É necessário que o aluno saiba interpretar e traduzir situações-problema para a linguagem matemática, e também seja capaz de resolver equações de primeiro grau com uma incógnita.

Uma grande dificuldade apresentada pelos estudantes em matemática nesse nível de ensino é a utilização dos conceitos, conhecimentos e domínios operacionais adquiridos para a resolução de problemas. A começar pela interpretação, muitos alunos já demonstram grande dependência da ajuda do professor nesse momento, pois a maioria deles não consegue fazer a conexão entre uma situação-problema que lhe seja apresentada e o conhecimento que ele possui como um instrumento disponível à solução da questão. Outra dificuldade está na sistematização. Muitos se perdem pela falta de organização ao extraírem ou tratarem os dados do problema, ou no momento de definirem uma equação que descreva bem a situação-problema que deve ser respondida. Por sinal, algo que poucos fazem é retornar ao problema para respondê-lo efetivamente após a realização dos cálculos.

A proposta dessa aula é criar um espaço no qual a resolução de problemas de forma sistematizada seja o objetivo de grupos de alunos sem qualquer interferência do professor, e que haja posteriormente um momento coletivo no qual os grupos apresentarão suas soluções para toda a turma sem terem antes a confirmação de que seus resultados estão corretos ou não. Uma sugestão antes do início do trabalho é que o professor participe da formação dos grupos de modo a tentar equilibrar a distribuição dos alunos de acordo com os diferentes perfis presentes na turma. Por último, o professor orienta aos grupos sobre a importância de que as soluções sejam registradas de forma organizada e que todas devem conter: a equação que descreve a situação-problema, a solução da equação e a pergunta original respondida de forma clara. Após essas instruções, o professor assume exclusivamente o papel de observador enquanto os grupos realizam a tarefa proposta.

No segundo momento da aula, a proposta é que os grupos se organizem quanto à ordem de apresentação dos resultados e discutam as diferentes soluções que porventura apareçam a fim de chegarem a um consenso. O professor deve mediar as discussões sem, contudo, interferir nas falas dos alunos ou se antecipar na conclusão de que um ou outro grupo tenha acertado ou errado, essa deverá ser uma conclusão dos próprios alunos após exporem suas idéias e confrontá-las com a de seus colegas. O interessante será observar as ponderações que eles farão a respeito do que pode ou não ser feito, o que é mais adequado a cada tipo de situação, como a organização dos dados do problema pode ajudá-los, a utilização da representação através de desenhos, entre outras observações.

Alguns problemas foram apresentados como sugestão, mas a definição de quais e quantos serão utilizados fica a critério de cada professor.

SUGESTÂO DE PROBLEMAS

1) Um tecido com 12 metros de comprimento será dividido em duas partes de modo que uma seja da outra. Qual deve ser o comprimento de cada pedaço?

2) Dois amigos, João e Pedro, compraram 100 figurinhas. Destas, 18 foram rasgadas e não puderam mais ser aproveitas. Das figurinhas restantes, João ficou com 10 a mais que Pedro. Com quantas figurinhas ficou cada um?

3) Se adicionarmos um número natural com o dobro de seu sucessor vamos obter 92. De qual número estamos falando?

4) Em uma escola, dos professores dão aula de Matemática e os outros 36 lecionam outras matérias. Qual o total de professores dessa escola?

5) Uma caixa comporta 24 latas de refrigerante para transporte. Se forem colocadas 280 latas em caixas com essa, você obterá x caixas completas e uma incompleta com 16 latas. Quantas caixas completas você terá?

6) Em um terreno de perímetro igual a 60 metros, sabe-se que o comprimento é o dobro da largura. Diga quais são as dimensões do terreno e sua área.

7) Um shopping recebeu em uma de suas salas de cinema um público correspondente a de sua capacidade total. Se naquela exibição houvesse 24 pessoas a mais a sala estaria com todos os lugares ocupados. Qual a capacidade total dessa sala?

8) Uma lanchonete vende embalagens com pizzas a um certo preço. Sabendo que a metade desse preço corresponde ao custo dos ingredientes, corresponde a outras despesas, e que o lucro em cada embalagem vendida é de R$ 1,80, calcule o preço de venda desse produto.

9) A soma de dois números é 114. Sabendo que o maior supera o menor em 22 unidades, quais são esses números?

10) Um prêmio em dinheiro deve ser dividido entre os melhores colocados em uma ma maratona. O primeiro colocado receberá do prêmio, enquanto o segundo colocado receberá R$ 100,00. Qual o valor a ser repartido entre os dois primeiros colocados?

11) Um trabalho de pesquisa realizado por um aluno em sua turma revelou que do total de 35 alunos, 27 gostam de futebol, 16 gostam de basquete e 5 não gostam nem de basquete nem de futebol. Quantos são os alunos dessa turma que gostam dos dois esportes ao mesmo tempo?

12) Um boné custa R$ 12,00 a mais que uma camiseta. Adriano comprou um boné e 3 camisetas, pagando um total de R$ 104,00. Diga o preço de cada objeto comprado.

Apesar de não interferir nas discussões dos grupos durante a resolução dos problemas, seria interessante o professor percorrer os grupos observando as diferentes estratégias de resolução adotadas pelos grupos que provavelmente aparecerão. As interações entre os alunos podem suscitar questões que ainda não tenham sido trabalhadas com a turma, e o professor poderá em outro momento trazê-las para discussão com toda a turma. No segundo momento, o professor tem outra excelente oportunidade de notar o grau de compreensão do aluno através do seu envolvimento no momento da apresentação dos resultados à turma. A forma como o aluno expõe suas idéias, a qualidade da argumentação na defesa de suas estratégias de resolução e até mesmo a compreensão de possíveis equívocos cometidos por ele, criam um cenário favorável à avaliação do professor. Naturalmente, alguns alunos poderão ficar mais alheios ou silenciosos, e caberá ao professor buscar discernir se essa aparente apatia deve-se à dificuldade de compreensão do que esteja sendo discutido ou deve-se simplesmente à diferença de perfil. Nesses casos o professor poderá direcionar algumas perguntas diretamente a esses alunos. Ainda como forma de avaliação, o professor também poderá recolher os registros realizados pelos alunos.