Comparar as medidas dos lados de quadrados com diferentes tamanhos
Identificar as relações entre estas medidas.
Identificar trapézios (regulares, isósceles,retângulos e escalenos)
Estabelecer noções iniciais de área de figuras, pela comparação de figuras, percebendo que quanto menor forem as figuras maior será a quantidade necessária para preencher um mesmo espaço.

três a quatro horas/aula de 50 minutos

Usar a régua

Identificar formas geométricas

Anterior ao primeiro encontro o professor solicita aos alunos que pesquisem sobre a palavra mosaico.

No primeiro encontro são apresentadas as elaborações feitas pelos alunos e o professor poderá apresentar livros com representações de mosaicos, levá-los ao laboratório de informática para que pesquisem o termo ou mesmo apresentar na tela dos equipamentos representações. É importante que os alunos compreendam a definição de um padrão e que para formar um mosaico este se repetírá e por toda uma extensão, formando um "desenho", uma paisagem.

No segundo encontro eles receberão uma folha com três tiras de malha quadriculada e um envelope contendo quadrados com lados medindo 3cm e 1,5cm.
O professor solicita aos alunos que retirem os quadrados do envelope e os compare: os lados, a área ocupada por eles (mesmo que não tenham o conceito formal de área e nem seja uma proposta oficial desenvolver este tópico com alunos neste nível de ensino, é um momento interessante em que o mesmo pode ser referendado sendo trabalhado informalmente com os alunos)
As observações e conclusões dos alunos são registradas no quadro.

Em seguida, os alunos escolhem algumas das figuras que receberam e as organizam, elaborando um padrão, combinando medidas e formas, representando-a na primeira tira desenhada na folha sulfite, (é possível aos alunos se desejarem, colar as formas) escolhendo as combinações de alguns colegas representando-as na mesma tira.

Dando continuidade à atividade o aluno representará na segunda tira o desenho formado por ele (ou se desejar representar o de um colega) colorido e combinando (encaixando) as representações na seqüência até completar toda a tira, o aluno deverá usar pelo menos duas cores diferentes.

Na última tira o aluno deverá repetir o padrão escolhido na anterior, entretanto as cores deverão ser outras. O objetivo desta atividade é trabalhar com os alunos os efeitos que as cores apresentam nas representações, muitas vezes dando-nos uma visão diferenciada da figura representada (pelos contrastes, efeitos de luz e sombra,... )

                                                                                    

No terceiro encontro será entregue aos alunos uma nova folha sultite com uma única malha (9cm por 12cm) quadriculada (1cm), esta deverá ser preenchida colorindo o mesmo padrão, repetindo as cores escolhidas (no mínimo duas) em toda sua extensão. Nesta atividade é possível trabalhar as noções de limite, organização, espacialidade, perceber como a criança lida com problemas, desafios (por exemplo não poder representar todo o padrão novamente, não tem espaço na malha).
Ao final o aluno escolhe um nome para sua produção.

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Se para a turma for possível a atividade a seguir pode ser proposta no terceiro encontro, o professor deve estar atento para o tempo e as estratégias dos alunos, uma vez que para além da alegria em colorir, são as noções matemáticas em estudo que são importantes ficarem bem compreendidas. Caso contrário

No quarto encontro os alunos recebem uma folha com o desenho de um hexágono regular. Inicialmente acontece a exploração da figura com os alunos, observando os lados, quantos são se são de mesmo tamanho ou não, nome dado à forma geométrica e ainda se os alunos identificam esta forma e seu nome em outros espaços, são alguns dos possíveis questionamentos.
A seguir recebem um envelope com vários trapézios (de cores diferentes – propusemos três cores permitindo mais contrastes, nada impede que sejam mais ou apenas duas cores)
As formas foram cortadas de retalhos de papel colorido usados em outras atividades ou folhas de papel trazidas pelos alunos no material solicitado no início do ano letivo)
Algumas questões de estimava são propostas aos alunos inicialmente, quantas figuras consider avam necessárias para completar todo o espaço ocupado pelo hexágono, se as figuras que receberam seriam suficientes, ou seria necessário receber mais... O professor pode representar no quadro usando uma tabela todas as observações feitas pela classe, quantificando as respostas dos alunos em cada uma das questões propostas. Em seguida pede aos alunos que concretizem a atividade, observando o desempenho dos mesmos.

 
Ao final ou mesmo durante a realização da mesma os alunos já começam a comparar os resultados obtidos com os da tabela elaborada pelo professor, assim que a atividade é finalizada (alguns alunos que concluem primeiro, ajudam os demais) o professor comenta os resultados com a tabela elaborada.

Os desenhos são expostos nas carteiras para que todos os alunos possam vê-los; percebendo os efeitos das cores e formas diferentes de montar o hexágono.

                                                              

Os alunos serão observados durante a realização de toda a atividade, a avaliação final pode ser tanto com a exposição para os demais grupos da escola dos trabalhos realizados, ou mesmo apenas para os próprios colegas ou ainda pelo desempenho durante o processo.