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Formação de imagens

 

20/12/2011

Autor y Coautor(es)
JOSE ANGELO DE FARIA
imagem do usuário

VICOSA - MG COL DE APLICACAO DA UFV - COLUNI

Daniel Rodrigues Ventura, Edson Luís Nunes.

Estructura Curricular
Modalidad / Nivel de Enseñanza Disciplina Tema
Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo Ciências Naturais Visões de mundo
Ensino Médio Física Som, imagem e informação
Datos de la Clase
O que o aluno poderá aprender com esta aula

·        Determinar a imagem de um objeto formada através de lentes e espelhos.

·        Diferenciar a formação de uma imagem real e uma imagem virtual.

·        Analisar imagens formadas através da reflexão, refração e reflexão total da luz.

Duração das atividades
50 minutos (uma aula)
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

          Leis da refração e da reflexão da luz.

Estratégias e recursos da aula

          Sugerimos que o professor inicie a aula exibindo um filme para a turma, com cerca de 3 minutos de duração, sobre imagens formadas através de espelhos planos; nessa apresentação verifica-se que de um objeto colocado à frente do espelho plano, forma-se uma imagem, tal que a distância da imagem ao espelho é igual à distância do objeto ao espelho. Também, no filme, é apresentado um experimento sobre a associação de dois espelhos planos e o número de imagens formadas através deles. O professor ao apresentar o filme, deverá pedir atenção à turma, principalmente nos seguintes detalhes: tamanho e tipo de imagem no espelho plano, distância imagem igual distância objeto, número de imagens formadas em função do ângulo entre os dois espelhos. O filme se encontra no endereço abaixo:

 

LUZ – Espelhos planos

http://www.youtube.com/watch?v=y_a91YEhdhA&feature=related

Atividade I

          Depois poderá apresentar a Figura 01, projetando-a numa tela na própria sala de aulas e salientar que cada aluno poderá verificar o fato; para isso é só posicionar a mão aberta na frente de um espelho plano. Vai certificar que a imagem formada é direita, do mesmo tamanho e como é formada atrás do espelho, onde cruza o prolongamento dos raios refletidos, a imagem é virtual. Outro detalhe é que o objeto e a imagem não se sobrepõem, ou seja, se colocar a mão esquerda na frente do espelho, como na figura, verá uma imagem equivalente à mão direita. Se colocar a mão direita, a imagem será equivalente à mão esquerda, ou seja, é como se no lugar da imagem colocar a mão esquerda. Esse tipo de imagem, que não se sobrepõe, como descrito acima, é denominado de imagem enantiomorfa.

Aula29.Fig.01

http://mundoeducacao.uol.com.br/upload/conteudo/isomeria%20optica%20-%20M_E_.jpg

 

          O professor poderá também apresentar a Figura 02, e fornecer a equação que determina o número de imagens formadas, de um objeto, posicionado no plano bissetor entre os dois espelhos planos associados. Sendo (â) o ângulo formado entre os dois espelhos planos, e (â) medido em graus, tem-se: N = (360/â) – 1, em que N é o número de imagens formadas.

Aula29.Fig.02

http://www.brasilescola.com/upload/conteudo/images/imagens-um-objeto-formadas-entre-dois-espelhos-planos-1306171161.jpg

          Poderá ainda levar um par de espelhos planos para a sala de aulas e fazer uma demonstração para a turma; divida a turma em grupos menores repetindo o experimento quantas vezes necessárias para que todos possam observar.

          Peça para que determinem o número de imagens formadas entre dois espelhos planos dispostos de modo que entre eles forme um ângulo de 0 grau, isto é, um espelho de frente para o outro.

          Peça também que escreva uma palavra numa folha branca, forçando bem a caneta, depois coloque o nome na frente de um espelho plano e veja a imagem formada através dele. Veja o que está escrito no verso da folha e compare com a imagem no espelho.

