O Aluno visualizará as Razões Trigonométricas no triângulo retângulo através de uma construção no GeoGebra que permite o movimento dos lados do triângulo e a visualização do padrão determinado pelo ângulo, assim, será mais uma alternativa de enfatizar que as funções trigonométricas dependem do ângulo e não do triângulo.

Triângulos retângulos; ângulos; Medida de comprimento, medida de ângulos;

ImportânciaLevar o aluno a observação de regularidades em Geometria e a relacioná-los com a Trigonometria, aproveitando seus resultados. Ter contato com objeto que use Geometria Dinâmica usando tecnologia e, ainda, entender as Funções Trigonométricas.

Conteúdo no dia a diaO aluno irá perceber que através da existência de padrões matemáticos podemos descobrir situações inacessíveis no mundo real. Exemplo: medir o raio do Planeta Terra, ou então, calcular a distância da Terra à Lua.

Introdução do Conteúdo e Motivação

Professor, explore com seus alunos este contexto, faça perguntas como: Vocês imaginam como foi possível descobrir uma boa aproximação para o raio da Terra??
Deixe seus alunos levantar hipóteses para dispertar a curiosidade deles para a contrução das Tábuas Trigonométrica e para a necessidade de desenvolver os estudos da Trigonometria no triângulo retângulo.

Atividades

Para responder a pergunta: "é possível descobrir medidas inalcanáveis?"
Vamos então explorar a propriedade da semelhança de triângulos que gerou as Tábuas Trigonométricas e o estudo da Trigonometria no Triângulo Retângulo. Para isso, vamos usar o software GeoGebra, que trabalha com Geometria Dinâmica, para facilitar as construções geométricas e explorar suas propriedades.
Preparamos um aplicativo que pode ser acessado e manipulado online pelo link:

http://200.204.54.204/thais/trigonometria/razoes_triangulo/

Observe que no aplicativo, temos uma apresentação em PowerPoint à esquerda explorando as teorias necessárias e o dinâmismo para o aluno e/ou professor manipularem o GeoGebra que é o arquivo que abre com o Java à direita. Sugerimos que o professor explore o objeto com apenas um projetor em sala de aula, ou, caso seja complicado essa alternativa, leve os alunos para sala de informática para que eles acessem o aplicativo e explorem cada um a seu tempo.
 
Professor, esse software, o GeoGebra, pode ser baixado gratuitamente tanto no site www.geogebra.com quanto no próprio Banco Internacional do MEC, no endereço: o Sugestão: o Applet, que pode ser encontrado no site do MEC:

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/3538

Neste momento, os alunos podem pesquisar um pouco mais sobre os benifícios que tivemos na Humanidade depois do estudo deste padrão matemático.

http://ecalculo.if.usp.br/historia/historia_trigonometria.htm

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2003/icm11/notas.htm

http://ava.ead.ftc.br/conteudo/circuito1/matematica/periodo3/02-fundamentos_da_matematica_III/anexo_1.pdf

O professor pode aproveitar a própria atividade desenvolvida pelos alunos e os resultados obtidos.