13/01/2011
Rita Maria Cardoso Meirelles; Fernando Celso Villar Marinho; Jackson Lopes; Ivail Muniz Junior; Clayton Gonçalves Silva;
Modalidad / Nivel de Enseñanza | Disciplina | Tema |
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Ensino Médio | Matemática | Álgebra |
Ensino Médio | Química | Modelos de constituição: substâncias, transformações químicas |
Ensino Médio | Matemática | Tecnologia para a matemática |
Ensino Médio | Biologia | Transmissão da vida, ética e manipulação genética |
Observar e compreender como a função exponencial serve como modelo para resolver fenômenos biológicos.
Variável dependente e independente;
Potenciação;
Função crescente e decrescente;
Domínio e imagem de funções.
Professor, para realizar essa aula, encaminhe primeiramente os alunos ao laboratório de Informática, e peça que eles se acomodem em, no máximo, três alunos por computador.
Como uma estratégia para despertar o interesse da turma sobre os conceitos e aplicações de funções exponenciais no cotidiano, acesse o link: http://www.youtube.com/watch?v=e8ruuIvd6vs e exiba, utilizando o Data Show, o vídeo com a reportagem: Dr. Bactéria - Doenças Transmitidas por Alimentos, exibida em 05/09/2008.
Figura 1: Reportagem – Dr. Bactéria
Fonte: http://i2.ytimg.com/vi/e8ruuIvd6vs/default.jpg
Após a exibição do vídeo, pergunte para a turma se alguém sabe descrever com se dá o processo de reprodução de bactérias.
Professor, informe que esta resposta será dada ao longo das atividades.
Exiba, com o uso do Data Show, o vídeo Reprodução Assexuada, acessando o link http://www.youtube.com/watch?v=4iNsZEC7p94, para que os alunos compreendam, com um exemplo dinâmico, como se dá tal reprodução.
Figura 2: Vídeo – Reprodução Assexuada
Fonte: http://i1.ytimg.com/vi/4iNsZEC7p94/default.jpg
Professor, comente que existem outras formas de reprodução de bactérias, porém devido ao enfoque do estudo, daremos atenção apenas à reprodução por bipartição ou cissiparidade que é a apresentada neste vídeo.
De forma a dinamizar o seu trabalho e evitar o tempo de aula perdido com registros a serem feitos pelos alunos em seus cadernos, acesse previamente o link http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/Atividade23Exponencial.pdf. Tire cópias do arquivo e distribua um exemplar para cada aluno.
Este arquivo contém um resumo sobre a reprodução assexuada das bactérias e as atividade 2 e 3. Apresente-o aos alunos, utilizando o Data Show, de modo a permitir que eles façam descobertas e realizem as atividades citadas, respondendo aos questionamentos.
Nota: Estipule um tempo aproximado de 20 minutos.
Peça, então, que os alunos relatem o encaminhamento de seus raciocínios e desenvolva no quadro de giz, com a participação da turma, as soluções encontradas.
Figura 3: Imagem da autora
Atividade 2:
Figura 4: imagem da autora
Expressão geral deste exemplo: y = 2x.
Nota: Informe para a turma que este exemplo é um caso que possui o comportamento comparável ao o da função exponencial.
Atividade 3:
Figura 5: Imagem da autora
Expressão geral deste exemplo: y = k.2x.
Nota: Professor comente com a turma que este é um dos muitos exemplos onde temos o crescimento de uma população. Nestas atividades foram bactérias, mas poderiam ser pessoas, plantas, porém a lei de formação do crescimento possuirá a mesma forma.
Sugira diferentes formas de crescimento, triplicando, quadruplicando. A turma deve conseguir, a partir destes exemplos chegar a y = k.ax, onde a maneira como a população cresce é dada pela constante a e a unidade de tempo considerada é dada pelo expoente x.
Definindo Função Exponencial: Professor, peça que os alunos registrem em seus cadernos uma definição:
Uma função é exponencial quando a variável se encontra no expoente, isto é, é da forma y = ax, com a > 0 e diferente de 1.
Trabalhando o gráfico ax, com a > 1.
