Aplicar o princípio do valor escondido na resolução de equações do 1º grau.

Interpretar o enunciado de uma situação problema.
Resolver problemas utilizando equações.

Operações e propriedades dos números racionais
Definição e terminologia das equações.

São quatro as dimensões da álgebra indicadas nos PCN (SEF/MEC, 1998), a saber: aritmética generalizada, funcional, equações e estrutural. Tinoco, 2008 salienta que tais dimensões não são excludentes, nem há hierarquia entre elas.
Nesta aula, abordaremos as equações, que usam letras como incógnitas.

Professor, o método aqui proposto, possibilita que o aluno ao “brincar” de esconder, desenvolva o raciocínio lógico e opere com números racionais.

Método do Valor Escondido

Inicie o processo de aprendizagem com os seguintes exemplos:

Nota: Execute cada etapa sempre com a participação da turma.

Determine o valor de x em cada equação abaixo:
1.

2x + 6 = 46

Vamos então esconder parte da equação:

Qual o número que somado com 6 resulta em 46? A resposta é 40, assim o valor escondido é 40.

Concluímos: 2x = 40

Escondendo mais uma parte:

Qual é o número que multiplicado por 2 resulta em 40?

O valor escondido é 20. Por isso concluímos que a incógnita x é igual a 20.

2.
23 – 4x = 35

Vamos esconder?

Qual o número que subtraído de 23 resulta em 35? A resposta é –12, assim o valor escondido é –12.

Escondendo mais uma vez!

Qual o número que multiplicado por 4 resulta em –12?

O valor escondido é –3. Por isso concluímos que a incógnita x é igual a –3.

3.

Vamos então esconder parte da equação:

Qual o número que somado com 2 resulta em 8? A resposta é 6, assim o valor escondido é 6.
Concluímos:

Vamos esconder mais uma parte:

Qual o número que dividido por 5 resulta em 6? O valor escondido é 30. Assim:

O valor escondido é 10. Por isso concluímos que a incógnita x é igual a 10.

Nota: Para evidenciar a importância das equações, proponha alguns problemas que podem ser resolvidos por meio das mesmas. A seguir algumas sugestões.

Resolução de problemas

Dê as seguintes informações para os alunos:

1. A leitura e interpretação corretas do problema são essenciais para que se transforme a linguagem materna em linguagem algébrica.

2. Em todos os problemas a seguir, determine a sentença matemática (equação) que descreve o problema apresentado. Em todas as questões deixe claro seu raciocínio procurando apresentar sua solução de forma forma organizada.

Problema 1. Para comprar um tênis que custa R$ 110,00, Henrique precisa juntar o dobro do que já possui menos R$ 6,00. Quanto Henrique possui?

incógnita: x
significado de x: quantia que Henrique possui
equação: 2x – 6 = 110

Pelo método do valo r escondido:

O valor escondido é 116. Então, 2x = 116

Aplicando-o mais uma vez:

Logo, x = 58.

Resposta: Guilherme possui R$ 58,00.

Problema 2. Pensei em um número. Multipliquei-o por 5. Dividi o resultado por 4 e, em seguida, subtraí 8, obtendo 12. Em que número pensei?

incógnita: x
significado de x: número pensado
equação:

Pelo método do valor escondido:

O valor escondido é igual a 20. Logo,

Escondendo mais uma parte:

O valor escondido é igual a 80. Assim, 5x = 80

Aplicando-o mais uma vez:

Tem-se, x = 16.

Resposta: Pensei no número 16.

Lista de exercícios complementares: 

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/equacoes/ExercValorEscondido.pdf

Link a lista de exercícios complementares.

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/equacoes/ExercValorEscondido.pdf

A avaliação do aluno pode ser feita levando em consideração:
– participação em aula
– resolução de atividades em aula
– trabalhos em grupo ou individuais
– questões desafio para serem desenvolvidas em aula