Esta aula busca desenvolver as competências das áreas 3, 4 e 5 da Matriz de Referência de Matemática e sua Tecnologias do ENEM, que são respectivamente:

 

• Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano;

• Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano;

• Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.

 

Mais especificamente, desenvolver as seguintes habilidades:

 

• Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas (H12);
• Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais (H16);
• Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos (H21);
• Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos (H23);

 

Para isto são propostos para essa aula os seguintes objetivos:

 

• Conhecer melhor as tecnologias utilizadas em televisores da atualidade;
• Sintetizar informações por meio de quadros;
• Observar as potências dos aparelhos;
• Construir a lei de formação para a cobrança da energia elétrica;

 

Construir a lei de formação do consumo de energia elétrica com base nas potências dos aparelhos.

2 horas/aula de 50 minutos

Construção de quadros;

Função polinomial do primeiro grau.

Essa aula foi desenvolvida para se passar no laboratório de informática, pois serão necessárias pesquisas na internet.

 

A aula

 

Há atualmente uma diversidade de tecnologias que envolvem a fabricação de aparelhos de televisão, dentre elas, pode-se destacar o sistema de tubos (que nos últimos anos perdeu espaço, dificultando inclusive as pesquisas na internet sobre os dados técnicos, por isso não a incluiremos nessa aula), plasma, LCD (Liquid Crystal Display), LED (Light-Emitting Diode) e OLED (Organic Light-Emitting Diode).

 

Inicie a aula expondo esse tema, posteriormente questione sobre o conhecimento dos(as) estudantes a respeito dessas tecnologias.

 

- O que podem dizer sobre cada uma das tecnologias utilizadas nos televisores?

Resposta esperada: Os comentários certamente serão diversos.

 

Após o breve debate, no laboratório de informática, crie pequenos grupos e solicite que façam buscas na internet de forma a observarem características próprias das tecnologias empregadas nos televisores. Guie esse momento entregando o formulário para que possam preencher. O quadro 1 é um modelo que pode ser modificado.

 

 

Quadro 1: Pesquisa sobre televisores

	TECNOLOGIAS
TV de ___ polegadas	Plasma	LCD	LED	OLED
Peso
Espessura
Potência

Fonte: Arquivo do autor

 

 

COMENTÁRIO: É importante salientar que os dados devem ser de televisores com quantidade de polegadas idênticas ou muito próximas.

 

O propósito dessa aula é explorar o consumo dos aparelhos de televisão para que, ao final, seja possível verificar se, e quando, a compra de um desses aparelhos com novas tecnologias pode se tornar um investimento a médio ou longo prazo, considerando o consumo de energia elétrica.

 

 

Figura 1: Algumas das tecnologias empregadas em televisores

Fonte: http://images.melhortvlcd.com.br/images/2011/03/tp_plasma_lcd_led-300x156.jpg. Acesso 8 jul. 2014.

 

 

Professor(a) prossiga a aula, com um segundo quadro a ser preenchido, dessa vez afunilando as buscas para as potências dos aparelhos. Explique aos estudantes que é possível calcular o consumo a partir da potência. Observe uma sugestão no quadro 2.

 

 

Quadro 2: Pesquisa sobre a potência dos equipamentos

Escolha dois tamanhos distintos de televisores, de modo que seja possível encontra-los com aparelhos das tecnologias abaixo. Preencha com as potências de cada um. (Caso não encontre o mesmo tamanho para todas, procure preencher por outros próximos, com pouca diferença em termos de polegadas).
	POTÊNCIA - TECNOLOGIAS
Polegadas	Plasma	LCD	LED	OLED

Fonte: Arquivo do autor

 

 

De posse das potências dos equipamentos pesquisados pelos grupos, com um breve debate, verifique com a turma quais as tecnologias destacam as maiores e menores potências.

 

É importante ter cautela ao comparar as tecnologias com telas de diferentes tamanhos.

 

Saliente isso aos alunos(as) e questione:

 

- Como poderíamos comparar a potência e tamanho entre diferentes telas?

 

Para instigá-los, utilize o seguinte questionamento:

Como podemos comparar a quantidade de alunos por sala dessa escola, com a quantidade de alunos por sala da escola do bairro vizinho?

 

COMENTÁRIO: Cite uma escola próxima, colocando uma quantidade aproximada de alunos e de salas.

 

Resposta esperada: É possível fazer uma relação, a razão entre o número de estudantes da escola pelo número de salas. Posteriormente, basta comparar as duas razões.

 

Com o exemplo, a expectativa é de que a questão sobre a potência seja respondida de forma análoga, com uma razão potencia/polegadas. No entanto, esse é apenas uma das vertentes da discussão que pode ser aproveitada, pois, essa comparação funciona somente se essa relação for linear e, não há como garanti-la nesse momento, contudo, entende-se que essa breve discussão pode ser colocada de modo a lembrar que a “simples divisão” entre dois números pode dizer muito. O real propósito com essa aula é avançar e construir funções que caracterizem o consumo ao longo do tempo.

 

Abra uma observação, para discutir como calcular o consumo de um aparelho eletrônico.

 

COMENTÁRIO: Se possível, convide o professor de Física para participar dessa atividade. Esse professor pode contribuir com vários conceitos para o desenvolvimento da aula como, por exemplo, com o conceito de potência, sua unidade, sua utilidade, e também na determinação do seu valor.