Informe aos alunos que a atividade a ser realizada tem como objetivos a percepção e o entendimento de como se comporta a função exponencial y = ax , com a > 1.
Peça que eles acessem o link: http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/FuncaoExponencial1.html e iniciem a atividade.
Figura 6: imagem da autora
Permita que eles manipulem, façam descobertas e respondam aos questionamentos por um tempo aproximado de 10 minutos.
Verifique então as respostas dadas pela turma.
a) Resposta é dada na própria cena.
b) Alterar utilizando as setas o valor da caixa gráfico de zero para 1.
c) Repetição dos procedimentos anteriores.
d) O domínio da função é formado pelos números reais.
e) A imagem da função é formada pelos números reais positivos.
f) A função é estritamente crescente.
Trabalhando o gráfico ax, com 0 < a < 1.
Informe aos alunos que a atividade a ser realizada tem como objetivos a percepção e o entendimento de como se comporta a função exponencial y = ax , com 0 < a < 1. Peça para os alunos acessarem o link: http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/FuncaoExponencial2.html e iniciarem a atividade.
Figura 7: imagem da autora
Permita que eles manipulem, façam descobertas e respondam aos questionamentos por um tempo aproximado de 10 minutos. Verifique então as respostas dadas pela turma.
a) Resposta dada na própria cena.
b) Alterar utilizando as setas o valor da caixa gráfico de zero para 1.
c) Repetição dos procedimentos anteriores.
d) O domínio da função é formado pelos números reais.
e) A imagem da função é formada pelos números reais positivos.
f) A função é estritamente decrescente.
A atividade a seguir pode ser utilizada como um desafio, ou mesmo, como avaliação.
Professor, previamente acesse o link: http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/ExerciciosExpAluno.pdf e tire cópias do arquivo para serem distribuídas os alunos.
Peça que os alunos se dirijam para a sala de aula e distribua a atividade. Informe-os de que esta atividade tem como objetivos solidificar o conteúdo trabalhado, além de mostrar como a função exponencial é utilizada em outras áreas do conhecimento.
Figura 8: Imagem da autora
A resolução das questões encontra-se no link: http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/atividades/portaldoprofessor/pdf/ExerciciosExpProf.pdf
Permita que os alunos façam descobertas e respondam aos questionamentos por um tempo aproximado de 20 minutos. Peça então que eles relatem o encaminhamento de suas resoluções e desenvolva no quadro de giz, com a participação da turma, as soluções encontradas.
Exiba, com o uso do Data Show, a história em quadrinhos Conservação dos alimentos visando mostrar quais devem ser os procedimentos para evitar contaminações.
Para tanto, acesse o link: http://www.brasilzinho.com.br/revista_alimentacao01.html
Figura 9: História em quadrinhos
Fonte: http://www.brasilzinho.com.br/revista_alimentacao01.html
Exiba, após a história em quadrinhos, o áudio:
A viagem de Kemi - Conservação de Alimentos - Ferver, resfriar ou congelar?
O objetivo é apresentar algumas técnicas para conservação de alimentos e mostrar a importância da conservação adequada dos mesmos.
Nome | Tipo |
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A viagem de Kemi - Conservação de Alimentos - Ferver, resfriar ou congelar? | Áudio |
Fonte de pesquisa:
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/EnsMed/expensmat_3_2.pdf
http://modulos.math.ist.utl.pt/html/funcoes.shtml
Veja também as seguintes aulas que complementam este assunto:
Tal avaliação deve ser feita ao observar as dúvidas dos alunos durante a realização das atividades sugeridas acima onde o professor terá a oportunidade de verificar o nível de entendimento ao circular pelos grupos durante as atividades 4 e 5 e também verificar se o processo de construção do conhecimento foi apreendido na atividade 6.
Cinco estrelas 3 calificaciones
Denuncia opiniones o materiales indebidos!
03/09/2011
Cinco estrelasParabéns pelo material! será muito bem usado e os créditos serão todos seus! Muito Bom!
19/02/2011
Cinco estrelascom tais recursos e procedimentos, não haverá monotonia, apenas interesse.
14/01/2011
Cinco estrelasexelente!!!