22/09/2014
Ângela Cristina dos Santos e Antomar Araujo Ferreira
Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Inicial | Matemática | Números e operações |
A fim de desenvolver as competências da área 1 da matriz do ENEM, que é o de construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais e as operações matemáticas envolvendo estes números, esta aula tem como objetivos levar o aluno a:
- Perceber a regularidade que ocorre nas multiplicações por potências e múltiplos de 10.
- Desenvolver e usar estratégias próprias para efetuar este tipo de cálculo.
- Desenvolver o cálculo mental.
Multiplicação onde o multiplicador tem um algarismo
Relação entre ordens e classes
ESTRATÉGIAS E RECURSOS MATERIAIS
- Caderno para registros.
- Quadro negro ou branco.
- Giz colorido ou pincéis coloridos.
- Uma cópia do estudo dirigido “Multiplicação por 10, 100, 1000 e seus múltiplos” para cada aluno.
- Uma calculadora para cada aluno ou para cada dupla de alunos
A aula
1º MOMENTO
Professor, esta aula destina-se a alunos do Ensino Fundamental Inicial que já aprenderam a multiplicar por números que possuem um algarismo no segundo fator.
Entregue uma cópia do estudo dirigido “Multiplicação por 10, 100, 1000 e seus múltiplos” para cada aluno e solicite que eles façam a atividade 1 utilizando a calculadora. Em seguida, questione:
- O que você observa nos resultados encontrados? Existe alguma regularidade? Qual a relação entre os resultados encontrados e os números que foram multiplicados por 10?
Respostas: Espera-se que os alunos percebam que todos os resultados terminam com zero e que cada resultado é o número que foi multiplicado por 10 acrescentado de um zero.
Após organizar o registro das respostas, explique aos alunos que multiplicar um número por dez é o mesmo que transformá-lo em dezena, assim com a mudança de ordem a unidade deve ser preenchida com zero. Exemplo:
Multiplicar 15 por 10 é o mesmo que transformar 15 unidades em 15 dezenas:
Incentive os alunos a resolverem os exercícios 2 e 3 sem o auxílio da calculadora. No exercício 3, assim como nos outros exercícios de resolução de problemas, eles encontrarão situações da vida real em que necessitamos utilizar a multiplicação por 10, 100 e 1000.
Logo após a correção dos exercícios, solicite que eles façam o exercício 4 utilizando a calculadora. Repita os questionamentos do exercício 1 e organize o registro das respostas.
Espera-se que os alunos percebam que ao multiplicarmos por 100 estamos transformando os números multiplicados em quantidades de centenas, por isso acrescentamos dois zeros. Exemplo:
Multiplicar 5 por 100 é o mesmo que transformar 5 unidades em 5 centenas:
Solicite que os alunos resolvam os exercícios 5 e 6 sem o auxílio da calculadora.
Após a resolução e correção dos exercícios, faça os questionamentos do exercício 7 e dê oportunidade para que os alunos que quiserem, compartilhem suas respostas com a turma. Assegure-se que todos os alunos terão o registro correto das respostas destes questionamentos. Em seguida, solicite que os alunos resolvam os problemas do exercício 8 e 9 sem auxílio da calculadora e faça a correção.
2º MOMENTO
Depois que os alunos fizerem os cálculos do exercício 10 na calculadora, ajude-os a entenderem o que ocorre nestas multiplicações:
- Ao multiplicar um número por 20, na verdade estamos multiplicando por 2 x 10. Assim:
12 x 20 = 12 x 2 x 10 = 24 x 10 = 240.
- Na multiplicação de 40 por 30, podemos decompor o 40 em 4 x 10 e o 30 em 3 x 10, assim:
40 x 30 = 4 x 10 x 3 x 10 = 12 x 100 = 1200
- A multiplicação 4 x 400 pode ser efetuada decompondo-se o 400 em 4 x 100:
4 x 400 = 4 x 4 x 100 = 16 x 100 = 1600
- A multiplicação 25 x 2000 pode ser efetuada decompondo-se o 2000 em 2 x 1000:
25 x 2000 = 25 x 2 x 1000 = 50 x 1000 = 50000
Certifique-se de que todos os alunos responderam o item e do exercício 11 e depois proponha que os alunos resolvam os próximos exercícios.
ESTUDO DIRIGIDO (para ser xerocado)
I – MULTIPLICAÇÃO POR 10, 100, 1000,...
1 – Utilize uma calculadora para resolver as multiplicações:
a) 6 x 10 = ____60______
b) 45 x 10 = ____450____
c) 40 x 10 = __400______
d) 595 x 10 = _5950_____
e) 700 x 10 = __7000____
f) 802 x 10= __8020____
g) O que você observa nos resultados obtidos?Existe alguma regularidade? Qual a relação entre os resultados encontrados e os números que foram multiplicados por 10?
Espera-se que os alunos percebam que os resultados são compostos pelos números multiplicados acrescentados de um zero, pois mudaram da ordem das unidades para as dezenas.
