Multiplicar número fracionário por um número natural e multiplicar número fracionário por um número fracionário.

Duas aulas de 50 minutos cada.

Divisores e múltiplos

               Olá professor, para trabalhar com seus alunos sobre multiplicação de frações, sugerimos que, primeiramente, coloque para eles uma situação problema que envolva a devida operação. Sugerimos alguma coisa do tipo:

• Em um terreno da escola, o diretor resolveu montar uma horta. Ele quer usar  desse terreno para plantar folhas e quer que  das folhas sejam couve. Que parte fracionária do terreno será destinada ao plantio de couve?
• Carlos comprou uma barra de chocolate e a dividiu em 8 partes iguais. Carlos comeu 5 partes. Qual é a parte fracionária que Carlos comeu?

               Professor, provavelmente a segunda situação os seus alunos podem até resolver facilmente, mas na primeira existirá alguma dificuldade. Dê um tempo para que ocorra um debate entre eles, peça a eles que anotem as possíveis soluções.
             Agora, professor, leve seus alunos ao laboratório de informática e peça a eles que acessem o sítio http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/fracoes/fracaomult0.htm, trata-se de uma aplicação na qual iremos trabalhar multiplicação de frações de forma on-line. Aparecerá, então, a tela abaixo:

 

               A tela apresenta as seguintes informações:

• Na sua parte superior do lado esquerdo, a multiplicação que se pretende efetuar. Cabe ressaltar que neste primeiro aplicativo em questão, vamos trabalhar com a metade uma determinada fração com denominador par. 

 

• Logo abaixo, apresenta a imagem  que contém a parte que se quer dividir em duas partes, conseqüentemente, toda a figura dividida em múltiplos.
• Um pouco mais à direita, temos que apresenta o resultado esperado.

• Na parte inferior, temos o controle  , que vai determinar qual a fração que será dividida a metade. Para isto, clique o mouse no ponto do lado esquerdo do segmento de reta apresentado e arraste-o para direita e para esquerda para modificar o denominador da fração desejada.

               Professor, para multiplicar frações cujo segundo fator tenha um denominador ímpar, utilize o aplicativo em http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/fracoes/fracaomult1.htm. O procedimento é o mesmo apresentado acima.

                Ok, professor, após a explanação de como operar os aplicativos, incentive seus alunos a resolverem alguns exercícios. O próprio aplicativo apresenta uma pequena lista de exercícios. Na parte superior da tela há dois links, utilize o link  , na primeira e segunda aplicação. Caso ache mais prático, para a primeira lista clique em http: //www.projetos. unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/fracoes/professores/fracao9.html , na qual aparecerá:

e para a segunda lista, clique em http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/fracoes/professores/_12frac_werner.html onde teremos:

                 Após a resolução dos exercícios, comente com seus alunos que o numerador pode ser diferente de 1, pois no aplicativo só existe operações com numeradores iguais a 1. Comente também que a maneira manual de proceder a operação é simplesmente multiplicando numerador com numerador e denominador com denominador, logo após simplificando o resultado se for possível.
     Para consolidar os conhecimentos, propomos que utilize o sítio http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/fracoes/exer_fracao/produto_frac.htm que contém mais uma aplicação, mas agora alterando o primeiro e o segundo fator da multiplicação, mas ainda com numerador igual a 1.
 

               Sendo que na parte de baixo existem dois segmentos, um para o primeiro fator e o outro para o segundo fator. O modo de operação é o mesmo. Logo abaixo, há mais uma lista de exercícios.
 

              

               A cada que questão que seu aluno responder, peça a ele que clique ao lado da questão, que o aplicativo informará se está certo ou errado.

 

A avaliação poderá ocorrer durante todas as atividades. Seja observando a exploração dos alunos e seus comentários, seja na resolução dos questionamentos propostos. No caso desta aula, propomos, a você professor, que retome os dois problemas iniciais e peça a seus alunos que os resolvam em uma folha de papel, recolhendo-as em seguida.