 

Ressalte com os(as) alunos(as) que unidade de medida é o kWh (quilowatt hora). Como temos a potência, em geral, divulgada em watt (W), temos que transformá-la em quilowatt (kW), para isso basta dividir por 1000. Para resultar em kWh multiplica-se o último resultado pela quantidade de horas que o aparelho fica ligado por dia, semana, mês, etc. Supondo um aparelho com potência igual a 70 W, que funcione 60 horas por mês (utiliza-se o mês pois, em geral, as contas de luz são mensais), tem-se um consumo de (70/1000).60 kWh = 4,2 kWh. Após isso, basta multiplicar pelo valor cobrado para cada kWh pela operadora de energia elétrica da sua localidade.

 

A partir dessa explicação, solicite aos grupos que estabeleçam as funções baseados em suas respectivas pesquisas. Apresentamos a você, professor(a),  o quadro 3 para simular uma situação de pesquisa.

 

 

Quadro 3: Potências de televisores de 55 polegadas

	Consumo em função do tempo – TECNOLOGIAS
Polegadas	Plasma	LCD	LED	OLED
29	440 w	160 w	130 w	265 w

Fonte: Arquivo do autor

 

OBSERVAÇÃO: O quadro 3 é uma síntese de algumas informações observadas no link http://www.inmetro.gov.br/consumidor/pbe/televisores.pdf, acesso 04 jul. 2014.

 

Desses dados, que os(as) grupos de alunos(as) terão verificado a partir das pesquisas efetuadas, continue o relatório apresentando o quadro 4, para que, finalmente, possam construir as funções com base nas explicações anteriores.

 

 

Quadro 4: Consumo em função do tempo

Considere “t” a tarifa cobrada por cada kWh consumido. Construa as leis de formação para as funções que representam o custo desse aparelho ligado durante “h” horas por mês. Para isso, considere as potências dos televisores que encontrou anteriormente.
	Consumo em função do tempo - TECNOLOGIAS
Polegadas	Plasma	LCD	LED	OLED
55	(440/1000).h.t	(160/1000).h.t	(130/1000).h.t	(265/1000).h.t

Fonte: Arquivo do autor

 

 

O próximo passo é fixar um valor para a tarifa (t). Para isso, solicite aos alunos(as) que  utilizem a conta com a cobrança da energia elétrica enviada pela operadora de sua região ou ainda, o site dessa operadora, pois, há grandes possibilidades de encontrar essa informação no mesmo. Utiliza-se, nesse caso, a quantia de R$ 0,24 por KWh, para ilustração.

 

De posse dessa informação solicite aos estudantes para substituírem os valores em cada relação anterior, criando um novo quadro.

 

 

Quadro 5: Utilizando o valor do KWh

	Consumo em função do tempo – TECNOLOGIAS
Polegadas	Plasma	LCD	LED	OLED
55	(440/1000).h.0,24	(160/1000).h.0,24	(130/1000).h.0,24	(265/1000).h.0,24

Fonte: Arquivo do autor

 

 

Saliente que a quantidade de horas de utilização de aparelhos de televisores podem variar de residência para residência. Nesse momento, questione sobre essa quantidade de horas e tente elaborar coletivamente uma média para a turma, a partir das respostas dos(as) estudantes. Ao se determinar um valor fixo para h, tem-se o consumo enquanto um número, que não varia. Utilize como exemplo o uso do aparelho durante três horas do dia, portanto, 90 horas semanais.

Agora, reconstrua o quadro 5. Solicite aos estudantes que façam o mesmo, registrando em seus respectivos relatórios.

 

 

Quadro 6

	Consumo em reais – TECNOLOGIAS
Polegadas	Plasma	LCD	LED	OLED
55	(440/1000).90.0,24 = 9,50	(160/1000).90.0,24 = 3,45	(130/1000).90.0,24 = 2,80	(265/1000).90.0,24 = 5,72

Fonte: Arquivo do autor

 

 

Passe então para o último momento da aula: Determinar o consumo acumulado ao longo dos meses.

 

Para isso, questione:

 

- Utilizando o mesmo raciocínio empregado para construir as últimas relações, crie leis de formação para funções que representem o consumo acumulado ao longo dos meses para cada uma das tecnologias.

 

Resposta esperada: Espera-se que nesse ponto da aula os grupos construam com certa facilidade as funções como no quadro 7 (tal que x representa a quantidade de meses).

 

 

Quadro 7: Consumo acumulado em função dos meses

	Consumo acumulado em função dos meses – TECNOLOGIAS
Polegadas	Plasma (p(x))	LCD (lc(x))	LED (le(x))	OLED (ol(x))
55	p(x) = 9,50.x	lc(x) = 3,45.x	le(x) = 2,80.x	ole(x) = 5,72.x

Fonte: Arquivo do autor

 

 

Como atividades complementares, sugere-se que, com base no quadro 7, os(as) alunos estabeleçam o consumo acumulado para 15 dias, por exemplo, para trabalhar frações de meses. Nesse caso, especificamente, x = 0,5 meses.

Espera-se que essa aula contribua para que os(as) alunos(as) possam visualizar a matemática no seu cotidiano e mais do que isso, significá-la, de modo que o conhecimento matemático influencie em suas decisões, como por exemplo, na compra de um televisor.

Diferença entre TV de Plasma, LCD, LED e a antiga TV de tubo

Disponível em http://www.youtube.com/watch?v=QFErQ8EDHpk (acesso 9 jun. 2014).

 

LED, LCD, OLED, PLASMA, CRT, Qual a diferença?

Disponível em http://www.youtube.com/watch?v=KnDwykiZSaw (acesso 9 jun. 2014).

Feita de maneira continua ao longo da aula, a avaliação deve envolver a participação dos(as) alunos(as). O(a) professor(a) deve recolher os registros dos cálculos, bem como da atividade complementar.