Entender de maneira prática o  princípio de Arquimedes.

Compreender que o empuxo sofrido por um objeto dentro de um líquido é igual ao peso do líquido correspondente ao volume do objeto imerso nele.

Conceito de densidade, força e equilibrio estático.

Sugerimos que o professor siga as seguintes orientações:

Primeiro passo: Se dispuser de um objeto mais leve que o ar, um balão, por exemplo, cheio com gás mais leve que o ar, mostre o objeto para aos alunos; caso não o tenha, crie a situação imaginária mostrando ilustrações através do quadro ou transparências, como na figura 01, para induzir a existência do empuxo. Indague aos alunos e encaminhe a resposta de modo que eles mesmos cheguem a uma conclusão lógica. Por exemplo, o professor deve argumentar que, se o balão está parado numa certa posição ele está em equilíbrio, logo a resultante das forças que nele atuam é nula. Então, pergunte a eles quais as forças que atuam num dos balões mostrado na figura.  Eles certamente irão responder que é o peso do balão e a força de tração no cabo. Como essas duas forças são verticais e ambas orientadas para baixo deverá existir uma terceira força que anule as duas citadas. Esta força tem que ser uma força vertical e orientada para cima já que peso e tração no cabo são forças verticais de sentido para baixo. Assim, é de se esperar que seguindo esta linha de raciocínio os alunos estarão preparados para concluir a existência de uma força atuando no balão numa direção vertical e orientada para cima. O professor então deverá afirmar que esta força existe devido ao ar circundante e esta força é denominada de empuxo.

Figura 01.

http://hypedesire.blogtv.uol.com.br/img/Image/HypeDesire/2007/Novembro/balao.jpg

Graças a um balão prateado cheio de hélio, o sistema de iluminação fica suspenso, preso por uma corda e a um peso. Para suspender o candeeiro, basta desenrrolar a corda do peso.

Segundo passo: Coloque uma bola ou outro objeto mais leve que a água dentro de um recipiente contendo água. Se preferir poderá projetar a figura abaixo, Esquema 01, que é uma simulação equivalente ao procedimento descrito. A bola ou objeto flutuará na água. Mais uma vez o professor deverá chamar a atenção dos alunos a fim de que certifiquem que o objeto está em repouso, logo está em equilíbrio, pois essa é uma situação de equilíbrio. A condição de equilíbrio é que a resultante das forças que nele atuam seja nula. Então, pergunte aos alunos que forças estarão atuando no objeto. A força obvia que atua em qualquer corpo próximo a superfície da Terra é seu peso, portanto, esta é a resposta que os alunos devem responder, e esta é a resposta des ejada. Assim sendo, nesse caso, deverá existir outra força, de direção vertical e orientada para cima a fim de equilibrar o peso. Peça que façam o diagrama de forças atuante na bola, esse diagrama está no Esquema 02. O professor então deverá explicar que esta força orientada para cima é devido ao corpo estar dentro da água e mais uma vez lembrar que esta força é denominada de empuxo, e se deve ao fato do corpo está dentro da água.

Terceiro passo: Utilizando um dinamômetro, ou uma balança, meça o peso de um objeto qualquer, como uma pedra,  no ar e depois seu peso dentro d’água. Se não dispuser de um dinamômetro nem balança, simule os dados. Por exemplo, a pedra pesa 300 gf fora da água e 100 gf dentro dela.

 A partir desse procedimento faça com que os alunos respondam individualmente ou em grupo, questões como, porque o peso da pedra é menor quando dentro d’água? Compare com a força empuxo no balão. Qual a relação entre os dois casos? Porque a bola flutua na água, mas não flutua no ar? O valor da fo rça empuxo tem alguma relação com o fluido? Porque alguns objetos flutuam na água e outros afundam nela? Duas bolas de mesmo tamanho, uma de isopor e outra de metal, ambas maciças, se uma flutua e a outra afunda será que a força empuxo em cada uma tem mesmo valor ou valor diferente?

Procure discutir cada questão com a participação de toda a classe não permitindo que apenas um pequeno grupo participe dela. Depois desse questionamento, passar para o quarto passo.

