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Métodos Descritivos - Rebatimento

 

27/01/2010

Autor e Coautor(es)
MARCELO DA SILVA BUENO
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RIO DE JANEIRO - RJ COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO

Maria de Fátima dos Santos Galvão

Estrutura Curricular
Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Médio Matemática Geometria
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula

Analisar o processo do rebatimento.

Executar o rebatimento de planos projetantes.

Obter a verdadeira grandeza de figuras contidas em planos projetantes.

Duração das atividades
Duas aulas de 50 minutos.
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Os alunos deverão conhecer o conceito de projeção em verdadeira grandeza, bem como as circunstâncias em que esta pode ser obtida. Deverão conhecer, também, as relações de pertinência e inclusão de pontos e retas ao plano. 
Estratégias e recursos da aula

Antes da aula

     O laboratório de informática é o melhor ambiente para a realização dessa aula, especialmente se dispuser de, pelo menos, uma máquina para cada dois alunos ou se for possível projetar a imagem de um dos computadores utilizando um datashow. Existe um arquivo, sugerido como material de apoio, que requer a instalação do software geogebra. Assim, o professor deverá providenciar, com antecedência o preparo dos computadores para a aula. Caso a escola não possua equipamentos de informática disponíveis, o professor poderá imprimir, em transparências, os casos mais característicos analisados nos arquivos disponibilizados.  

Começando as atividades

     Nos problemas de geometria descritiva é comum ocorrerem situações onde nenhuma das projeções apresenta-se em verdadeira grandeza (V.G.). Assim, para obtermos as medidas reais de ângulos, segmentos e figuras, é necessário utilizar um dos chamados métodos descritivos. Esses métodos nada mais são do que processos gráficos que permitem – manipulando o objeto a ser projetado ou os planos de projeção – determinar a V.G. de formas planas em pelo menos uma de suas projeções obtidas no sistema.

     O rebatimento permite a obtenção da V.G. de uma figura a partir do giro do plano que a contém – ou por ela definido – em torno de uma reta situada nos planos (p) ou (p’). A rigor,  essa reta – denominada charneira – constitui a interseção entre o plano de projeção e o plano que contém a figura.

     Os rebatimentos podem ser executados, em qualquer diedro, tanto sobre o plano horizontal de projeção - (p), quanto sobre o  vertical - (p’), devendo o aluno optar sempre pela  operação que necessite de menos traçado e/ou possibilite melhor visualização. 

     Ao iniciar a aula, o professor deverá explicar em que consiste o processo de rebatimento e caracterizá-lo como um dos métodos descritivos. Em seguida deverá solicitar aos alunos que citem exemplos concretos que possam ser considerados casos de rebatimento. Um exemplo muito simples, embora muito ilustrativo, que poderá ser utilizado para deflagrar os debates é o movimento de abrir e fechar a porta da sala de aula. A ilustração abaixo pode servir de referência para os elementos e processos que devem ser evidenciados no exemplo:    

      Na etapa seguinte, o professor passará a analisar os processos gráficos para a execução do rebatimento. Antes disso, no entanto, seria interessante solicitar aos alunos que realizassem as atividades propostas na série didática disponível em 

http://www.4shared.com/file/142256909/605590c/Mtodos_Descritivos_Rebatimento_PV_sobre_PVP.html

Para mover os elementos indicados basta utilizar a ferramenta mover, indicada pelo ícone ferramenta mover do Geogebra

    Em escolas com menos recursos ou que trabalhem esse conteúdo em um nível menos aprofundado, uma alternativa a essa abordagem pode ser a apresentação das características do Rebatimento por meio de um modelo articulado, conforme ilustrado abaixo.  

 

Por uma questão de adequação ao conteúdo do nível médio, sugerimos abordar apenas os casos de rebatimento de planos projetantes – isto é, perpendiculares a pelo menos um dos planos de projeção – que& nbsp; contenham elementos situados no 1º diedro. 

     A partir da análise realizada com os alunos, com base nas questões propostas na atividade interativa, o professor deverá passar a analisar a épura do sistema, convidando os alunos a opinarem sobre as construções geométricas que deverão ser executadas.  Tomando por base a épura abaixo, retirada da série didática disponível em

http://www.4shared.com/file/142256552/e5ba8da5/Mtodos_Descritivos_Rebatimento_PV_sobre_PVP_pura.html, o docente poderá utilizar algumas perguntas para direcionar o debate:

- Qual deverá ser o centro dos arcos que representam o deslocamento dos pontos, considerando que, no espaço, as curvas descritas para esse fim são paralelas a (p)?

- Observamos, na representação espacial, que as medidas das cotas não se alteram ao longo do processo. Como poderíamos localizar as projeções verticais dos vértices do polígono, obtidas após o rebatimento?

- Em que sentido deverá ser executado o rebatimento, de modo a tornar a representação o mais clara possível?

- No caso do rebatimento ocorrer sobre o plano (p), quais coordenadas seriam modificadas?

     Analisados todos os aspectos do processo, o professor poderá, para concluir a aula, propor que os alunos realizem – do modo que acharem mais conveniente – o rebatimento de um plano de topo (b), visando obter a V.G. de um quadrilátero (A)(B)(C)(D) nele contido.

     Essa atividade será um bom parâmetro para verificar se os alunos compreenderam o processo e se saberiam empregá-lo em um problema similar envolvendo uma figura contida em outro tipo de plano.

     O professor deverá destinar algum tempo à tentativa de solução pelos alunos (sugerimos entre cinco a sete minutos, no máximo). Esgotado o prazo, deverá levantar com a turma as eventuais dúvidas surgidas e solucionar a questão das duas formas possíveis.  

Recursos Complementares
Avaliação

     O professor poderá avaliar a participação dos alunos a partir das respostas e observações surgidas no momento da análise das características do processo de rebatimento e das construções geométricas necessárias para realizá-lo. Outro bom indicativo sobre a apreensão do conteúdo pelos alunos será o grau de facilidade demonstrado por estes na execução do exercício proposto. 

Opinião de quem acessou

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Opiniões

  • Fernanda, Colégio Pedro II , Rio de Janeiro - disse:
    nanda.cmn@hotmail.com

    14/01/2013

    Três estrelas

    Poderia conter um vídeo, ou desenhos mais claro e explicativos.


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