  • N = (360/0) – 1, 360/0 = ?, 360/0 é indeterminado, para efeito de cálculo considera-se igual a infinito.
  • N = infinitas imagens; faça o teste e tente contar o número de imagens formadas.
  • A escrita no verso da folha é igual à imagem do nome formada no espelho.

          Monte uma câmara escura para essa aula, como na Figura 03: pegue uma caixa de sapatos incluindo a tampa ou uma caixa pequena de papelão; fure um orifício cerca de 5 mm de diâmetro no ponto médio de uma das faces menores da caixa. Na face oposta corte com um estilete ou dispositivo equivalente, uma janela quadrada ou retangular, de lados entre 8 a 10 cm. Cole um papel translúcido, papel vegetal, fechando a janela, veja esquemas na Figura 03. Coloque a caixa sobre a mesa da sala, acenda uma vela e posicione-a na frente do orifício variando a distância de modo que forme uma imagem nítida na tela, papel vegetal. Se possível escureça a sala, apagando as luzes ou fechando as cortinas, quanto mais escuro, mais visível ficará a imagem formada na câmara. Convide os alunos, em grupos, para observarem a imagem e certificar que ela é formada nos pontos onde passa os raios de luz vindos da chama, logo esta imagem é real. Imagem real pode ser projetada em um anteparo, papel vegetal nesta demonstração, ao passo que imagem virtual não é possível projetar num anteparo.

Aula29.Fig.03

          Depois o professor poderá elaborar um exercício sobre formação de imagem numa câmara escura, como exemplo, sugira o exercício abaixo.

          Um objeto luminoso de 5 cm de altura se encontra a 50 cm frontalmente ao orifício de uma câmara escura de 30 cm de profundidade; forma-se então no fundo da caixa uma imagem do objeto.

          Peça aos alunos que em duplas, faça o esquema numa folha de papel ou caderno e determine o valor da altura da imagem formada. Qual o tipo da imagem?

  • Resolução do problema se encontra na Figura 04. Os dois triângulos formados pelo objeto, pela imagem e os raios que partem das extremidades do objeto são semelhantes, pois os lados opostos a ângulos iguais (opv) são paralelos; conclui-se que os triângulos são semelhantes, daí a relação, no retângulo amarelo da figura. 50cm e 30cm são as alturas dos respectivos triângulos.
  • A imagem é real e invertida.

Aula29.Fig.04

Atividade II

          Em seguida o professor deverá fazer uma rápida revisão sobre espelhos esféricos, enfatizar que a condição necessária e suficiente para determinar geometricamente a imagem formada de um ponto do objeto disposto à frente do espelho são dois raios partindo do ponto. Para explicar a formação de imagens em espelhos esféricos poderá usar os recursos, através de simulações, disponíveis no link abaixo. 

 

   

 

 

         

          Para melhor fixação do conteúdo pelos alunos, projete na tela ou transcreva no quadro, os esquemas da Figura 05. Divida os alunos em duplas para que resolvam a seguinte tarefa proposta.

          Determinar geometricamente as imagens dos objetos formadas através de espelhos esféricos, nos esquemas da figura, discutindo o exercício. Cada um anotando numa folha ou no seu caderno, caracterizando a imagem formada em cada caso.

Aula29.Fig.05

          Para agilizar a correção do exercício, o professor poderá utilizar a Figura 06, abaixo, reforçando em cada caso, a atenção para as características das imagens formadas em relação ao objeto, em função do ponto onde se encontra o objeto. Comentar que apesar de ter sido resolvido apenas um exercício sobre espelho convexo, a imagem que ele formará de um objeto real posicionado à sua frente é sempre virtual, direita e menor que o objeto.

 

 

 
   

         Em seguida o professor poderá exibir para a turma mais um filme, muito interessante, sobre imagem real formada pela associação de dois espelhos côncavos, link abaixo.

