Analisar o conceito geométrico de projeção

Identificar os elementos que compõem os sistemas projetivos

Identificar e classificar os sistemas de projeção

Analisar como as variações posicionais entre os elementos dos sistemas interferem nas projeções obtidas

     Os alunos deverão conhecer as posições relativas entre retas e planos e entre planos, além de manusear adequadamente os instrumentos de desenho – par de esquadros, régua, compasso e transferidor

Antes da aula:

     Para fazer uso integral dos recursos explorados na aula, o professor deverá realizá-la no laboratório de informática da escola. Se a instituição não dispuser desse ambiente, um computador móvel – preferencialmente conectado a um datashow – poderá proporcionar uma boa apresentação para os alunos. Para executar as atividades interativas sugeridas como material de apoio, será necessário instalar nos computadores os software geogebra, disponível no endereço http://www.geogebra.org/download/install.htm, bem como os arquivos que contêm as atividades.

Começando as atividades

     O conteúdo tratado nesta aula, embora esteja muito presente em nossa vida cotidiana - quando buscamos abrigo do sol sob uma marquise ou quando assistimos a um filme no cinema, por exemplo - raramente chama a atenção de nossos alunos. Assim, na semana que preceder a introdução ao estudo sobre os sistemas projetivos, o professor deverá dividir a turma em grupos e solicitar aos alunos que realizem, ao longo de um dia, algumas atividades de observação, com o objetivo de reunir dados para subsidiar as etapas de discussão e sistematização do conteúdo em sala de aula. É recomendável, se a pesquisa for realizada no espaço escolar, conversar com a coordenação da escola e com os demais professores para combinar os horários em que os alunos poderão fazer as atividades propostas. Naturalmente, as atividades de observação deverão seguir um roteiro estabelecido pelo professor, indicando quais aspectos devem merecer maior atenção, como, por exemplo:

- Ao longo do dia, as sombras produzidas pela luz solar, a partir de um mesmo objeto, mantém o mesmo tamanho?

- A posição do objeto em relação ao plano onde se projeta sua sombra – paralelo, perpendicular ou oblíquo – interfere no tamanho e/ou na forma?

- Utilizando uma lanterna, produza a sombra de um objeto simples – um CD, por exemplo – na parede e compare seu tamanho com o da projeção obtida. O que você observou?

- Com base nas experiências realizadas, quais elementos você consideraria essenciais para que uma sombra seja produzida?

     Na primeira etapa da aula, os grupos deverão apresentar à turma os dados coletados em suas observações. O professor deverá, com a participação os alunos, comparar as conclusões obtidas pelos grupos buscando agrupá-las por afinidade. Conclusões que fujam muito ao padrão esperado também deverão ser objeto do debate. Nesse momento, é importante deixar os alunos à vontade para intervirem utilizando suas próprias palavras, isto é, sem a obrigatoriedade de fazerem suas observações em termos técnicos precisos, o que, muitas vezes pode inibir a participação discente.

     A etapa seguinte da aula consistirá na construção dos sistemas projetivos, a partir dos elementos anteriormente identificados e deverá ser realizada, preferencialmente, no laboratório de informática. Neste espaço, professor poderá utilizar, como material de apoio, os arquivos disponíveis nos seguintes endereços eletrônicos:

http://www.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/anima1.htm

http://www.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/anima2.htm

http://www.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/conica.htm

http://www.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/cilindr.htm

Os arquivos deverão ser apresentados na ordem que estão listados. Os dois primeiros para reproduzir as situações analisadas pelos alunos em sua pesquisa. Os dois seguintes auxiliarão os alunos a associar, mais facilmente, as conclusões apresentadas na primeira etapa à organização dos elementos que compõem os sistemas projetivos.

     Na última parte da aula, o professor poderá propor, como exercício de fixação, a realização das atividades propostas nas séries didáticas abaixo, que deverão ser baixadas dos endereços indicados:

http://www.4shared.com/file/136840807/a765663c/_2__sistema_cilndrico_de_projeo_figura_oblqua_ao_anteparo.html

http://www.4shared.com/file/136841003/16a794f8/_2__sistema_cilndrico_de_projeo_figura_paralela_ao_anteparo.html

http://www.4shared.com/file/136840637/86d618f5/sistema_cnico_de_projeo.html

Nelas os alunos poderão manipular elementos dos sistemas projetivos e verificar se os resultados obtidos correspondem às observações feitas no trabalho de pesquisa. Para utilizar este último recurso, deverá estar instalado nos computadores o sotware geogebra. Não é necessário que o docente ou seus alunos dominem as ferramentas do programa, bastando seguir as instruções fornecidas na própria atividade. ( para movimentar os elementos indicados basta utilizar a ferramenta "mover" indicada pelo ícone)

     Se a escola, no entanto, não possuir um laboratório de informática ou computador disponível para atividades didáticas, o docente poderá recorrer ao uso de transparências, impressas a partir dos arquivos fornecidos, para dinamizar essa etapa da aula. Nesse caso, o professor deverá movimentar os elementos indicados na atividade, de modo a registrar algumas das diversas variações que podem ser produzidas por meio da manipulação dos modelos.

     A conclusão da aula poderá ser feita com o apoio do arquivo disponível em http://www.faac.unesp.br/pesquisa/hypergeo/proj.htm . Nele estão organizados todos os elementos, conceitos e informações trabalhados nas etapas anteriores, incluindo a classificação dos sis temas projetiv os.&n bsp;

     Poderá ser feita a partir dos relatórios produzidos pelos grupos, bem como sua apresentação para a turma. O roteiro da série didática também será um bom indicador do grau de apreensão dos alunos sobre a construção de conceitos e demais conteúdos trabalhados na aula.