18/07/2014
Lara Martins Barbosa, Antomar Araújo Ferreira e Angela Cristina dos Santos
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Inicial | Matemática | Números e operações |
A fim de desenvolver as competências da área 1 da Matriz de Referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM, que é construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais, bem como desenvolver a habilidade H3 - Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos, são propostos para essa aula os seguinte objetivos:
Professor (a), para essa aula, espera-se que os alunos já saibam as operações adição, subtração, multiplicação e divisão envolvendo os números naturais.
Peça aos alunos que procurem em seus dicionários o significado de prioridade e/ou preferência. Permita que socializem as respostas encontradas e crie um significado coletivo.
Figura 1 - Exemplo de resposta encontrada
Fonte: Disponível em http://www.lexico.pt/prioridade/. Acesso em 17 jun. 2014.
Em seguida, com o auxílio de um computador conectado a um data show, ou um cartaz, ou uma folha A3, inicie a aula expondo algumas figuras na lousa (figura 2).
Figura 2 - Prioridades
Fonte: Disponível em http://migre.me/jSmfj. Acesso em 17 jun. 2014.
Em seguida questione:
Professor (a), permita que os alunos socializem suas respostas e que discutam a importância de se respeitar os assentos e/ou atendimentos preferenciais, visando às dificuldades de cada um. Leve a turma à produção de uma resposta coletiva finalizando a discussão.
PADRÃO DE RESPOSTAS ESPERADAS
Finalize o segundo momento, ressaltando também a importância de respeitar e dar preferências aos pedestres (figura 3).
Figura 3 - Preferência aos pedestres
Fonte: Disponível em http://migre.me/jSpyU. Acesso em 17 jun. 2014.
“Os pedestres que estiverem atravessando a via sobre as faixas delimitadas para esse fim terão prioridade de passagem, exceto nos locais com sinalização semafórica, onde deverão ser respeitadas as disposições deste Código.” Disponível em http://migre.me/jSpIk. Acesso em 17 jun. 2014.
Explique aos alunos que nas expressões numéricas não será diferente, iremos dar prioridade a alguns símbolos e operações para, então, resolver algumas situações problemas.
Depois, defina “expressão numérica” e proponha alguns exemplos práticos e teóricos, onde os alunos poderão verificar a necessidade de priorizar os elementos de uma expressão numérica.
Uma expressão numérica é composta de alguns elementos que deverão ser observados atentamente antes do início de sua resolução. Da ordem das operações matemáticas dispostas na expressão, deveremos sempre resolver primeiro produtos e os quocientes, para somente após operar com as adições e subtrações. (Fonte: Disponível em http://www.infoescola.com/matematica/expressao-numerica/. Acesso em 16 jul. 2014).
Em relação aos elementos de uma expressão, podemos destacar os PARÊNTESES ( ), os COLCHETES [ ], as CHAVES { }, os NÚMEROS e os SÍMBOLOS DE OPERAÇÃO. Entre os parênteses, colchetes e chaves também existem uma sequência resolutiva a ser seguida. Primeiro resolvemos a parte interna dos parênteses, em seguida os colchetes e, logo após, as chaves.
Veja os esquemas na figura abaixo:
Figura 4 - Prioridades
Fonte: Arquivo da autora
Comentário: Esta aula é proposta para alunos do Ensino Fundamental inicial, desta forma é importante ressaltar que alguns destes não terão conhecimento de potenciação e radiação, sendo assim, basta informá-los que serão conteúdos futuros e que terão prioridade dentre as expressões numéricas.
Professor (a), as atividades de 1 a 6, foram adaptadas do arquivo, disponível no site http://migre.me/jTjRz. Acesso em 18 jun. 2014.
Atividade 1 – Comprei 10 livros a R$15,00 cada um. Paguei com 2 notas de R$100,00. Qual a expressão numérica que permite encontrar o troco que sobrou nessa compra?
Imagem: Disponível em http://migre.me/jTjFn. Acesso em 18 jun. 2014.
Resposta: 2 x 100 - 10 x 15 |
Atividade 2 – Na padaria de Eduardo são produzidos diversos pães diariamente. Hoje foram produzidos 3 cestos, com 47 pães cada, mas 25 pães estão queimados e foram retirados do cesto. Qual expressão numérica representa o número de pães que Eduardo poderá vender hoje?
Imagem: Disponível em http://migre.me/jTkNx. Acesso em 18 jun. 2014.
Resposta: 3 x 47 - 25 |
Atividade 3 – Comprei uma caixa de chocolate, com 5 barras. Cada barra de chocolate possui 30 pedaços. Já comi 23 e dei 10 para minha irmã. Quantos pedaços de chocolate me restam?
Imagem: Disponível em http://migre.me/jTles. Acesso em 18 jun. 2014.
Resposta: 5 x 30 – 23 - 10 = 150 – 33 = 117. |
Atividade 4 - Na fazenda do vovô Arthur tem três galinheiros, em cada galinheiro temos 34 galinhas. Sabendo-se que cada galinha põe 2 ovos por dia e que 5 galinhas já não botam mais ovos. Qual a expressão que representa o número de ovos colhidos por dia na fazenda do vovô Arthur?
