Identificar a possibilidade de representar números por símbolos.
Relacionar situações matemáticas escritas na linguagem corrente com as suas representações algébricas.
Aplicar a relação linguagem corrente/linguagem algébrica em situações do cotidiano.

1 aula de 50 minutos

Noções de múltiplos e divisores, tais como: dobro, triplo, metade, terça parte etc.

São quatro as dimensões da álgebra indicadas nos PCN (SEF/MEC, 1998), a saber: aritmética generalizada, funcional, equações e estrutural. Tinoco, 2008 salienta que tais dimensões não são excludentes, nem há hierarquia entre elas.

Nesta aula, abordaremos a álgebra funcional, que usa letras como variáveis para expressar relações e funções.

Professor, visando motivar os seus alunos, sugerimos que você inicie a aula contando um pouco da história da linguagem algébrica, também conhecida como linguagem simbólica.

Um Pouco de História da Linguagem Algébrica

Na Antiguidade o filósofo Aristóteles e o matemático Euclides já usavam letras para representar números.
A partir do séc. XIII houve um grande crescimento do cálculo algébrico e, na década de 1950, o francês François Viète introduziu a álgebra no Ocidente e ficou conhecido como o “pai da álgebra”.
A palavra álgebra é de origem árabe, al-jabar, que significa “restauração”.

Notação Algébrica

Os processos para achar raízes de equações dos babilônios, gregos, hindus, árabes e mesmo dos algebristas italianos do século XV eram formulados com palavras e às vezes até com versos (Índia). A notação algébrica, utilizada atualmente, começou com François Viète e foi configurada na forma atual por René Descartes.

Nota: Caso você queira mais informações sobre o assunto acesse o site:

http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra

O uso da álgebra nos permite transformar problemas diversos em relações matemáticas.

Os alunos que iniciam o estudo da Álgebra, muitas vezes têm dificuldade em admitir que números podem ser representados por símbolos.

Visto que a representação na forma de letras exige uma abstração maior, você pode inicialmente abordar o assunto com situações em contextos variados, para o aluno transformá-las em linguagem simbólica, utilizando quadradinhos, bolinhas ou coisas do tipo.

Verificando que os alunos já compreendem a representação de números através de símbolos, dê exemplos com o uso de letras.

Sugestão:

“Em uma equipe, o número de rapazes é o triplo do número de moças.”

Usando letras para representar quantidades, nomeie:
r, número de rapazes
m, o número de moças
Portanto, pode-se escrever que: r = 3m

Nota: No exemplo, verifique se apareceu a igualdade m = 3r e, nesse caso, peça que o aluno leia o que escreveu e proponha uma situação que represente tal igualdade. Discuta também outras possíveis respostas dadas pelos alunos.

Importante: É necessário que várias situações sejam colocadas e discutidas em aula.

Adiante estão apresentadas sugestões de atividades que consideram os dois caminhos: linguagem corrente para linguagem algébrica e vice-versa.

Atividade 1: Escreva cada situação descrita abaixo em linguagem algébrica.

Atividade 2: Escreva cada situação descrita abaixo na linguagem corrente.

Introduza agora os conceitos de Expressão Algébrica e Termo Algébrico

Explique que uma expressão que envolve letras e números, ou somente letras, é dita expressão algébrica e que cada parcela da expressão é chamada de termo algébrico.

Ressalte também que cada termo algébrico é composto por duas partes: o coeficiente numérico — ou simplesmente, coeficiente — e a parte literal (formada pelas letras).

Uma proposta de atividade:

Observe as medidas dos lados da tela em branco mostrada abaixo e responda:

a) Qual é a expressão algébrica que representa a soma das medidas dos lados da tela?
b) Quantos termos algébricos existem na expressão obtida no item (a)?
c) Qual é a parte literal do termo algébrico que tem 2 para coeficiente?
d) Quais termos algébricos têm coeficientes iguais a 1?

Para melhor assimilação dos assuntos abordados na aula, proponha exercícios de fixação.

Link ao site Wikipedia

http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra

A avaliação do aluno pode ser feita levando em consideração:
– participação em aula
– resolução de atividades em aula
– trabalhos em grupo ou individuais
– questões desafio para serem desenvolvidas em aula