A fim de desenvolver as competências da área 2 da Matriz de Referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM, que é utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela, bem como identificar características de figuras planas ou espaciais (H7), são propostos para esta aula os seguintes objetivos:

• Identificar figuras geométricas planas.

• Reconhecer as formas geométricas encontradas nas bandeiras dos estados brasileiros.

• Identificar no mapa do Brasil a localização de cada estado. 

• Relações entre retas.

• Polígonos

• Características dos polígonos

Padrão de respostas esperado:

a) “Nessa bandeira pode-se identificar um triângulo na cor vermelha”.

b)“Podemos identificar um losango amarelo no centro da bandeira com um símbolo ao meio e se caso considerarmos que as faixas vermelhas e brancas são listras, pode-se também identificá-las como retângulos”.

c)“Podemos identificar dois retângulos ao fundo da bandeira, um azul e outro branco. Também se identifica duas semicircunferências nesta bandeira, uma vermelha e outra amarela”.

d)“Identifica-se um losango branco ao centro da bandeira, em que no seu centro existe um círculo na cor verde”.

Comentário: Professor(a), aproveite o momento para retomar algumas características dos polígonos identificados.

2)   Considere a bandeira a seguir e responda:

Figura 4 – Bandeira do Estado do Acre

Fonte: Adaptada de http://migre.me/kjw7y. Acesso em 10 jul. 2014.

• Quantos triângulos podemos observar nessa bandeira?

Padrão de resposta esperado:

“Podemos observar dois triângulos, um amarelo e um verde”.

• Quais são as características dos triângulos?

Padrão de resposta esperado:

“Triângulo é uma figura geométrica limitada por três segmentos de reta que concorram , dois a dois, em três pontos diferentes chamados vértices, formando três lados e três ângulos internos” Fonte: Disponível em <http://migre.me/kxxQr>. Acesso em 10 jul. 2014.

• Se juntarmos esses dois triângulos, qual polígono é formado?

 Padrão de resposta esperado:

 “Os dois triângulos juntos formam um paralelogramo, que neste caso é um  retângulo” ou “Os dois triângulos juntos formam um retângulo, que é um paralelogramo, cujos lados formam ângulos retos entre si e possui  lados opostos paralelos e congruentes”.

• Podemos dizer que os triângulos são congruentes? Por quê? 

Padrão de resposta esperado:

“Sim, os triângulos amarelo e verde são congruentes, pois considerando que se formaram a partir da divisão de um retângulo pela sua diagonal, então podemos dizer que seus lados possuem as mesmas medidas”.

Comentário: Talvez seja necessário retomar as características dos triângulos, a definição de diagonal e de congruência.

3)   Se considerarmos nas bandeiras a seguir as listras com sendo retas, o que podemos dizer sobre elas?

Figura 5 – Bandeiras de quatro estados brasileiros

Fonte: Adaptada de http://migre.me/kjw7y. Acesso em 10 jul. 2014.

Padrão de resposta esperado:

“Podemos considerar as listras como sendo retas paralelas, pois não se cruzam em nenhum ponto”.

Comentário: Talvez seja necessário retomar o conceito de retas paralelas.

4)   Você consegue identificar alguma figura geométrica em comum nas bandeiras abaixo? Qual? Descreva suas características.

Figura 6 – Bandeiras de dois estados brasileiros

Fonte: Adaptada de http://migre.me/kjw7y. Acesso em 10 jul. 2014.

Padrão de resposta esperado:

“A figura geométrica presente nas duas bandeiras é o trapézio, mais especificamente, o trapézio retângulo, pois apresenta dois ângulos retos”.

Comentário: Talvez seja necessário retomar as características dos trapézios.

5)   Na bandeira abaixo, podemos visualizar facilmente o losango amarelo ao centro. Se posicionarmos esse losango de uma forma diferente poderíamos identificar um outro polígono, qual?

Figura 7 – Bandeira do Estado do Ceará

Fonte: Adaptada de http://migre.me/kjw7y. Acesso em 10 jul. 2014.

Padrão de resposta esperado:

“Podemos identificar um paralelogramo, que é um quadrilátero de quatro lados, cujos lados opostos são iguais e paralelos”.

Comentário: Talvez seja necessário retomar as características dos paralelogramos e mostrar aos alunos que o losango é um “paralelogramo especial”.

6)   Na bandeira abaixo, podemos visualizar dois retângulos azuis e dois brancos ao fundo do escudo. O que se pode dizer desses retângulos?

Figura 8 – Bandeira do Estado do Rio de Janeiro

Fonte: Adaptada de http://migre.me/kjw7y. Acesso em 10 jul. 2014.

Padrão de resposta esperado:

“Podemos dizer que esses retângulos são congruentes, uma vez que foram construídos dividindo os lados da bandeira ao meio. Pode-se dizer também que cada retângulo menor, é &frac14; do retângulo que forma toda a bandeira”.

Atividade 3 – Identificando a bandeira de cada estado brasileiro.

A próxima etapa é a identificação das bandeiras dos estados brasileiros (figura 3).

Figura 9 – Bandeiras dos estados brasileiros

Fonte: Disponível em http://migre.me/kjw7y. Acesso em jul. 2014.

Comentário: Professor(a), pode-se propor aos alunos que pesquisem nos livros de geografia, ou mesmo na Internet, a bandeira de cada estado e assim, identifique-as em seus roteiros de estudo. Essa atividade pode ser proposta em conjunto com os professores de história e geografia. 

O professor pode aproveitar a oportunidade e analisar também a bandeira do Brasil e sua história.

Pode ser proposta a leitura do artigo Ordem e Progresso: origem e significado dos símbolos da Bandeira Nacional Brasileira de Wolf Paul disponível em <http://migre.me/kuIWn>, acesso em 15 jul. 2014. O autor detalha os significados dos símbolos existentes na bandeira brasileira.

Observe o envolvimento dos alunos, individual e coletivamente, na realização dos processos solicitados, sua motivação e empenho na execução das atividades e no desenvolvimento de atitudes na interação, cooperação e organização do trabalho em grupo. Aconselha-se que o professor considere as hipóteses levantadas e os questionamentos dos alunos durante a aula. Sugere-se, ainda, que o professor recolha o roteiro das atividades. Por meio dele, o professor pode analisar as habilidades desenvolvidas, as estratégias, além de possíveis erros para uma possível reelaboração de estratégias de intervenção didática para orientar os alunos a buscarem o caminho certo.