2 – Com base no que você observou no exercício 1, resolva as multiplicações abaixo sem o auxílio da calculadora:
a) 20 x 10 = _200___
b) 14 x 10 = _140_
c) 104 x 10 = 1040_
d) 500 x 10 = 500___
e) 12 x 10 = _120__
f) 5 x 10 = __50___
g) 209 x 10= _2090__
h) 61 x 10 = __610___
i) 250 x 10 = _2500__
j) 1500 x 10 = _15000___
k) 2120 x 10 =_21200___
l) 1040 x 10 = _10400___
3 – Resolva os problemas:
I) Alexandre está organizando sua festa de aniversário para 80 pessoas. Ajude-o a calcular a quantidade de cada item que deve ser comprado:
a) Cada pessoa come em média 10 salgadinhos, portanto ele deve comprar: 80 x 10 = 800.
b) Cada quilo de bolo serve 10 pessoas, portanto ele deve comprar __8__ de bolo, pois: __8__ x 10 = 80.
c) Cada pessoa vai usar pelo menos dois pratinhos descartáveis. Quantos pacotes de pratinhos ele deve comprar, se cada pacote vem com 10 pratinhos?
80 x 2 =160, portanto ele deve comprar 16 pacotes, pois 16 x 10 = 160.
II) Um caixa eletrônico está operando apenas com notas de 10 reais. Quantas notas receberá uma pessoa que sacar:
a) 50 reais? __5 notas b) 230 reais? __23 notas c) 1 000 reais? __100 notas.
4 - Utilize uma calculadora para resolver as multiplicações:
a) 3 x 100 = _300____
b) 23 x 100= _2300____
c) 50 x 100 = _5000___
d) 678 x 100 = _67800___
e) 600 x 100 = _60000__
f) 305 x 100= _30500__
g) O que você observa nos resultados obtidos? Existe alguma regularidade? Qual a relação entre os resultados encontrados e os números que foram multiplicados por
100?
Espera-se que os alunos percebam que os resultados são compostos pelos números multiplicados acrescentados de dois zeros, pois mudaram da ordem das unidades
para as centenas.
5 – Com base no que você observou no exercício 4, resolva as multiplicações abaixo sem o auxílio da calculadora:
a) 5 x 100 = _500______
b) 11 x 100 = __1 100_____
c) 25 x 100 = __2 500____
d) 10 x 100 = _1 000______
e) 30 x 100 = _3 000____
f) 132 x 100= _13 200___
g) 108 x 100= __10 800__
h) 610 x 100 = _61 000____
i) 2900 x 100 = _290 000____
j) 3140 x 100=__314 000___
k) 3070 x 100 = _307 000___
6 - Resolva os problemas:
a) Alexandre encomendou 8 centos de salgados para sua festa. Quantos salgados ele encomendou?
8 x 100 = 800
b) Um cento de brigadeiros custa 50 reais. Quanto Alexandre vai pagar por 400 brigadeiros?
400 = 4 x 100, portanto pagará 4 x 50 = 200 reais
c) Um carro percorre 100 quilômetros em 1 hora. Depois de viajar por 12 horas, quantos quilômetros terá percorrido?
12 x 100 = 1 200 quilômetros
7 – Agora que você já sabe multiplicar por 10 e 100, responda:
a) Como serão os resultados das multiplicações de números naturais por 1 000?
O resultado será o número natural multiplicado acrescentado de três zeros.
b) E por 10 000?
O resultado será o número natural multiplicado acrescentado de quatro zeros.
8 - Os tijolos, blocos e telhas utilizados em construções são vendidos por milheiros (1000 peças). Calcule:
a) Um construtor gastou 5 milheiros de tijolos na construção de uma casa. Quantos tijolos foram gastos?
5 x 1000 = 5000 tijolos
b) E por 10 000?
O resultado será o número natural multiplicado acrescentado de quatro zeros.
9 - Sabendo que 1 tonelada corresponde a 1000 quilos, calcule quantos quilos pode transportar:
a) Um caminhão Toco com capacidade para 16 toneladas: ___16 000 kg
b) Um caminhão Truck com capacidade para 23 toneladas: ___23 000 kg
c) Uma Carreta 2 eixos com capacidade para 33 toneladas: ___33 000 kg
d) Uma carreta baú com capacidade para 41 toneladas e meia: ___41 500 kg
e) Um Bi-trem (Treminhão) com capacidade para 57 toneladas: __57 000 kg
II) MULTIPLICAÇÃO POR MÚLTIPLOS DE 10, 100 E 1000:
10 – Resolva as multiplicações abaixo com o auxílio da calculadora:
a) 12 x 20 = _240__ b) 40 x 30 =_1200___ c) 4 x 400 = __1 600___ d) 25 x 2000= _50 000____
e) O que você observou no resultado das multiplicações que você acabou de fazer?
Espera-se que os alunos percebam que os resultados são formados pela multiplicação do primeiro fator pelo algarismo diferente de zero do segundo fator acrescentado
da quantidade de zeros deste.
11 – Complete a tabela com os produtos que estão faltando, fazendo cálculos mentais. Utilize o método da decomposição:
Plano de aula:
Vídeo Multiplicação por 10, 100 e 1000:
http://www.youtube.com/watch?v=yUYVrDLdPf4
Jogo sobre dezenas e unidades:
http://websmed.portoalegre.rs.gov.br/escolas/obino/cruzadas1/anap/dezenas_3.htm
A participação nas atividades e as respostas dos exercícios são instrumentos de avaliação. Além disso, faça perguntas orais contendo multiplicações por 10, suas potências e seus múltiplos para que os alunos respondam oralmente.
Cinco estrelas 1 classificações
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03/10/2014
Cinco estrelasEsta aula é muito importante, principalmente para os alunos que não tèm o hábito do uso da calculadora, bem como o raciocínio em contar multiplicando os números, visto que os meus ainda não se apropriaram totalmente da multiplicação dos números naturais.