20/01/2009
Marcos Paim, Eziquiel Menta
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
---|---|---|
Ensino Médio | Matemática | Geometria |
Por diferentes motivos o ser humano sempre precisou se deslocar e identificar seu posicionamento na Terra. Desde as epócas mais remotas são usadas as estrelas, bússolas e mapas. A ciência, a matemática e a tecnologia digital trazem uma nova possibilidade muito precisa de localização que começa a fazer parte do cotidiano da vida das pessoas: o GPS (Sistema de Posicionamento Global). O objetivo dessa aula é possibilitar que os alunos conheçam o GPS e identifiquem aplicações de conceitos matemáticos utilizados por este sistema.
O que é o GPS?
O ponto de partida dessa atividade é discutir com os alunos sobre o GPS. Definições, como funciona e seus benefícios devem fazer parte das conversas iniciais.
Como primeira atividade, sugerimos que o professor peça aos alunos para construirem um mapa conceitual (que é basicamente uma rede palavras-chave relacionaciodas e que pode ser feita usando programas como o Freemind, disponível em http://freemind.sourceforge.net/wiki/index.php/Main_Page) sobre o que eles sabem sobre o GPS, aplicações, matemática envolvida, aplicações e benefícios da tecnologia, restrições e riscos envolvendo a tecnologia.
Conhecendo melhor o GPS
A seguir, sugerimos que se use o objeto de aprendizagem disponibilizado pelo Portal do Professor.
Fig. 1 - Imagem da animação interativa que apresenta o sistema GPS.
Sistema de posicionamento global - GPS
Recurso disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/12654/sistemadeposicionamentoglobal.swf
O GPS é um sistema que utiliza ondas de rádio formado a partir de uma constelação de satélites e suas estações na Terra. Para utilizaá-lo também é necessário um receptor, aparelho que pode ser comprado facilmente por qualquer pessoa.
Os satélites são usados como pontos de referência a geometria (usando a trilateração) cumpre um papel fundamental no cálculo da posição de alguém na Terra. Em qualquer ponto do planeta é possível ter uma precisão de até 1 metro.
Para entender melhor a trilateração e saber mais sobre o funcionamento do GPS, sugerimos apresentar um vídeo da NASA (Agência Espacial Norte-Americana)
Fig.2 - Video que explica como o GPS funciona (NASA).
Recurso disponível em http://www.nasa.gov/mov/255363main_134_GPS_Work.mov
Entendendo a Trilateração
Para entender como funciona a trilateração, vamos apresentar uma atividade que posteriormente pode ser adaptada e aplicada com os alunos.
Usaremos a trilateração em duas dimensões (2-D) e não a em três dimensões (3-D usada nos cálculos para GPS) por questões de simplificação para que os objetivos de aprendizagem da atividade sejam atendidos.
Partimos de um desafio: Supondo que alguém esteja completamente perdido e pergunte para três pessoas que oferecem as seguintes informações:
1ª Informação. Você está à 1750 Km de Teresina, no Piauí.
Em um mapa teríamos:
Fig.3 - Círculo com a 1ª distância informada.
Fonte: Autor
Teresina está no centro do círculo. A localização correta está sobre a linha vermelha. Assim, no Brasil, você poderia estar em algum lugar do Amapá, Pará, Mato Grosso, Goiás, Distrito Federal, Minas Gerais ou da Bahia.
2ª Informação: Você está à 1133 Km de Cuiabá, no Mato Grosso.
No mapa a distância é representada pelo círculo menor. Observe:
Fig.4 - Círculos com a 1ª e a 2ª distâncias informadas.
Fonte: Autor
Temos dois pontos de interseção entre os círculos. Certamente você estaria em um dos dois lugares. No entanto eles estão muito distantes um do outro, um fica no Distrito Federal e outro no estado do Pará. Para encontrar a posição correta, é necessária uma terceira informação.
3ª Informação: Você está à 1020 Km da cidade de São Paulo.
Observe o novo circulo no mapa abaixo:
Fig.5 - Círculos com as distâncias informadas e o ponto de interseção no local desejado.
Fonte: Autor.
Pronto. Agora temos apenas um ponto de interseção entre os três círculos. O local é Brasília no Distrito Federal.
Nessa atividade estão envolvidos conceitos de raio, diâmetro e medidas de distância. Assim como a leitura e identificação de pontos em mapas. Desta forma temos a matemática aplicada em uma situação que ilustra o conceito básico por trás do funcionamento do GPS de uma forma acessível aos alunos.
Atividade com os Alunos
O professor pode criar um desafio adaptando a situação acima. Uma boa fonte de mapas é o Google Maps, disponível para acesso no endereço:
http://maps.google.com.br/ . Em sala de aula, pode-se usar réguas e compassos para identificar os pontos nos mapas.
Fontes de pesquisa consultadas e sugeridas:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_Posicionamento_Global
http://informatica.hsw.uol.com.br/receptores-gps.htm
Nome | Tipo |
---|---|
Sistema de posicionamento global - GPS | Animação/simulação |
Quatro estrelas 10 calificaciones
Denuncia opiniones o materiales indebidos!
09/08/2015
Cinco estrelasÓtima aula, bem esclarecedora.
25/08/2014
Cinco estrelasRealmente, foi de grande valia para sabermos que mesmo sendo uma descoberta nova para os alunos tem muita precisão.
20/08/2013
Cinco estrelasBoa noite! Excelente aulal! foi clara, objetiva e de fácil entendimento. Parabéns! Att, Alex Sandro Alves Miranda
01/03/2013
Quatro estrelasMuito bom, sucinto, direto, claro, correto.
31/07/2012
Cinco estrelasRealmente muito criativo e atual! Parabéns aos professores!
19/05/2011
Quatro estrelasMuitos alunos perguntam "pra que serve isso" '' pra que serve aquilo",e essa aula demonstra a aplicação prática da matematica( no dia a dia das pessoas).Muito boa aula.
24/03/2010
Cinco estrelasQUE MARAVILHA! TE AGRADEÇO POR ME AUXILIAR EM MOSTRAR A MEUS ALUNOS QUE A MATEMÁTICA É "USAVEL" EM SUAS VIDAS E PARABENIZO-A POR UMA AULA MUITO BEM ELABORADA. ESPERO OUTRAS DO MESMO CALIBRE. PARABENS!!!!!!!
24/03/2010
Cinco estrelasotima essa aula, parabens!
24/03/2010
Cinco estrelasGostaria de parabenizar pela aula bem elaborada e muito atrativa, pois relaciona muito bem a matemática com a tecnologia atual, tornando dessa forma muito interessante para os nossos alunos.
24/03/2010
Cinco estrelasLi rapidamente e percebi o quanto eu preciso aprender e buscar isso para sala de aula. Sou acadêmica de Matemática e sei o quanto é difícil estimular o raciocínio, quando não estamos acostumados. É um estágio de inércia do qual lutamos para não sair, mas quando conseguimos liberdade para o raciocínio lógico parece que ganhamos o mundo. Gostaria ajudar meus futuros alunos a desvendar a janela da vida para a infinidade de possibilidades de sucesso que a mente de cada um de nós pode criar.