolver cálculo mental, pois o aluno tenta calcular quantas peças faltam para ela trocar. O cálculo mental também é estimulado quando os alunos precisam somar os números obtidos nas jogadas com os dados.

O aluno também tem a oportunidade de comparar os números para saber quem ficou em segundo, terceiro ou quarto lugar devendo se situar dentro de uma sequência numérica e ordenar os números.

 

3ª Atividade – Aproximadamente 60 minutos.

 

Aprofundando o tema: Representação dos números e operações

 

Professor, elabore uma lista de perguntas desafiadoras para os alunos propondo reflexões sobre as possibilidades de representação dos números com o Material Dourado. Entregue aos alunos um quadro escrito: centena, dezena e unidade para que possam representar os números.

 

• Representação de números:

 

Proponha que representem um número. A intenção é que tenham compreensão do valor posicional dos algarismos, para que depois possam fazer operações com mais segurança.

 

Por exemplo: 126

Depois, mostre a eles a representação:

 

Fonte: Imagem da própria autora.

 

Proponha a representação de outros números.

 

• Operação:

Proponha desafios aos alunos.

Deixe que façam operações simples e depois vá dificultando. As primeiras operações não devem ter agrupamentos, depois deixe que elas apareçam nas propostas. Apresente desafios:

 

1º desafio:           126 + 232 = ?

 

Inicie a operação pedindo que os alunos representem no seu quadro o número 126:

1 placa, duas barras e 6 cubinhos.

Depois peça que representem o número 232:

2 placas, três barras e 2 cubinhos.

Peça que façam a contagem e represente no quadro a soma.

 

  +  = 

Fonte: Imagem da própria autora.

 

Represente a operação armada na lousa, para que os alunos possam relacionar as duas situações.

 

  126

+232

­­­_____

  358

 

2º desafio: Proponha uma operação com agrupamento.

Exemplo:        348 +  274 = ?

 

Lembre novamente os alunos da regra do trabalho com o Material Dourado: Não é permitido mais de 9 cubinhos nas unidades, ou mais de 9 barrinhas nas dezenas.

Ao tentar representar o número 274, mostre que é necessário fazer duas trocas, pois 8 + 4 são 12 e não se pode ter mais de 9 cubinhos, então é necessário trocar 10 cubinhos por uma barra, que deve ser colocada na casa das dezenas.  E a segunda troca deve ser realizada na casa das dezenas, porque 7 dezenas + 4 dezenas  + 1 dezena são 12 dezenas: que devem ser trocadas por uma placa e deixar duas barras na dezena.

Deixe que os alunos façam os agrupamentos e as trocas em seus quadros.

Registre a operação na lousa para que os alunos possam fazer relação da representação do Material Dourado com a representação na lousa. Mostre que o “vai um” é a representação da troca de 10 unidades por uma dezena e de 10 dezenas por uma centena.

Continue propondo os desafios, peça a eles que também sugiram as contas. Faça uma lista de operações e peça que eles façam representem e somem.

Sugira que disputem com os colegas, quem consegue montar as operações mais rápido. Separe a turma em grupos.

 

Problematizando

Discuta com os alunos que a adição está sempre ligada à ideia de juntar/acrescentar.

Proponha vários problemas e peça que representem com o Material Dourado.

Exemplo:

João e Carlos colecionam selos. Eles sempre trocam figurinhas e brincam juntos. Então resolveram contar quantos selos eles têm. João tem 138 selos e Carlos tem 349. Quantos selos eles têm juntos?

 

  =  

Fonte: Imagem da própria autora.

 

Socializando

 

Oficina: ensinando e aprendendo com Material Dourado

 

Professor, o trabalho com Material Dourado é rico e desperta o interesse inclusive dos pais, por isso, para estimular os alunos a aprenderem mais com este  material, sugerimos que realize uma oficina onde os alunos serão os facilitadores, ou seja, eles vão ensinar aos pais como trabalhar com o Material Dourado. Diga aos alunos que se os pais estiverem trabalhando e não puderem comparecer, poderão ser substituídos por outro parente, para que a criança não fique triste. Para esta atividade faça um planejamento coletivo. Defina com os alunos:

• A data e horário do evento;
• O local para a sua realização, visto que deve ter espaço para o trabalho com os pais;
• O material que será necessário;
• O que vão trabalhar com os pais, faça um roteiro para ser seguido pelos alunos;
• Elaboração do convite para os pais;
• Autorização para a direção da escola, tendo em vista que haverá fluxo de pessoas diferentes, no dia do evento;
• Registros fotográficos ou filmagem do evento;
• Dentre outras.

 

Esta atividade irá possibilitar um trabalho interdisciplinar, além de promover a interação entre a família e a escola, fato que interfere de maneira positiva no processo de ensino e de aprendizagem.

O vídeo “Vídeo Aula 4 – Material Dourado”, disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=3LFh6-VCeXM>, acesso em: 20 de abr. 2014 explica quais são as peças que constituem o Material Dourado, como representar os números, a partir do Material Dourado e como fazer contas de adição e subtração com reserva e agrupamentos, multiplicação e divisão.

 

O vídeo “Material Dourado” disponível em:   <http://www.youtube.com/watch?v=L6RtTGE1Xmw>, acesso em: 20 de abr. 2014 dá explicações de como usar o Material Dourado em operações de adição e de subtração.

 

O vídeo “Material Dourado 2º ano” disponível em:  <http://www.youtube.com/watch?v=AIPWM4Zt0h8>,  acesso em: 20 de abr. 2014, mostra como fica mais fácil contar a partir de agrupamentos.

A avaliação deve ser compreendida como parte do processo da educação escolar. Deve ter como finalidade acompanhar o desenvolvimento e desempenho do aluno durante o processo de aprendizagem. Sua prática deve criar condições para que o professor possa adequar suas intervenções às necessidades de cada aluno e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos. Nesse sentido, você deve observar no decorrer dessa aula se o aluno: compreendeu e fez uso do valor posicional dos algarismos; utilizou técnicas operatórias para adição com trocas e agrupamentos; utilizou diferentes maneiras para adicionar números; representou números e resolveu situações de adição utilizando o Material Dourado. Durante todo processo registre a participação dos alunos e anote suas hipóteses e quais foram as intervenções para elas avançarem na aquisição da aprendizagem e do conhecimento.