Esta aula busca desenvolver as competências das áreas 3 e 5 da Matriz de Referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM, que são respectivamente:

 

• Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
• Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.

 

Mais especificamente, busca avaliar as habilidades:

 

• identificar relações entre grandezas e unidades de medida (H10);
• avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente (H13);
• utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação (H22);
• avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos (H23);

 

Para isto são propostos para essa aula os seguintes objetivos:

 

• refletir sobre situações econômicas de famílias brasileiras;
• debater sobre situação-problema envolvendo atitudes para evitar o desperdício de alimentos;
• utilizar conteúdos como a multiplicação e divisão para refletir sobre formas para diminuir o desperdício de comida;
• trabalhar o conceito de média aritmética;

2 a 3horas/aula de 50 minutos

• multiplicação de números decimais;
• divisão de números decimais;
• média aritmética;

Além dos recursos geralmente presentes em sala de aula, como a lousa, serão, caso seja possível, um projetor e um computador.

 

A aula

 

O propósito desta aula é explorar o consumo de alimentos pelas famílias de cada aluno(a) para que se possa, ao final, verificar a média de consumo, deixando como desafio para os(as) estudantes, pensar em uma estratégia para diminuir o desperdício e também para que haja economia. Essa aula busca, a partir de conceitos de média aritmética, construções de quadros e coleta de dados, conscientizar os(as) alunos(as) de que pequenas mudanças nos hábitos diários podem ajudar a diminuir o desperdício de comida.

 

Professor(a), comece a aula conversando com seus(as) alunos(as) sobre a preocupação, por parte de alguns governantes e parte da população em diversos países do mundo com relação à comida, mais especificamente,  sobre o desperdício de alimentos. Inicialmente converse com os eles(as) sobre o assunto, e após uma breve discussão, apresente o texto “Fome e desperdício de alimentos”, encontrado no sítio: http://www.sermelhor.com.br/espaco/fome-e-desperdicio.html (acesso em 21/07/2014), discutindo sobre como minimizar esse desperdício e ajudar milhares de famílias a saciar sua fome.

 

Durante o debate, destaque com os(as) estudantes alguns pontos do texto como, por exemplo, a área plantada e as atitudes das pessoas. Como é relatado, “não basta aumentar a produção de alimentos por intermédio da ampliação da área plantada ou pelo aumento de safras, é necessário que se tomem atitudes relacionadas também com o controle dos desperdícios” ou, ainda, “O ciclo de desperdício de alimentos começa no campo [...] para se fechar na cozinha do consumidor”, e que “Cada um faz a sua parte e o grande resultado se constrói”. Para sintetizar o debate, questione-os:

 

- O que cada família/ aluno/ pessoa pode fazer, em sua casa, para evitar o desperdício de comida?

 

Resposta esperada: Os comentários certamente serão diversos.

 

Após o breve debate, crie com os(as) alunos(as) um quadro com os alimentos que eles(as) consomem em casa durante o almoço, colocando a quantidade de pessoas e o tipo de alimento consumido. Guie esse momento para que cada aluno(a) crie o seu quadro com alimentos que consomem em casa. Sugere-se que se crie uma coluna “Exemplo” para que todos(as) possam compreender a forma de preencher os espaços. Observe o quadro 1:

 

 

Quadro 1: Pesquisa sobre consumo no almoço

Alimento	Moradores
	Exemplo	1	2	3
Arroz	2 colheres
Feijão	1 colher
Carne	1 bife
Refrigerante	2 copos

Fonte: Arquivo do autor

 

 

OBSERVAÇÃO: Professor(a), estipule para esta atividade apenas um dia de coleta de dados. Os estudantes irão preencher seus respectivos quadros com quantidades referentes a um almoço que fizeram com a família.

 

Estabeleça com os(as) alunos(as) uma medida padrão para todos os alimentos que eles ressaltarem, por exemplo, a colher de sopa poderá ser a unidade de medida para o arroz e o feijão, para a carne se pode definir um tamanho aproximado para o bife, a medida vai variar, mas nada que atrapalhará a continuidade da atividade. O volume do copo de refrigerante pode ser estabelecido como 200 ml ou por qualquer outra medida definida pela turma.

