Obter os modelos matemáticos para calcular as áreas do paralelogramo e do triângulo e utilizá-los.

Características e elementos do paralelogramo e do triângulo.

Noções de cálculo de área de figuras planas.

Este assunto é desenvolvido utilizando um estudo dirigido que deverá ser feito passo a passo pelo aluno.
Após a revisão sugerida no item anterior, entregar o estudo dirigido descrito abaixo juntamente com folhas de papel quadriculado. Combinar com a turma um tempo máximo para que eles possam fazer o estudo em dupla. Decorrido o tempo combinado, fazer a correção, comentando as respostas de cada grupo, dissolvendo qualquer dúvida facilitando assim para a próxima etapa. Deixá-los trabalhar, observando o que eles estão fazendo, intervindo o mínimo possível para que eles interpretem sozinhos as instruções contidas no mesmo.

CALCULANDO ÁREA DE FIGURAS PLANAS

• ÁREA DO PARALELOGRAMO

1) Desenhe dois paralelogramos, ambos com base 5cm e altura 2cm. Colora cada um deles da cor de sua preferência. Destaque, com linha pontilhada a altura cuja extremidade é um dos vértices. Assim:
                                       

2) Recorte-os e sobreponha-os para confirmar que realmente são do mesmo tamanho. Cole um deles no espaço acima.
3) Recorte o outro sobre a altura destacada separando-o em um triângulo e um trapézio. Utilizando estas duas partes monte um retângulo e cole-o ao lado do primeiro no espaço acima.
4) Como você calcula a área deste retângulo? _______________________________________
________________________________________________
5) Qual é a relação entre a medida da base deste retângulo e a do paralelogramo?_________________
5) Qual é a relação entre medida da altura deste retângulo e a do paralelogramo?__________________
6) O retângulo que você montou tem área igual a do paralelogramo original?______________
7) Então, para calcular a área do paralelogramo, conhecendo as medidas da base e da altura, basta _______________________ a medida da base pela medida da altura.

8) Representando: - a área do retângulo por "A_{paralelogramo}" 
                            - a medida da base por "b" e a medida da altura por "a" como se vê na figura:

Podemos escrever que:

Aplique a fórmula obtida fazendo as atividades a seguir.
I) Calcular a área dos paralelogramos abaixo:

    a)                                                                 b)

II) Determine a área de um paralelogramo cuja base mede 27,5 m e altura 11,2 m .
III) Calcule a medida da base de um paral elogramo que tem a áre a igual a 28 m2 e al tura 4 m.

• ÁREA DO TRIÂNGULO

1) Desenhe dois paralelogramos idênticos no caderno quadriculado.
2) Colora, recorte e cole um deles no espaço abaixo.

3) No outro, trace uma das diagonais. Ela divide o paralelogramo em dois ___________________.
4) Recorte sobre a diagonal para separar os triângulos.
5) Sobreponha estes triângulos. O que você observou? ________________________________
______________________________.
6) Então o paralelogramo foi dividido em dois ___________________ idênticos. Cada um deles representa a _________________ da área do paralelogramo.
7) Observe a base e altura de cada triângulo, compare com as do paralelogramo e a seguir complete:
A base de cada triângulo tem medida ___________________ à da base do paralelogramo. A altura de cada triângulo tem medida _______________ à da altura do paralelogramo.
8) Cole os dois triângulos sobrepondo o 1º paralelogramo que já está colado no espaço, de tal forma que você possa movimentá-los para que o de baixo fique visível.
9) Agora, organizando as idéias, complete:
Dois triângulos idênticos formam um ______________________ que tem a base e a altura ___________ às do triângulo.
Então a área de um dos triângulos é a ___________________ da área do paralelogramo .
Portanto, para calcular a área do triângulo, devemos _________________ a medida da base pela medida da altura e a seguir _________________ por 2.

10) Representando: - a área do triângulo por “A_triângulo” 
                             - a medida da base por “ b” e a medida da altura por “a” como se vê na figura:

Podemos escrever que:

Aplique a fórmula obtida fazendo as atividades a seguir.
I) Calcular a área dos triângulos abaixo:

a)                                                               b)

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/geom-areas/triang.htm

http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/area-triangulo.htm

http://www.mundovestibular.com.br/articles/203/1/MEDINDO-SUPERFICIES/Paacutegina1.html

A avaliação é feita no decorrer das atividades, observando o que os alunos fazem, e com questionamentos feitos durante a correção das atividades.