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Multiplicação de números naturais por 10, 100, 1000 e seus múltiplos.

 

22/09/2014

Autor e Coautor(es)
SILENE RODOLFO CAJUELLA
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UBERLANDIA - MG ESC DE EDUCACAO BASICA

Ângela Cristina dos Santos e Antomar Araujo Ferreira

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Inicial Matemática Números e operações
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

 

A fim de desenvolver as competências da área 1 da matriz do ENEM, que é o de construir  significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais e as operações matemáticas envolvendo estes números, esta aula tem como objetivos levar o aluno a:

- Perceber a regularidade que ocorre nas multiplicações por potências e múltiplos de 10.

- Desenvolver e usar estratégias próprias para efetuar este tipo de cálculo.

- Desenvolver o cálculo mental.

Duração das atividades
2 horas aula (50 minutos cada)
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

 

Multiplicação onde o multiplicador tem um algarismo

Relação entre ordens e classes

Estratégias e recursos da aula

 

ESTRATÉGIAS E RECURSOS MATERIAIS

 

- Caderno para registros.

- Quadro negro ou branco.

- Giz colorido ou pincéis coloridos.

- Uma cópia do estudo dirigido “Multiplicação por 10, 100, 1000 e seus múltiplos” para cada aluno.

- Uma calculadora para cada aluno ou para cada dupla de alunos

 

A aula

 

 

1º MOMENTO

 

Professor, esta aula destina-se a alunos do Ensino Fundamental Inicial que já aprenderam a multiplicar por números que possuem um algarismo no segundo fator.

Entregue uma cópia do estudo dirigido “Multiplicação por 10, 100, 1000 e seus múltiplos” para cada aluno e solicite que eles façam a atividade 1 utilizando a calculadora. Em seguida, questione:

 

- O que você observa nos resultados encontrados? Existe alguma regularidade? Qual a relação entre os resultados encontrados e os números que foram multiplicados por 10?

Respostas: Espera-se que os alunos percebam que todos os resultados terminam com zero e que cada resultado é o número que foi multiplicado por 10 acrescentado de um zero.

 

Após organizar o registro das respostas, explique aos alunos que multiplicar um número por dez é o mesmo que transformá-lo em dezena, assim com a mudança de ordem a unidade deve ser preenchida com zero. Exemplo:

Multiplicar 15 por 10 é o mesmo que transformar 15 unidades em 15 dezenas:

 

Multiplicação por 10

 

Incentive os alunos a resolverem os exercícios 2 e 3 sem o auxílio da calculadora. No exercício 3, assim como nos outros exercícios de resolução de problemas, eles encontrarão situações da vida real em que necessitamos utilizar a multiplicação por 10, 100 e 1000.

Logo após a correção dos exercícios, solicite que eles façam o exercício 4 utilizando a calculadora. Repita os questionamentos do exercício 1 e organize o registro das respostas.

Espera-se que os alunos percebam que ao multiplicarmos por 100 estamos transformando os números multiplicados em quantidades de centenas, por isso acrescentamos dois zeros. Exemplo:

 

Multiplicar 5 por 100 é o mesmo que transformar 5 unidades em 5 centenas:

Multiplicação por 100

 

Solicite que os alunos resolvam os exercícios 5 e 6 sem o auxílio da calculadora.

Após a resolução e correção dos exercícios, faça os questionamentos do exercício 7 e dê oportunidade para que os alunos que quiserem, compartilhem suas respostas com a turma. Assegure-se que todos os alunos terão o registro correto das respostas destes questionamentos. Em seguida, solicite que os alunos resolvam os problemas do exercício 8 e 9 sem auxílio da calculadora e faça a correção.

 

 

2º MOMENTO

 

Depois que os alunos fizerem os cálculos do exercício 10 na calculadora, ajude-os a entenderem o que ocorre nestas multiplicações:

 

- Ao multiplicar um número por 20, na verdade estamos multiplicando por 2 x 10. Assim:

 

12 x 20 = 12 x 2 x 10 = 24 x 10 = 240.