 

COMENTÁRIO: É provável e normal a existência de quadros diferentes, uns com mais e outros com menos alimentos. É importante não deixar de estabelecer um padrão de medida para cada alimento nos diferentes quadros.

 

Após cada um elaborar o seu quadro, acrescente a proposta de observarem se existe desperdício de comida no almoço, ou seja, se é costume que alguns dos integrantes das famílias deixem comida no prato. Explique que este questionamento será importante para finalizar a atividade, pois eles(as) tentarão encontrar um plano que diminua o desperdício em suas residências.

 

Na aula seguinte, quando todos(as) os(as) alunos(as) tiverem levando os quadros preenchidos, inicie a definição dos pesos de cada unidade utilizada. Professor(a) é importante levar para sala uma balança de pesagem para que eles(as) estabeleçam um padrão, por exemplo: 1 colher de sopa de arroz pesa cerca de 20 gramas. Para tanto, serão necessárias algumas porções dos respectivos alimentos.

 

Solicite aos alunos(as) que criem um novo quadro de modo que as unidades, anteriormente utilizadas, sejam apresentadas em uma unidade padrão (gramas) como no exemplo a seguir:

 

 

Quadro 2: Peso (em gramas) dos alimentos

Alimento	Quantidade	Peso
Arroz	1 colher de sopa	30 g
Feijão	1 colher de sopa	20 g
Carne	1 bife médio	80 g
Macarrão	1 colher de sopa	10 g
Refrigerante	1 copo	200 ml

Fonte: Arquivo do autor

 

 

COMENTÁRIO: Professor(a), caso não seja possível levar uma balança para a sala de aula, existe alguns endereços online que podem ajudar a completar o quadro acima. Veja alguns exemplos:

 

• Dieta e boa forma: Disponível em http://boaforma.uol.com.br/tabela-calorias/carne-bovina.htm (acesso em 21/07/2014).
• Medidas caseiras: Disponível em http://centralfitness.blogspot.com.br/2008/09/medidas-caseiras.html(acesso em 21/07/2014).
• Pesos e medidas: Disponível em http://www.pilotandoumfogao.com.br/dicas/pesos-e-medidas/(Acesso em 21/07/2014).

 

Após a pesagem, conduza os(as) estudantes a fazerem as transformações dos dados de cada quadro. Essa transformação pode ser efetuada a partir do quadro 1 ou podem ser construídos novos de modo que,desta vez, se tenha quadros individuas com as informações que os(as) estudantes obtiveram, como segue no exemplo a seguir.

 

 

Quadro 3: Consumo de alimento referente a um morador da residência

Morador 1
Alimento	Quantidade consumida	Peso (gramas)
Arroz	2 colher de sopa	60
Feijão	1 colher de sopa	20
Macarrão	2 colher de sopa	20
Carne	1/2 bife médio	40
Refrigerante	2 copos	400

Fonte: Arquivo do autor

 

 

OBSERVAÇÃO: Professor(a), observe que, no caso do refrigerante, é importante salientar aos alunos(as) que 1 mililitro não equivale a 1 grama. Para fazer uma transformação como esta é necessário observar a densidade do líquido. Portanto, faça a observação de que no momento, a relação 1 para 1 irá prevalecer como aproximação, por isso irão considerar os 400 ml de refrigerante com massa igual a 400 g. Caso veja necessidade, apresente o sítio eletrônico http://pt.wikihow.com/Converter-Mililitros-para-Gramas (acesso em: 22/07/2014) para os(as) estudantes, deixando-o como uma referência extra para o trabalho que está sendo executado.

 

Após todos(as) completarem os respectivos quadros, observando as colunas para cada morador, discuta brevemente sobre o que é a média aritmética, como uma forma de relembrar o conceito com os(as) alunos(as). Para isto, pergunte:

 

- Vocês se lembram do que é média aritmética e para que ela é usada?

 

Resposta esperada: A média de um conjunto de valores numéricos é calculada somando-se todos estes valores e dividindo-se o resultado pelo número de elementos do conjunto. Ela é usada para estabelecer uma tendência central, por exemplo, a média de gols que uma equipe faz durante um campeonato. Disponível em http://www.somatematica.com.br/fundam/medias.php (acesso 22 jul. 2014), http://www.brasilescola.com/matematica/media-aritmetica.htm (acesso 22 jul. 2014).