 

 

 

 

 

Atividade III

          Depois o professor poderá apresentar a Figura 07 para falar da formação de imagens I, devido à refração da luz. Os esquemas da figura ilustram situações interessantes; como o peixe, à esquerda na figura, que na realidade, quando olhamos o peixe dentro da água estamos vendo é a sua imagem. Devido à refração da luz ao passar da água para o ar, temos a impressão que o objeto, o peixe no exemplo, está na direção dos raios que atingem nossos olhos, dando a impressão que está mais próximo da superfície do que se encontra na realidade. Por isso a piscina parece ser menos profunda.

           Outro exemplo é ilustrado no esquema à direita na figura; o Sol continua visível mesmo após se por no horizonte, devido às sucessivas refrações sofridas pelos raios solares ao penetrar nas camadas da atmosfera de densidades diferentes, e consequentemente índices de refração diferentes.

Aula29.Fig.07

          Poderá também falar da imagem formada devido à reflexão total da luz, ao passar de meios mais refringentes para meios menos refringentes, como acontece quando uma lâmina de ar confinado próximo ao asfalto se aquece. Esse ar torna-se rarefeito com índice de refração menor que o ar na camada superior podendo haver reflexão total da luz dependendo do ângulo incidente, como ilustrado na Figura 08. O motorista, dirigindo em dia de sol e calor por uma estrada asfaltada, percebe que lá no fim da reta a estrada está molhada como se estivesse chovido. As brancas nuvens e o azul do céu, inclusive veículos, estão refletidos no asfalto cheio de poças de água. Diminui a velocidade para evitar possíveis derrapagens, mas, à medida que se aproxima, os reflexos das nuvens e do céu desaparecem, como se a estrada tivesse secado repentinamente.

Aula29.Fig.08

http://www.geocities.ws/saladefisica5/leituras/miragem70.jpg

          Em seguida o professor poderá revisar as características básicas das lentes esféricas e explicar a formação de imagens de um objeto através dessas lentes, usando simulações fornecidas nos seguintes recursos disponíveis, acessando os links abaixo:

 

 

 

 

 

 

 

          Para melhor fixar o conteúdo, utilize a Figura 09, abaixo; divida os alunos em duplas, para que possam resolver o exercício em conjunto, auxiliando-se mutuamente. Peça que copiem os esquemas e resolvam os seguintes exercícios.

          Numa folha ou caderno, determinem as imagens formadas através das lentes, em cada esquema, determinando as características da imagem em relação ao objeto.

Aula29.Fig.09

  • A solução está na Figura 10. Verifica-se no item A, que quando o objeto, seta vermelha, está além do ponto antiprincipal, a imagem, seta cinza, é real, invertida e menor que o objeto.
  • No item B, o objeto está entre o ponto antiprincipal e o foco; a imagem é real, invertida e maior que o objeto.
  • Em C, o objeto está entre o foco e o centro ótico da lente; a imagem é virtual, direita e maior que o objeto.
  • Em D a lente é divergente; a imagem é virtual, direita e menor que o objeto.

Aula29.Fig.10

Recursos Educacionais
Nome Tipo
Lentes divergentes Animação/simulação
Óptica - Investigando os espelhos esféricos Animação/simulação
Lentes convergentes Animação/simulação
Mago da física: imagem 3D: projeção de uma imagem real Vídeo
Recursos Complementares
Avaliação

        Peça aos alunos que em horário de estudos, façam individualmente ou em grupos, esquemas geométricos das imagens formadas e forneça as características da imagem em relação ao objeto, de um objeto posicionado frontalmente ao sistema ótico, nas seguintes situações.

01. Espelho côncavo:

  • Além do foco
  • No centro de curvatura
  • Entre o centro e o foco
  • No foco
  • Entre o foco e o vértice do espelho

.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

02. Lente convergente:

  • Além do ponto antiprincipal
  • No ponto antiprincipal
  • Entre o ponto antiprincipal e o foco.
  • No foco.
  • Entre o foco e o centro ótico da lente.

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

03. Para o espelho convexo e lente divergente:

  • Escolher 3 posições diferentes para o objeto.
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