 

- Na multiplicação de 40 por 30, podemos decompor o 40 em 4 x 10 e o 30 em 3 x 10, assim:

 

40 x 30 = 4 x 10 x 3 x 10 = 12 x 100 = 1200

 

- A multiplicação 4 x 400 pode ser efetuada decompondo-se o 400 em 4 x 100:

 

4 x 400 = 4 x 4 x 100 = 16 x 100 = 1600

 

- A multiplicação 25 x 2000 pode ser efetuada decompondo-se o 2000 em 2 x 1000:

 

25 x 2000 = 25 x 2 x 1000 = 50 x 1000 = 50000

 

Certifique-se de que todos os alunos responderam o item e do exercício 11 e depois proponha que os alunos resolvam os próximos exercícios.

 

 

ESTUDO DIRIGIDO (para ser xerocado)

 

 

I – MULTIPLICAÇÃO POR 10, 100, 1000,...

 

1 – Utilize uma calculadora para resolver as multiplicações:

 

      a)      6 x 10 = ____60______                                                            

      b)      45 x 10 = ____450____

      c)      40 x 10 = __400______

      d)      595 x 10 = _5950_____

      e)      700 x 10 = __7000____

      f)       802 x 10= __8020____

      g)      O que você observa nos resultados obtidos?Existe alguma regularidade? Qual a relação entre os resultados encontrados e os números que foram multiplicados por 10?

      Espera-se que os alunos percebam que os resultados são compostos pelos números multiplicados acrescentados de um zero, pois mudaram da ordem das unidades para as dezenas.

 

2 – Com base no que você observou no exercício 1, resolva as multiplicações abaixo sem o auxílio da calculadora:

   

      a)       20 x 10 = _200___

      b)       14 x 10 = _140_

      c)       104 x 10 = 1040_

      d)       500 x 10 = 500___

      e)       12 x 10 = _120__

      f)        5 x 10 = __50___

      g)       209 x 10= _2090__

      h)       61 x 10 = __610___

      i)        250 x 10 = _2500__

      j)       1500 x 10 = _15000___

      k)       2120 x 10 =_21200___

      l)       1040 x 10 = _10400___

 

 

3 – Resolva os problemas:

 

I)     Alexandre está organizando sua festa de aniversário para 80 pessoas. Ajude-o a calcular a quantidade de cada item que deve ser comprado:

 

a)      Cada pessoa come em média 10 salgadinhos, portanto ele deve comprar: 80 x 10 = 800.

 

b)      Cada quilo de bolo serve 10 pessoas, portanto ele deve comprar __8__ de bolo, pois: __8__ x 10 = 80.

 

c)      Cada pessoa vai usar pelo menos dois pratinhos descartáveis. Quantos pacotes de pratinhos ele deve comprar, se cada pacote vem com 10 pratinhos?

         80 x 2 =160, portanto ele deve comprar 16 pacotes, pois 16 x 10 = 160.

 

II)   Um caixa eletrônico está operando apenas com notas de 10 reais. Quantas notas receberá uma pessoa que sacar:

a)      50 reais? __5 notas          b) 230 reais? __23 notas       c) 1 000 reais? __100 notas.

 

4 - Utilize uma calculadora para resolver as multiplicações:

 

      a)       3 x 100 = _300____                                                            

      b)       23 x 100= _2300____

      c)       50 x 100 = _5000___

      d)       678 x 100 = _67800___

      e)       600 x 100 = _60000__

      f)        305 x 100= _30500__

      g)       O que você observa nos resultados obtidos? Existe alguma regularidade? Qual a relação entre os resultados encontrados e os números que foram multiplicados por

                100?

      Espera-se que os alunos percebam que os resultados são compostos pelos números multiplicados acrescentados de dois zeros, pois mudaram da ordem das unidades

      para as centenas.