 

Durante a discussão com os(as) estudantes, explique que eles irão calcular a média do consumo de alimentos de suas residências, para então estabelecerem uma média de quanto cada integrante de sua família consome.

 

COMENTÁRIO: Caro professor(a), é importante que os alunos(as) já estejam familiarizados com o conceito de média e de como calculá-la, no entanto, para relembrar este conceito, estabeleça um momento para o cálculo das médias de cada alimento, como segue no exemplo (quadro 4):

 

 

Quadro 4: Média de consumo dos alimentos

Alimento	Quantidade Morador 1 (gramas)	Quantidade Morador 2 (gramas)	Quantidade Morador 3 (gramas)	Cálculo da Média	Média (gramas)
Arroz	60	30	90	(60+30+90)/3	60
Feijão	20	20	40	(20+20+40)/3	26,7
Macarrão	20	10	40	(20+10+40)/3	23,4
Carne	40	80	160	(40+80+160)/3	93,4
Refrigerante	400	200	0	(400+200+0)/3	200

Fonte: Arquivo do autor

 

 

Após este momento do cálculo da média manualmente, apresente-a utilizando ferramentas do Excel, refazendo o quadro 4 no software. Para isso, basta digitar as informações que se encontram no quadro. Veja no exemplo:

 

 

Figura 1: Quadro 4 transcrito na planilha do Excel.

Fonte: Arquivo do autor

 

 

Agora professor(a), explique aos(as) estudantes que a planilha está sendo utilizada para facilitar as contas, ou seja, não é necessário que se faça cada um dos cálculos quando trabalhamos com o Excel.

 

COMENTÁRIO: Professor(a) é importante que exista o momento do cálculo da média utilizando lápis e papel ou ainda uma calculadora simples, para que depois se apresente outras ferramentas facilitadoras.

 

Questione se alguém conhece alguma ferramenta no software que facilite o cálculo da média. Caso alguém conheça, permita que a apresente. Exponha também uma das possibilidades, como segue:

 

Peça aos alunos(as) apaguem as informações digitadas na coluna “Média (gramas)”. Oriente os(as) estudantes para que posicionem o cursor do mouse sobre a linha do primeiro alimento e da coluna “Média”. Feito isto, no campo de função, digite  “=MÉDIA()” e dentro dos parênteses acrescente as coordenadas linha e coluna, separando-as com ponto-e-vírgula (;).  Por exemplo, na linha 2 (arroz), teremos “=MÉDIA(B2;C2;D2)”.

 

 

Figura 2: Função Média

Fonte: Arquivo do Autor

 

 

Em seguida, basta apertar a tecla “Enter” e terá a média de consumo de arroz pela família no dia que foi pesquisado. Solicite aos estudantes que repitam esse processo nas outras linhas. Os resultados encontrados, como ilustra a figura 3, são semelhantes àqueles verificados no quadro 4.

 

 

Figura 3: Média de consumo dos alimentos em uma residência

Fonte: Arquivo do autor

 

 

Lembre os(as) estudantes o que foi visto nessa aula, ou seja, a ideia de média bem como todos os quadros que foram criados por cada um deles de modo a calcularem a média de alimentos que suas famílias consomem no almoço. Além disso, lembre-os que podem fazer cálculos de média e criar quadro no Excel, encontrando soluções com mais rapidez. No entanto, não se esqueça de salientar a importância de compreender o funcionamento da ferramenta.  Para isso, proponha as atividades a seguir.

 

 

PRIMEIRA ATIVIDADE

 

De modo semelhante ao cálculo da média calculada (como ilustra a figura 3) faça comentários sobre o desperdício de alimentos. Solicite aos estudantes que façam também a média da massa de alimentos desperdiçada, de modo a preencher o quadro 5.