Quarto passo: Introduzir o princípio de Arquimedes, fornecendo o conceito escrito no quadro ou projetando numa tela, e explicando-o. < strong>Não deixe de mencionar a notável história da coroa do Rei Hieron, ilustra ção que se encontra na figura 02, cujo endereço está escrito a seguir:

                           Figura 02

http://www.eselx.ipl.pt/Eselx/Portals/0/Arquimedes.JPG

Se o professor não estiver lembrando daquela historinha da Coroa do rei Hieron, segue um trecho para que ele se desejar poderá utilizá-la:

Há muitos, muitos anos, mesmo antes de Cristo ter nascido, havia, em Siracusa, um rei chamado Hierão. Era conhecido por Hierão II por já ter havido, antes dele, um outro rei com o mesmo nome.

Um dia, Hierão encomendou uma coroa a um joalheiro, tendo-lhe entregue o ouro necessário para o seu fabrico. Acabada a coroa, o artesão foi levá-la ao rei que, embora tenha ficado muito contente com a perfeição da obra , desconfiou que o joalheiro tivesse substituído, po r prat a, parte do ouro que lhe tinha entregue.

Ora, o rei tinha um amigo, muito esperto, muito vivaço, chamado Arquimedes, que sabia matemática, física, engenharia e muitas coisas mais. Encarregou, então, Arquimedes de averiguar se a coroa era, de facto, totalmente de ouro ou se, na sua confecção, tinha sido utilizada prata.

Arquimedes não conseguiu logo resolver o problema. Pensou, pensou e nada. Um dia, em que preocupado com este assunto foi tomar banho, apercebeu-se de que, à medida que entrava na banheira, a águ a transbordava. Teve, então, uma ideia luminosa, uma ideia para resolver o problema e desmascarar o joalheiro. Entusiasmado com a desc oberta, terá saído para as ruas de Siracusa, totalmente nu, grit ando «Eureka! Eureka!», isto é, «Achei! Achei!».

Mas afinal, o que descobriu Arquimedes?

Quando se deita um berlinde, num copo cheio de água, o que acontece? A água transborda, porque dois corpos não podem ocupar, ao mesmo tempo, o m esmo espaço. A porção de água que transborda tem um volume igual ao do berlinde.

Agora, imagina um quilo de fe rro e um quilo de plástico. Qual é que ocupa menos espaço, isto é, qual tem menor volume? O ferro, porque é mais denso. Logo, se deitarmos numa tina cheia de água um quilo de ferro e fizermos o mesmo, noutra tina, com o plástico, em que tina transborda menos água? Na tina onde mergulharmos o quilo de ferro, porque este ocupa meno r volume.

Foi com base nestas idéias que Arquimedes resolveu o problema. Começou por pesar a coroa. Depois, arranjou dois blocos, um de prata e outro de ouro, ambos com o mesmo peso da coroa. Mergulhou o bloco de prata numa taça cheia de água e mediu a água que transbordou. Fez o mesmo com o bloco de ouro. Verificou, então, que o bloco de ouro não fez transbordar tanta água quanto o bloco de prata. Porquê? Porque o bloco de ouro era menor do que o de prata, isto é, tinha menor volume.

Finalmente, Arquimedes comparou o volume de água deslocado pela coroa com o volume de água que o bloco de ouro fez transbordar. Se toda a coroa fosse de ouro, as porções de água deslocadas seriam iguais. Mas não foi isso que aconteceu! A coroa fez transbordar mais água do que o bloco de ouro. Verificou, também, que a coroa fez transbordar um vo lume de água menor do que o bloco de prata. Isto significava que a coroa tinha um volume maior do que o bloco de ouro, mas menor do que o bloco de prata, ou seja, que o artesão tinha utilizado prata e ouro na confecção da coroa.

Obs. Figuras sem referência pertence ao autor

SUGESTÃO: Sugerimos que o professor utilize o endereço abaixo que se encontra no portal do professor, é muito interessante e poderá utilizá-lo também para fins de avaliar o aprendizado da turma.

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=1419

Com alguns valores utilizados no Recursos Complementares  peça aos alunos para calcular o valor do empuxo. Se tiver condições de medir os pesos de objetos fora e dentro da água, peça aos alunos para calcular o empuxo a partir destes dados. Melhor ainda se puder usar objetos de formato regular, cilíndrico, cúbico, etc, peça que calcule também o volume do objeto e compare o peso da água correspondente ao volume do objeto, com o empuxo obtido. Nesse caso, seria muito bom interagir com os professores de matemática da mesma turma.