18/12/2008
Marcos Paim, Eziquiel Menta
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Final | Matemática | Grandezas e medidas |
Ensino Fundamental Final | Matemática | Números e operações |
Estamos acostumados a trabalhar com números da Base 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e ela é suficiente para as operações do cotidiano. No entanto, outras bases são muito utilizadas, especialmente em assuntos relacionados à Informática. A base 2 é muito utilizada nos cálculos computacionais e a base 16, chamada hexadecimal, para designar cores, especialmente em editores de imagem. Por trás do uso dessas bases existem operações matemáticas interessantes de serem conhecidas. O objetivo dessa aula é abordar a questão das cores relacionadas as bases hexadecimais, apresentando a matemática aplicada.
Fig. 1 - Mistura de cores tipo RGB (vermelho, verde, azul). O sistema mais utilizado em monitores e televisores.
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/RGB
As cores
O ponto de partida para o trabalho é a atividade dos alunos com um objeto de aprendizagem que trata das cores. Usando esse objeto é possível aprender definições, teoria e categorias das cores. Muitos alunos utilizam a Internet e alguns chegam a publicar conteúdos por meio de páginas e redes sociais. É comum aplicar cores em letras e para isso é usado o sistema hexadecimal. É provável que alguns deles tenham usado esse sistema sem identificar sua relação com a matemática. Essa é uma boa oportunidade de discussão sobre aplicações práticas do que é aprendido nas aulas.
Fig. 2 - Objeto de aprendizagem sobre cores.
Recurso disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/10295/art_coresrived.swf
Bases Numéricas
Uma base numérica é usada para formar unidades superiores, isto quer dizer, que com os números que formam a base outros poderiam ser escritos.
No sistema binário, de base 2, utiliza-se apenas 0 e 1 para escrever outros números. Por exemplo, o número 11 no sistema binário é escrito como 1011. Para saber mais sobre o sistema binário acesse (http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_bin%C3%A1rio_(matem%C3%A1tica))
O sistema decimal, de base 10, é o que usamos no cotidiano e vai de 0 a 9.
O sistema hexadecimal inclui letras e possui 16 dígitos, incluindo letras e números. Observe a tabela:
Decimal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Hexadecimal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
A base hexadecimal utiliza 16 símbolos diferentes para representar os números.
Exemplos de conversão para decimal:
a) 4E
Observando a tabela acima, temos que E corresponde a 14. O valor 4 deve ser multiplicado pelo 16, da base. Isso dá 64. Somando os valores, encontramos 14 + 64 = 84.
Portanto 4E = 84
b) FF
Na tabela, F corresponde a 15. O F da direita corresponde a 15 unidades. O F da esquerda deve ser multiplicado por 16 (da base) e resulta que 15 x 16 = 240. Somando os valores encontramos 15 + 240 = 255.
Portanto FF = 255
Quando usamos programas de edição de imagem, como o GIMP (http://www.gimp.org) usa-se a notação hexadecimal para representar as cores, variando de 00 (mais escuro) até FF (mais claro). Observando a tabela acima, os valores variam de 0 a F, ou seja, do mais escuro para o mais claro. No sistema hexadecimal, a cor preta é representada por 000000 e a branca por FFFFFF. Essa notação também é conhecida como HTML para cores.
Calculando Cores
Usaremos o sistema de cores mais comum, o RGB, que indica o uso das cores vermelho, verde e azul para compor as demais.
Cada cor tem um valor numérico que varia de 0 a 255 (veja os exemplos anteriores).
Usamos as seguintes equações:
R/16 = x + y/16
G/16 = x' + y'/16
B/16 = x" + y"/16
Os valores de X são a parte inteira da divisão e os de Y são o resto.
Vamos usar o exemplo da seguinte cor RGB ( 80, 6, 143 )
80/16 = 5 + 0/16 (resulta 5 com resto 0, logo 50)
6/16 = 0 + 6/16 (resulta 0 com resto 6, logo 06)
143/16 = 8 + 15/16 (resulta 8 com resto 15, logo 8F)
Usando a tabela para escrever os números na Base 16, seguindo a ordem RGB, a cor é escrita como #50068F.
Observe a cor no programa GIMP:
Fig. 3 - Representação da cor hexadecimal no programa GIMP.
Uma atividade que pode ser feita pelos alunos no editor de imagens é a criação de desenhos com figuras geométricas usando cores e aplicar as notações hexadecimais para as cores.
Nome | Tipo |
---|---|
Cores | Animação/simulação |
Cinco estrelas 4 calificaciones
Denuncia opiniones o materiales indebidos!
24/03/2010
Cinco estrelasAmei!
24/03/2010
Cinco estrelasParabéns pela aula, muito interessante. Você tem razão, os nossos alunos praticamente desconhcem os sistemas trabalhados na aula.
24/03/2010
Cinco estrelasMuito bacana essa aula. Voce pode trabalhar várias competências além do objetivo principal. Parabéns!
24/03/2010
Cinco estrelasMuito Boa a Aula. Muitos adoram usar programas gráficos para criar montagens e edições de suas fotos, porem desconhecem o sistema Hexadecimal utilizado!