Entender o processo superficial e volumétrico de dilatação e contração térmica dos sólidos.

Temperatura, calor e dilatação linear de sólidos.

Faça uma breve revisão sobre dilatação linear de sólidos. Em seguida, lembre aos alunos que os corpos, em geral, possuem mais de uma dimensão que são de nosso interesse, não apenas a linear. A partir disso, pergunte a eles o que provavelmente acontece com uma esfera de alumínio, em termos de sua área de superfície e, consequentemente com seu volume, quando ela recebe ou cede energia térmica, tendo como base os conhecimentos que já possuem sobre dilatação linear de sólidos. Peça que eles anotem as suas próprias respostas e guardem para poderem ser discutidas mais adiante.

A seguir, apresente para os alunos a Figura 1 abaixo que representa a condução da experiência de Gravesande, com o aquecimento da bolinha sem o aquecimento do anel.

Figura 1: http://www.coladaweb.com/fisica/termica_arquivos/image008.jpg

Mostre que, antes a bolinha passava no anel, mas, após aquecida não passou mais. Faça agora a eles as seguintes perguntas:

1) Porque a bolinha não passa mais pelo anel? O que aconteceu: ela aumentou de área de superfície ou de volume, ou os dois?

2) Se aquecermos o anel, que é fino porém extenso, a bolinha fria também passará por ele? Neste caso, considerando a altura do anel desprezível, haverá aumento de área ou de volume?

3) Se aquecermos os dois igualmente, bolinha e anel sofrendo mesma variação de temperatura, e eles forem de materiais diferentes a bolinha ainda passará pelo anel?

4) E se forem de mesmo material? Para uma mesma variação de temperatura, a bolinha passará ou não pelo anel, após o aquecimento?

De posse das respostas, avalie junto com eles quais as respostas corretas, comparando diferentes materiais, e depois apresente a dedução a seguir da fórmula de dilatação superficial de sólidos com a Figura 2 projetada numa tela ou desenhada no quadro:

(imagem de autoria pessoal)

Área inicial antes do aquecimento: A_i = L_i²; (Equação 1)

Área final após o aquecimento: A_f = L_f²; (Equação 2)

Mas sabemos que para a dilatação linerar: L_f = L_i (1 + α ΔT);

Elevando-se ambos os lados da equação ao quadrado tem-se: L_f²= L_i² (1 + α ΔT)² (Equação 3)

Substituindo-se as equações 1 e 2 na equação 3 tem-se: A_f = A_i (1 + α ΔT)²

Desenvolvendo-se o termo (1 + α ΔT)² tem-se: A_f = A_i (1 + 2αΔT + α²ΔT²)²

Como a ordem de grandeza do termo α²ΔT² é muit o pequena porque α é muito pequeno (10^-5) e elevado ao quadrado se torna des prezível (10^{-10), o termo α2ΔT2 pod e ser eliminado da fórmula sem grande prejuízo para o resultado final dos cálculos.}

^{Chamando-se 2α de β, tem-se a equação final de dilatação superficial de sólidos: A_f = A_i (1 + β ΔT)}

^{Neste momento apresente também a fórmula de dilatação volumétrica de sólidos: V_f = V_i (1+ γ ΔT). Explique que a dedução desta fórmula segue o mesmo raciocínio apresentado na dedução da fórmula de dilatação superficial de sólidos e, passe como desafio, que eles tentem deduzí-la em casa para apresentação na aula posterior.}

Aprenda mais sobre Dilatação Superficial e Volumétrica dos sólidos:

FísicaFácil: http://www.fisicafacil.pro.br/Dilatacao.htm

GeoCities: http://br.geocities.com/galileon/2/dilatacao/dilat.htm

NEWTON, V.B; HELOU, R.D.; GUALTER, J.B. Tópicos de Física 2 – Termologia, Ondulatória e Óptica. São Paulo: Editora Saraiva, Vol. 2, 448p., 18^a Ed., 2007.

Elabore questões teóricas que explorem as quatro perguntas feitas aos alunos no início da aula. As questões práticas devem conter cálculos matemáticos que possuam contas exatas, evitando excesso de casas decimais.