• Diferenciar um espelho côncavo de um espelho convexo; • Reconhecer as características ópticas dos espelhos esféricos; • Identificar o foco, vértice e centro de curvatura dos espelhos; • Diferenciar uma imagem real de uma imagem virtual; • Reconhecer as condições de Gauss para os espelhos esféricos; • Caracterizar a imagem formada quando um objeto é colocado diante de um espelho esférico; • Saber utilizar a equação de Gauss para espelhos esféricos; • Identificar aplicações dos espelhos esféricos em situações cotidianas.

Duas horas-aula de 50 minutos.

Para o desenvolvimento desta atividade o aluno deve saber o Princípios da óptica geométrica (Propagação retilínea, reversibilidade e independência dos raios de luz); Imagem invertida e imagem direita.

Na primeira aula, leve para sala de aula vários tipos de espelhos esféricos e apresente-os aos alunos. Uma concha inox dessas utilizadas em cozinhas faz bem o papel de um espelho esférico, sendo um dos lados côncavo e o lado oposto convexo.
Mostre aos alunos qual é o lado côncavo e qual o convexo. Com o lado côncavo voltado para o rosto de um aluno, afaste e aproxime lentamente o espelho e analise o tipo de imagem que se forma. Faça o mesmo procedimento para com o lado oposto. Discuta com os alunos que tipo de imagem se observa em cada caso e quais as características destas. Para isso utilize as seguintes perguntas:
 

1) O que diferencia um lado da concha do outro? Qual lado é côncavo e qual lado e convexo?
2) Qual a característica da imagem formada em cada lado? Existem diferenças? Em que pontos são maiores, menores ou invertidas?
3) Diante das características das imagens formadas, discuta com seus alunos as possíveis aplicações desses espelhos no cotidiano.

Complementarmente a esse debate acesse http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/fabrica_virtual/espelhos_gauss/index.html e solicite que os alunos realizem a atividade “Entendendo os espelhos de Gauss”. A figura abaixo ilustra uma das simulações possíveis nesta atividade:

 

Durante a execução da atividade os alunos devem responder no caderno as seguintes questões:
1) Quais as diferenças de um espelho côncavo de um convexo?
2) Qual a condição para um espelho ser considerado um espelho esférico de Gauss?
3) Desenhe um espelho esférico côncavo e identifique o eixo principal, o centro de curvatura, o foco e o vértice. Caracterize cada um.
4) Caracterize a imagem formada num espelho côncavo quando um objeto é colocado nos seguintes pontos:

a) Entre o foco e o vértice;
b) No foco;
c) Entre o foco e o centro de curvatura;
d) No centro de curvatura;
e) Além do centro de curvatura.

5) Desenhe um espelho esférico convexo e identifique o eixo principal, o centro de curvatura, o foco e o vértice. Caracterize cada um.
6) Caracterize a imagem formada num espelho convexo.
7) O que acontece com um raio de luz que incide num espelho esférico passando pelos os seguintes pontos:
a) vértice; b) foco; c) centro de curvatura; d) incide paralelo ao eixo principal.

8) Diante das características observadas em cada espelho, quais são as possíveis apli cações deles em nossas vidas?

Para a segunda aula solicite que os alunos tragam uma folha de papel quadriculado para construção gráfica de imagens em espelhos esféricos. Utilize a representação de um espelho côncavo, do eixo principal, vértice, foco, centro de curvatura e objeto como ilustrado na figura abaixo:

Utilize as propriedades dos raios incidentes nos espelhos esféricos para identificar as características das imagens formadas quando o objeto está situado nas seguintes posições:
a) Entre o foco e o vértice;
b) No foco;
c) Entre o foco e o centro de curvatura;
d) No centro de curvatura;
e) Além do centro de curvatura.
 

Considerando uma escala onde cada quadrado equivale a 1cm, utilize a equação de Gauss para os espelhos esféricos ( falta a equação) onde f é a distância focal, p a distância do objeto ao centro de curvatura e p´ a distância da imagem ao centro de curvatura e compare os valores obtidos com os valores representados no papel milimetrado em cada caso. Compare também as características obtidas com as características anotadas no caderno durante a execução da atividade “Entendendo os espelhos de Gauss”.
Repita o mesmo procedimento para os espelhos convexos, considerando
que nesses, o foco e o centro de curvatura são virtuais. Portanto, a representação ficará assim:

 

Dica: A equação de Gauss sai por semelhança de triângulos, que surgem a partir do traçado dos principais raios.Essa demonstração está disponível em http://www.coladaweb.com/fisica/equacaodegauss.htm.

 

 

 

http://200.252.137.150:8180/roe/handle/cespe/851 (nesta atividade o aluno pode visualizar as imagens formadas quando um objeto é colocado em várias posições diante de um espelho côncavo e convexo);

http://br.geocities.com/saladefisica3/laboratorio/esfericos/esfericos.htm (neste site, além do estudo analítico da formação de imagens em espelhos esféricos, o aluno poderá visualizar os raios de luz necessários para representar a formação de imagens quando um objeto é colocado em vários pontos diante do espelho);

http://efisica.if.usp.br/otica/basico/espelhos_esfericos/ (neste endereço o professor poderá ter acesso a várias definições sobre características dos espelhos esféricos);

http://www.feiradeciencias.com.br/sala09/09_OG03.asp (neste endereço tem um recurso de aprofundamento para o professor, que também poderá ser utilizada pelos alunos. Aqui é apresentado um estudo analítico de todas as situações solicitadas na atividade além de outras situações não abordadas);

http://www.youtube.com/watch?v=J8H9fTa5-wc (neste vídeo o aluno poderá observar como são formados as imagens em espelhos esféricos através de experimentos simples).

Como avaliação, devem ser levadas em consideração as repostas que os alunos deram para as questões durante a realização da atividade “Entendendo os espelhos de Gauss”, a representação realizadas no papel milimetrado e as contas utilizando a equação de Gauss para os espelhos esféricos.