Imagem: Disponível em http://migre.me/jTlBQ. Acesso em 18 jun. 2014.
Resposta: 3 x (34 - 5) x 2 |
Atividade 5 - Samara foi caminhando de sua casa até a escola. Da casa de Samara até a escola tem cinco quadras, e cada quadra mede 450 metros. Quando Samara estava a 400 metros da escola, pegou carona de bicicleta com Maria Fernanda. Qual a expressão numérica que representa a distância que Samara percorreu a pé?
Imagem: Disponível em http://migre.me/jTm1S. Acesso em 18 jun. 2014.
Resposta: 5 x 450 - 400 = 2250 – 400 = 1850 |
Atividade 6 - Edwiges resolveu reformar o quarto de suas filhas nas férias. Contratou uma firma especializada em reformas. A firma cobrou R$ 730,00 para pintar, R$ 850,00 para trocar o piso e R$ 3200,00 pelos móveis novos. Edwiges vai pagar o total cobrado pela reforma em 9 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação?
Imagem: Disponível em http://migre.me/jTmxf. Acesso em 18 jun. 2014.
Resposta: (738 + 850 + 3200): 9 = 4788: 9 = 532 |
Professor (a), nas atividades 4 e 6 reforce a importância do uso dos símbolos, questionando:
Nas atividades seguintes, faça os mesmos questionamentos. Espera-se que os alunos concluam que em uma expressão numérica a ordem em que as operações são efetuadas deve obedecer algumas regras, pois não podemos ter uma expressão numérica com mais de um resultado.
Professor (a), as atividades de 7 a 16, foram adaptadas do arquivo, disponível em http://migre.me/jTovx. Acesso em 18 jun. 2014.
Atividade 7 - Um tanque tinha 120 litros de água. Dele foram retirados seis baldes de 10 litros cada um e seis vasilhames com capacidade para 4 litros cada. Quantos litros de água restaram no tanque?
Resposta: 120 - 6 x 10 - 6 x 4 = 120 - 60 - 24 = 36
ou 120 – 6 x (10 + 4).
Atividade 8 - Num restaurante, mensalmente há um estoque disponível de 46 latas de 2 litros de óleo. Sabendo que neste mês o dono já gastou 13 dessas latas e emprestou 5 litros ao seu irmão, que é dono de uma pastelaria, quanto óleo ainda há disponível no restaurante?
Resposta: 46 x 2 -13 x 2 - 5 = 92 - 26 - 5 = 61
Atividade 9 - Um ônibus saiu do ponto com 34 passageiros. Na primeira parada desceram 15 pessoas e subiram 19. Na 2ª parada desceram 7 e subiram 8. Quantos passageiros ficaram no ônibus após a segunda parada?
Resposta: 34 - 15 + 19 - 7 + 8 = 39
Atividade 10 - As três turmas do 6º ano de uma escola estão fazendo uma campanha para juntar latinhas de refrigerantes. A turma 61 conseguiu juntar 120 latinhas, a 62 à metade dessa quantidade e a 63 trinta latinhas a menos do que a 61. Quantas latinhas as três turmas já conseguiram juntas?
Resposta: 120 + 120 : 2 + 120 - 30 = 120 + 60 + 90 = 270
Atividade 11 - Na bilheteria de um teatro, o responsável pela venda de ingresso começou o seu trabalho com 153 reais em caixa. Vendeu 48 ingressos para estudantes que custam 15 reais cada e mais 35 ingressos a 30 reais cada. Depois dessas vendas, com quantos reais ele ficou em caixa?
Resposta: 153 + 48 x 15 + 35 x 30 = 153 + 720 + 1050 = 1923
Atividade 12 - Dois irmãos trabalham como garçons no mesmo restaurante. Certa noite, um deles recebeu 130 reais de gorjeta e o outro R$ 186,00. Eles sempre dividem igualmente a quantia que recebem. Com quantos reais cada um deles ficou?
Resposta: (130 + 186) : 2 = 316 : 2 = 158
Atividade 13 - Um livro tem 160 páginas e eu já li 92. Quero completar a leitura em 4 dias, lendo o mesmo número de páginas em cada dia. Quantas páginas preciso ler por dia?
Resposta: (160 - 92) : 4 = 17
Atividade 14 - João tinha R$ 28,00. Sua irmã tinha R$ 17,00. João deu certa quantia para sua irmã, que ficou com o total de R$ 36,00. Depois de ter dado o dinheiro a irmã, com quantos reais João ficou?
Resposta: 28 - (36 - 17) = 9
Atividade 15 - Dona Jurema está preparando saquinhos com guloseimas para distribuir na festa de aniversário de seu filho. Ela pretende fazer 50 desses saquinhos. Em cada saquinho vai colocar 2 bombons de chocolate branco e 3 de chocolate ao leite. Quantos bombons (ao todo) Dona Jurema pretende distribuir?
