Conhecer o conceito de segmento orientado.

Identificar segmentos nulos e opostos.

Conceituar segmentos equipolentes.

Descrever direção e sentido de um segmento orientado.

Calcular o módulo de um segmento orientado.

Compreender o significado de vetor.

Representar um vetor no plano cartesiano, em função de suas coordenadas.

Os alunos devem saber localizar pontos no plano cartesiano, conhecer o Teorema de Pitágoras e as relações trigonométricas em um triângulo retângulo.

O objetivo central desta aula é apresentar aos alunos o conceito de vetores. Para isso, será necessário inicialmente um passeio pelos conceitos acerca dos segmentos orientados, como os tipos de segmentos mais comuns e a definição de segmentos equipolentes.

Inicialmente, sugerimos que seja apresentada uma situação motivadora que instigue a curiosidade dos alunos. Apresentamos um exemplo, que deve ser adaptado à realidade do grupo de alunos em que se está trabalhando:

“Para sair do bairro A e chegar ao bairro C, Flávia escolhe passar pelo bairro B, conforme a figura abaixo:”

“Porém, neste caso, há um caminho mais rápido para se chegar ao bairro C, partindo de A, que está representado na figura pela seta na cor azul.”

Ao se apresentar esta situação, sugerimos que se deixe que os próprios alunos falem dos símbolos expostos no problema, fazendo com que eles proponham um nome para esta “seta”, conceituando-a com suas próprias palavras. É nesse momento que surge a noção intuitiva para segmento orientado.

Em seguida, a conceituação formal de segmento orientado deve ser exposta, apresentando as três características fundamentais: módulo, direção e sentido.

As definições estão detalhadas no link:

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Aula_segmento_orientado.pdf

Acreditamos que a utilização de papel milimetrado é muito útil para a produção de significados para segmento orientado. Portanto, propomos a seguinte atividade utilizando este recurso:

Após a realização desta atividade, consideramos importante destacar e exemplificar os segmentos nulos e opostos, assim como definir os segmentos equipolentes.

Neste momento, o aluno já possuirá as ferramentas primárias para entender a definição de vetor e, assim, atingir o objetivo central desta aula.

Nossa concepção trata os vetores como um conjunto de segmentos equipolentes. E será a partir desta idéia que embasaremos toda e qualquer abordagem vetorial.

É muito importante fazer a distinção de um segmento orientado para um vetor, apresentando suas coordenadas no plano cartesiano.

Apresentamos aqui uma síntese da aula que propomos.

Para obter o detalhamento desta aula, com os conceitos apresentados, exemplos e atividades, clique no link abaixo.

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Aula_segmento_orientado.pdf

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Aula_segmento_orientado.pdf

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Atividades_segmento_orientado.pdf

Aplicação de atividades que abordem o tema para a fixação dos conteúdos apresentados.

O link abaixo apresenta sugestões de exercícios para serem aplicados ao final desta aula.

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Atividades_segmento_orientado.pdf