04/12/2009
Fernando Celso Villar Marinho, Daniella Assemany da Guia
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
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Educação de Jovens e Adultos - 2º ciclo | Matemática | Proporcionalidade e Equivalência |
Ensino Fundamental Final | Matemática | Grandezas e medidas |
Ensino Fundamental Final | Matemática | Operações |
Reconhecer a proporção como a igualdade de duas razões.
Aplicar a propriedade fundamental das proporções em situações-problema.
Equivalência de frações.
Conceitos de razão e de números e grandezas proporcionais.
Resolução de equações do 1º grau.
Como consta nos PCN (SEF/MEC, 1998), uma das considerações no bloco Grandezas e Medidas, é a importância de levar em conta as conexões das medidas com os demais blocos de conteúdos matemáticos. Ou seja: o professor, ao propor situações-problema envolvendo grandezas e medidas, proporcionará contextos para a construção de conceitos e procedimentos não só os estritamente relacionados a este tema, mas também a outros, como ampliação dos campos numéricos, razões e proporções, gráficos cartesianos, relações geométricas, medidas estatísticas etc.
O objetivo dessa aula é introduzir, através de situações-problema, o conceito de proporção, como também apresentar a propriedade fundamental da proporção.
Para uma introdução ao conceito de proporção, sugerimos que o professor convide os alunos a assistirem o vídeo com duração aproximada de 12 minutos.
A divisão e suas interpretações [Matemática na vida]
Acesse o link: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=18306
Professor, sugerimos duas atividades iniciais para revisar os conceitos de razão e de números e grandezas proporcionais e, a partir das mesmas, apresentar as proporções.
Atividade 1.
Para fazer um refresco, uma pessoa mistura 2 medidas de suco concentrado em 8 copos de água.
Complete a tabela abaixo sabendo que, em todas as situações, o refresco é sempre o mesmo, ou seja, tem a mesma concentração.
Sugestão: Dê tempo aos alunos para discutirem e completarem a tabela e, em seguida, com a participação da turma, registre na tabela:
Nota: Espera-se que o aluno perceba em todas as situações que: para cada medida de suco são necessários quatro copos de água.
Proponha que eles registrem, em cada linha da tabela, a razão:
Questione os alunos se as grandezas medidas de suco e copos de água são proporcionais.
Nota: Espera-se que os alunos percebam que, como as razões obtidas são todas iguais, as grandezas são proporcionais.
Use as razões obtidas na tabela para escrever vários pares de razões iguais e apresente cada igualdade como sendo uma proporção.
Alguns pares de proporção:
Atividade 2.
Complete a tabela a seguir, sabendo que as medidas dos lados dos quadrados Q1, Q2, Q3, Q4 e Q5 são, respectivamente, 1, 2, 4, 8 e 16 cm.
Utilize o mesmo procedimento da atividade 1 e, com a participação da turma, registre as soluções:
Nessa situação, as grandezas lado e área não são proporcionais.
Registre também que as razões obtidas são diferentes e, portanto, não formam uma proporção.
Exemplo:
Professor, caso haja necessidade, elabore outras atividades que envolvam números ou grandezas proporcionais e não proporcionais.
Propriedade Fundamental das Proporções
Para apresentar a propriedade, sugerimos não utilizar as nomenclaturas desnecessárias “meios” e “extremos”, visto que os alunos estão familiarizados com “numerador” e “denominador”.
Utilize, por exemplo, a atividade 1 para trabalhar a propriedade através das várias proporções obtidas.
Apresente algumas proporções e proponha as multiplicações: produto do numerador da 1ª fração com o denominador da 2ª, e produto do denominador da 1ª com o numerador da 2ª fração.
Em cada proporção, faça-os observar que esses pr odutos são iguais.
Exemplos:
Enuncie então a propriedade:
Em toda proporção, os produtos do numerador de uma razão pelo denominador da outra são iguais.
Algumas aplicações da propriedade:
1. Utilizando a propriedade fundamental da proporção, relacione as razões com o sinal
2. Em uma lanchonete, de cada 8 sucos vendidos, 5 são de laranja. Em um final de semana foram vendidos 480 sucos. Quantos destes sucos vendidos foram de laranja?
Uma solução:
sucos de laranja vendidos: x
x = 300
Resposta: Foram vendidos 300 sucos de laranja.
Professor, para facilitar a sua aula, acesse o link: e tire cópias com as atividades da aula para os alunos.
Nome | Tipo |
---|---|
A divisão e suas interpretações [Matemática na vida] | Vídeo |
Link à folha de atividades.
A avaliação do aluno pode ser feita levando em consideração:
– participação em aula
– resolução de atividades em aula
– trabalhos em grupo ou individuais
– questões-desafio para serem desenvolvidas em aula
Cinco estrelas 4 calificaciones
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16/11/2016
Cinco estrelasMaravilhosa a aula, a forma de trabalhar a matemática ficou mais prazerosa, nossos alunos estão encantados.
25/01/2015
Cinco estrelasAula Maravilha, muito bem elaborada, aborda os temas de forma suave com exemplos práticos vivenciado pelos alunos no seu cotidiano. Ótima aula.
10/09/2013
Cinco estrelasadorei, comecei a trabalhar este conteudo e estava necessitando deste reforço. maravilhoso
12/07/2010
Cinco estrelasMuito bom, nota 1000..., obrigado por colaborar com a educação em nosso país.