Resposta: 50 x (2 + 3) = 250
Atividade 16 - Dona Jurema está preparando saquinhos com guloseimas para distribuir na festa de aniversário de seu filho. Ela pretende fazer 50 desses saquinhos. Em cada saquinho vai colocar 2 bombons de chocolate branco. Quando foi comprar os bombons para colocar nos saquinhos, Dona Jurema estava com seus três filhos, que lhe pediram para comprar mais 3 bombons de chocolate ao leite (um para cada filho). Quantos bombons (ao todo) Dona Jurema comprou?
Resposta: 2 x 50 + 3 = 103
Comentário: Professor (a) é importante ressaltar que as expressões acima podem variar, dependendo da interpretação dos alunos, porém a resposta final será a mesma. Desta forma, permita que os alunos apresentem para os demais colegas suas resoluções e avalie oralmente, fazendo questionamentos sobre quais seriam as melhores estratégias para resolver as situações problemas.
A atividade 17 servirá para os alunos treinarem a prioridade dos sinais:
Atividade 17 - Qual é o valor de cada expressão abaixo? Em cada passo não se esqueça de seguir as regras.
a) 15 + (3 x 9 - 7) = b) 30 + 2 – {6 : 3 + [9 x (5 - 5)]} = c) 94 + 36 – [ 120 – (73 + 18) – 4] + 15 = d) 84 – (3 x 2 - 6) – 15 = e) 19 – [ 2 x (5 + 2)] = f) 400 : [ (3 x 5 - 4) + (8 x 3 + 5)] – 5 = g) 36 + 2 x{25 + [ 18 – (5 – 2) x 3]} = h) 8 + [(6 + 4) + (3 – 2 – 1)] = i) 35 + 45 – 5 x 3 + 3 = j) 9 x 7 – 30 + 109 – {14 – [30 – (12 + 13)]} + 20 = k) [(25 – 6 x 4) x 3 + 36 : 3] : 5 + 101 = l) 40 : 10 + 4 x 7 – 2= m) (20 + 21 : 7) x (36 : 9 - 1) = |
EXEMPLO: a) 15 + (3 x 9 - 7) = = 15 + (27– 7) = = 15 + 20 = = 35. b) 30 + 2 – {6 : 3 + [9 x (5 - 5)]} = = 30 + 2 – {6 : 3 + [9 x 0]} = = 30 + 2 – {6 : 3 + 0} = = 30 + 2 – {2 + 0} = = 30 + 2 – 2 = = 32 – 2 = = 30. OU b) 30 + 2– {6 : 3 + [9 x (5 - 5)]} = = 32 – {2 + [9 x 0]} = = 32 – 2 = = 30. |
Para finalizar proponha uma atividade computacional (jogo), denominada “Expressões Numéricas” (figura 4) disponível em <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/20540/enumerica.swf>. Acesso em 02 jul. de 2014. A atividade deve ser proposta em um laboratório de informática, podendo ser, em dupla ou individual.
Figura 4 - Tela inicial do jogo
Fonte: Disponível em <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/20540/enumerica.swf>. Acesso em 02 jul. 2014.
O jogo instrui o aluno indicando o que deve ser resolvido primeiro. O aluno tem que apenas preencher os espaços (figura 5), desta forma é importante utilizar o jogo apenas como uma atividade e não como um avaliador do aprendizado.
Figura 5 - Início do jogo
Fonte: Arquivo da autora
Solicite aos alunos que anotem em seus cadernos as 10 primeiras expressões numéricas verificando os erros e acertos (figura 6).
Figura 6 - Executando o jogo
Fonte: Arquivo da autora
Jogo Expressões Numéricas. disponível em <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/20540/enumerica.swf>. Acesso em 02 jul. 2014.
KISHIMOTO, Tizuko (org.). Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. SP: Cortez, 2000. (p. 72-87).
Portal do Professor: Expressões numéricas envolvendo adição e subtração, disponível em <http://migre.me/keo5P>. Acesso em 02 jul. 2014.
Portal do Professor: Expressões numéricas envolvendo adição, subtração e multiplicação nas séries iniciais, disponível em <http://migre.me/kenJW>. Acesso em 02 jul. 2014.
Portal do Professor: Expressões Numéricas no CAp, disponível em <http://migre.me/kenDn>. Acesso em 02 jul. 2014.
Portal do Professor: Expressões numéricas no dia a dia, disponível em <http://migre.me/kenUm>. Acesso em 02 jul. 2014.
Vídeo Expressões numéricas Aula 1, disponível em <http://migre.me/kenwF>. Acesso em 02 jul. 2014.
Observe o envolvimento dos alunos, individual e coletivamente, na realização dos processos solicitados, sua motivação e empenho na execução das atividades e no desenvolvimento de atitudes na interação, cooperação e organização do trabalho em grupo. Sugere-se, ainda, que o professor avalie os registros das atividades propostas durante o jogo “Expressões Numéricas”. Por meio deles, o professor pode analisar as habilidades desenvolvidas, as estratégias e os cálculos efetuados pelos alunos, além de possíveis erros uma possível reelaboração de estratégias de intervenção didática para orientar os alunos a buscarem o caminho certo. Permita que os alunos apresentem para os demais colegas suas resoluções e avalie oralmente cada momento proposto, fazendo questionamentos sobre quais seriam as melhores estratégias para resolver as situações problemas.
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