 

Quadro 5: Desperdício

ALIMENTO	Desperdício (gramas) – Morador 1	Desperdício (gramas) – Morador 1	Desperdício (gramas) – Morador 1	Cálculo da média	Média (gramas)
Arroz
Feijão
Macarrão
Carne
Refrigerante

 Fonte: Arquivo do autor

 

 

SEGUNDA ATIVIDADE

 

- Analisando os resultados expostos no quadro 5, que caracteriza o desperdício por morador, você considera o resultado relevante? Além disso, você acredita que a mudança de seus hábitos pode diminuir o desperdício de comida em sua residência? Escreva um parágrafo a respeito.

 

TERCEIRA ATIVIDADE

 

- Apresente, para a sua família, a atividade desenvolvida nessa aula propondo, com a ajuda da mesma (família), coletar os mesmos dados durante uma semana. A partir do que foi visto em aula, com a apresentação de quadros e médias, procure explicar e apresentar para sua família um método para reduzir o desperdício de alimentos (caso exista) em sua casa?

 

Professor finalize apresentando formalmente uma atividade para os estudantes (em grupo ou individualmente, conforme achar mais adequado para a turma). A ideia é:

 

- Com base no que foi visto nessa aula, estabeleça uma forma de esclarecer a interpretação do consumo de alimentos para pessoas que tenham pouco contato com os estudos de matemática.

 

- Escreva o procedimento que pretende usar com base nas perguntas a pouco citadas. Por fim, execute o plano.

 

- Finalmente, escreva um parágrafo sobre suas impressões a respeito da compreensão da pessoa. Sua estratégia funcionou? Houve diminuição no desperdício? Existiram dificuldades mesmo após ter planejado?

 

COMENTÁRIO: Professor(a), complemente a lista de questionamentos caso veja a necessidade decorrente dos comentários durante a aula.

 

OBSERVAÇÃO: É importante observar o cuidado dos(as) alunos(as) ao descreverem o planejamento, bem como as justificativas. Um único estudante pode apresentar quadros diferentes de, caso tenha considerado diferentes tipos de comida.

 

Por último, proponha o questionamento abaixo como modo de sintetizar as experiencias dos estudantes ao longo dos estudos propostos nessa aula.

 

- Você acredita que, por meio desse estudo, você consegue convencer seus familiares que pequenas melhorias nos hábitos podem gerar uma significativa economia em sua família? Escreva um parágrafo a respeito.

 

Espera-se que essa aula contemple a pesquisa em sala de aula e a consciência sobre a importância de pesquisar, elaborar e colocar em prática estratégias que ajudem a diminuir o desperdício. Além disso, o desafio se configura como uma maneira de que os(as) estudantes possam, primeiro, perpetuar a reflexão em torno da pesquisa e, segundo, se sensibilizar para a forma de dialogar com outras pessoas.

Como evitar o desperdício a aproveitar os alimentos:

Disponível em: http://noticias.r7.com/videos/camera-record-mostra-como-evitar-o-desperdicio-e-aproveitar-os-alimentos-em-casa/idmedia/53d0880a0cf2c56b329fcd48.html (acesso em: 29/07/2014)

 

Aprenda a evitar desperdício e aproveitar alimentos:

Disponível em: http://noticias.r7.com/videos/aprenda-a-evitar-desperdicios-e-aproveitar-alimentos-no-camera-record/idmedia/53cf034a0cf224c298d9c843.html (acesso em: 29/07/2014).

 

Como utilizar alimentos desperdiçados:

Disponível em: http://noticias.r7.com/videos/camera-record-mostra-como-utilizar-alimentos-desperdicados-nesta-quarta-feira-23-/idmedia/53ce9e370cf2c56b329fcc96.html (acesso em: 29/07/2014).

 

Soluções criativas para reaproveitar alimentos desperdiçados:

Disponível em: http://noticias.r7.com/videos/veja-as-solucoes-criativas-para-reaproveitar-alimentos-desperdicados/idmedia/53cd39920cf2a41e18410ec8.html (acesso em: 29/07/2014).

Feita de maneira contínua ao longo da aula, a avaliação deve envolver a participação dos(as) alunos(as). Há também a possibilidade de que o(a) professor(a) solicite que os(as) alunos(as) registrem os cálculos e escrevam uma síntese das discussões. Os registros obtidos nas atividades, também, podem ser utilizados para a avaliação.