 

5 – Com base no que você observou no exercício 4, resolva as multiplicações abaixo sem o auxílio da calculadora:

     

      a)       5 x 100 = _500______

      b)       11 x 100 = __1 100_____

      c)       25 x 100 = __2 500____

      d)       10 x 100 = _1 000______

      e)       30 x 100 = _3 000____

      f)       132 x 100= _13 200___

      g)       108 x 100= __10 800__

      h)       610 x 100 = _61 000____

      i)       2900 x 100 = _290 000____

      j)       3140 x 100=__314 000___

      k)       3070 x 100 = _307 000___

 

6 - Resolva os problemas:

     

      a)      Alexandre encomendou 8 centos de salgados para sua festa. Quantos salgados ele encomendou?

8 x 100 = 800

      b)      Um cento de brigadeiros custa 50 reais. Quanto Alexandre vai pagar por 400 brigadeiros?

400 = 4 x 100, portanto pagará 4 x 50 = 200 reais

      c)      Um carro percorre 100 quilômetros em 1 hora. Depois de viajar por 12 horas, quantos quilômetros terá percorrido?

12 x 100 = 1 200 quilômetros

 

7 – Agora que você já sabe multiplicar por 10 e 100, responda:

 

      a) Como serão os resultados das multiplicações de números naturais por 1 000?

      O resultado será o número natural multiplicado acrescentado de três zeros.

      b)  E por 10 000?

      O resultado será o número natural multiplicado acrescentado de quatro zeros.

 

8 - Os tijolos, blocos e telhas utilizados em construções são vendidos por milheiros (1000 peças). Calcule:

 

      a) Um construtor gastou 5 milheiros de tijolos na construção de uma casa. Quantos tijolos foram gastos?

      5 x 1000 = 5000 tijolos

    

  b) E por 10 000?

      O resultado será o número natural multiplicado acrescentado de quatro zeros.

 

9 - Sabendo que 1 tonelada corresponde a 1000 quilos, calcule quantos quilos pode transportar:

 

      a) Um caminhão Toco com capacidade para 16 toneladas: ___16 000 kg

      b) Um caminhão Truck com capacidade para 23 toneladas: ___23 000 kg

      c) Uma Carreta 2 eixos com capacidade para 33 toneladas: ___33 000 kg

      d) Uma carreta baú com capacidade para 41 toneladas e meia: ___41 500 kg

      e) Um Bi-trem (Treminhão) com capacidade para 57 toneladas: __57 000 kg

 

 

II) MULTIPLICAÇÃO POR MÚLTIPLOS DE 10, 100 E 1000:

 

 

10 – Resolva as multiplicações abaixo com o auxílio da calculadora:

      a) 12 x 20 = _240__          b) 40 x 30 =_1200___          c) 4 x 400 = __1 600___          d) 25 x 2000= _50 000____

      e) O que você observou no resultado das multiplicações que você acabou de fazer?

      Espera-se que os alunos percebam que os resultados são formados pela multiplicação do primeiro fator pelo algarismo diferente de zero do segundo fator acrescentado

       da quantidade de zeros deste.

 

11 – Complete a tabela com os produtos que estão faltando, fazendo cálculos mentais. Utilize o método da decomposição:

Tabela de multiplicações

Recursos Complementares
Avaliação

 

A participação nas atividades e as respostas dos exercícios são instrumentos de avaliação. Além disso, faça perguntas orais contendo multiplicações por 10, suas potências e seus múltiplos para que os alunos respondam oralmente.

Opinião de quem acessou

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Opiniões

  • Ligivânia Santos das Neves, Escola Municipal Constâncio Maranhão , Pernambuco - disse:
    ligivania_2005@hotmail.com

    03/10/2014

    Cinco estrelas

    Esta aula é muito importante, principalmente para os alunos que não tèm o hábito do uso da calculadora, bem como o raciocínio em contar multiplicando os números, visto que os meus ainda não se apropriaram totalmente da multiplicação dos números naturais.


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