19/10/2008
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Final | Matemática | Números e operações |
Olá professor, veja como você pode explorar os recursos para abordar o assunto números primos com seus alunos. Para iniciar verifique como esta o conhecimento regras de divisibilidade, divisores de um número e múltiplos de um número. Para isto, faça alguns questionamentos como:
• Quais são os divisores de 2?
• Quais são os divisores de 3?
• Os de divisores de 4?
• Os divisores de 5?
• Os divisores de 6?
• Os divisores de 9?
Agora Professor, faça a seguinte pergunta a seus alunos: “Como identificar os números primos menores que 100 ?”. Para isto é necessário que eles saibam o que é um número primo. Professor neste momento revise com seus alunos a definição de números primos, números compostos, o sítio pode ajudá-lo http://www.projetozk.ufjf.br/base_p/ensaios/ensaio3/ant_primos1.htm, e também comente sobre o feito do matemático Eratóstenes, para maiores detalhes, acesse o sítio http://www.projetozk.ufjf.br/base_p/ensaios/ensaio3/ant_eratostenes.htm.
Peça aos seus alunos que acessem o sítio http://www.ludoteca.if.usp.br/tudo/tex.php?cod=_crivoeratostenes, trata-se de um aplicativo on-line para determinar os números primos utilizando o Crivo de Eratóstenes. Após acessar o sítio, aparecerá a tela abaixo:
O aplicativo possui uma seção chamada “Usando o programa” que traz informações históricas sobre Eratóstenes e também como utilizar o aplicativo.
Professor, para trabalhar com este sítio você deve inicialmente orientar seus alunos para que eles cliquem na opção “Construir a tabela”. Será mostrada a tela conforme abaixo:
Professor para começar o nosso trabalho vamos determinar o maior número a ser checado. Ele corresponde à raiz quadrada do valor limite, arredondado para baixo. No caso, a raiz de 100 é 10. Em seguida seguiremos os seguintes passos:
Todos os número que ainda estão por clicar são números primos. Professor, motre aos seus alunos que não é necessário retirar os múltiplos de 11, uma vez que o primeiro múltiplo de 11 a ser retirado seria o número 11.11 = 121, o qual é maior que 100, portanto, ele corresponde à raiz quadrada do valor limite, arredondado para baixo. No caso, a raiz de 100 é 10, mas no caso de raiz não exata, por exemplo quando verificar os números primos menores que 30 deve-se testa até o número 5. Para reforça esta informação, peça a seus alunos cliquem na opção , na parte inferior do lado direito do aplicativo. Aparecerá a seguinte tela:
em seguida peça a eles que cliquem na opção “Construir a tabela” e aparecerá:
nosso objetivo agora é determinar os números primos menores que 500, mas para isto primeiro vamos determinar até que número deveremos testar no aplicativo. Professor peça a seus alunos que determinem este número, de um tempo para que eles façam o cálculo. O resultado esperado deve ser 22, portanto devemos testar até os números primos menores que 22. Agora peça aos seus alunos que cliquem no número 2 e observe o que acontece.
O aplicativo já eliminou todos os múltiplos de 2. Peça a eles que cliquem no número 3 e observe o que acontece na tabela. Agora cliquem no número 5, depois no número 7, e em seguida em todos os números primos menores que 22, sempre observando as modificações na tabela. Agora peça a eles que cliquem no primeiro número primo maior que 22 e observem se houve alguma modificação na tabela.
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